2025~2026学年湖南长沙市浏阳市下学期期中质量监测试卷高二数学

2025~2026学年湖南长沙市浏阳市下学期期中质量监测试卷高二数学一、单选题1.计算（）

A．13B．23C．29D．1982.设为虚数单位，则的展开式中含的系数为（）

A．B．20iC．-15D．153.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为

A．100B．200C．300D．4004.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是

A．B．C．D．5.若实数，则等于()

A．32B．－32C．1024D．5126.4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放回地取两次．若第一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为()

A．B．C．D．7.下列说法正确的个数为（）①将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种②有三张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是③从6男4女中选4人参加比赛，若4人中必须有男有女，则共有种选法④有5名老师去外地出差，住宿安排在三个房间内，要求甲、乙两人不住同一房间，且每个房间最多住两人，则不同的住宿安排有72种

A．1B．2C．3D．48.某学校有两家餐厅，张同学连续三天午餐均在学校用餐．如果某天去餐厅，那么第2天还去餐厅的概率为；如果某天去餐厅，那么第2天还去餐厅的概率为．若张同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐，则张同学第3天去餐厅用餐的概率为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列关于的二项展开式，说法正确的是（）

A．展开式共有10项B．展开式的二项式系数之和为1024C．展开式的常数项为8064D．展开式的第6项的二项式系数最大10.某公司近5年的利润情况如下表所示：

第年12345利润/亿元23457利用最小二乘法计算数据，得到的经验回归方程为，则（）

A．变量与正相关B．回归直线一定过点C．D．预测该公司第7年的利润约为9亿元11.下列结论正确的有（）

A．若数据，，…，的方差为9，则数据，，…，的方差为4B．若一组数据3，6，，，12的60%分位数为8，则，的值分别可能为7，9C．若，，，则D．在的展开式中，项的系数为3三、填空题12.已知，则_____________．13.随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差且，则期望___________．14.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为.其中所有正确结论的序号是________．四、解答题15.某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．（1）任选1个班的学生参加社会实践活动，有多少种不同的选法？（2）三个年级各选1个班的学生参加社会实践活动，有多少种不同的选法？（3）选2个班的学生参加社会实践活动，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法？16.已知，且展开式中有且仅有第6项的二项式系数最大.(1)求的值；(2)求的值；(3)判断的展开式中第几项系数最大.17.某市开展“我心中的好老师”评选活动，现对评选出的五位候选人的工作年限和得票数进行了统计，得到如下数据：

“我心中的好老师”编号12345工作年限/年4681012得票数/百张1020406050(1)若得票数与工作年限满足线性相关关系，试求经验回归方程，并就此估计“我心中的好老师”的工作年限为15年时的得票数；(2)若用表示统计数据时得票数的“即时均值”（四舍五入到整数），从5个“即时均值”中任选2个，求这2个数据之和小于8的概率.18.2021年3月北京市政府为做好“两会”接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知该海产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．（1）求该海产品不能销售的概率；（2）如果该海产品可以销售，则每件产品可获利元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损元（即获利元）．已知一箱中有该海产品件，记一箱该海产品获利元，求的分布列，并求出数学期望．19.在11分制乒乓球比赛中，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行