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2025~2026学年贵州黔西南州顶兴高级中学高二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.设是可导函数，且，则（）

A．2B．C．1D．2.下列求导运算结果不正确的是（）

A．B．C．D．3.已知等差数列的前n项和为，且，则=（）

A．76B．68C．38D．344.圆的圆心坐标和半径分别是（）．

A．，B．，C．，D．，5.已知椭圆，其左右焦点分别为.点是椭圆上任意一点，则的周长为（）

A．2B．4C．6D．以上答案均不正确6.函数在点处的切线方程是（）

A．B．C．D．7.函数的单调递增区间为（）

A．B．C．D．8.已知是定义在上的函数，且，，则的解集是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数，其导函数的图象如图所示，则关于的论述错误的是（）

A．在上为减函数B．在处取极小值C．在上为减函数D．在处取极大值10.下列求导运算正确的有（）

A．B．C．D．11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．在上单调递减B．的极大值为2C．有三个零点D．曲线在处的切线斜率为三、填空题12.双曲线的两条渐近线的方程为__________．13.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝2，，则_______．14.已知函数的导函数为，且，则________．四、解答题15.已知函数在处取得极值为.(1)求，的值；(2)求在点处的切线方程.16.设等差数列的前n项和为，已知，．(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和．17.已知函数是函数的一个极值点．(1)求函数的单调区间；(2)当时，求函数的最小值．18.如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，且，，，E为中点.(1)证明：平面；(2)证明：平面；(3)在线段上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.19.已知函数．（1）若函数在处的切线垂直于轴，求实

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