小学一年级数学《6、7的加减法（一图四式）》单元整体教学设计

小学一年级数学《6、7的加减法（一图四式）》单元整体教学设计  一、教学背景与设计理念  【非常重要】本课是西师大版一年级上册第二单元“10以内数的认识和加减法”中的核心内容，是学生从“数概念”学习转向“运算概念”学习的第一个关键转折点。在此之前，学生已经系统学习了6和7的认识与组成，并掌握了5以内加减法的计算方法，具备了一定的操作经验和计算基础36。本课的教学内容由“一图一式”正式过渡到“一图两式”乃至“一图四式”，这对于学生理解加减法运算的意义、感知加减法之间的互逆关系、初步建立数学模型思想具有奠基性的作用17。  基于课程改革“以人为本”和“核心素养导向”的理念，本设计遵循“单元整体教学”的视角，将“6、7的加减法”视为一个系统的知识模块而非孤立的知识点2。本设计旨在打破传统教学中单纯追求计算速度和正确率的局限，将教学重心前移至“算理理解”与“模型建构”的层面。通过创设“小数学家的发现之旅”这一贯穿始终的情境，引导学生在操作、观察、比较、抽象的过程中，亲历知识的形成过程。本设计强调让学生在“做数学”中“说数学”，在“说数学”中“悟数学”，最终实现从具体经验到抽象符号的自然过渡，为后续学习8、9的加减法以及解决实际问题奠定坚实的思维基础2。  二、教学内容与学情分析  （一）教学内容分析  本节课的教学内容主要包括三个层次：第一层次是得数是6、7的加法及相应的减法，重点是引导学生根据同一幅情境图，从不同观察角度列出两道加法算式，初步体会“交换加数位置和不变”的规律；第二层次是通过操作学具，引导学生根据一幅图列出两道减法算式，理解从总数中去掉一部分求另一部分的数量关系；第三层次是综合前两个层次，引导学生完整地列出两道加法与两道减法算式，即“一图四式”，初步感知加减法之间的内在联系67。教材编排遵循“由加到减、由分到合、由具体到抽象”的原则，凸显了数学知识的结构性和逻辑性。  （二）学情分析  【基础】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维具有明显的具体形象性特征。他们对新鲜事物充满好奇心，喜欢动手操作和游戏活动，但注意力难以长时间集中，观察缺乏顺序性，语言表达不够完整。在知识储备方面，学生已经熟练掌握了6和7的分与合，能够进行5以内加减法的口算5。然而，本课是学生第一次接触“一图四式”，最大的认知冲突在于：为什么同一幅图可以写出不同的算式？这需要教师引导学生从不同维度（观察顺序、部分与整体关系）去审视同一情境，实现思维方式的一次跃升。  三、教学目标与核心素养指向  基于上述分析，本课确立以下教学目标：  1.知识与技能目标：通过观察和操作，能够根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式（一图四式），并能正确计算得数是6、7的加法及相应的减法17。  2.过程与方法目标：经历根据一幅图列出四个算式的探索过程，在操作、交流、比较中体会加减法之间的关系，初步掌握“想组成算加法”和“想加法算减法”的计算策略36。  3.情感态度与价值观目标：在小组合作与分享中培养倾听与表达的习惯，感受数学与生活的联系，体会用数学眼光观察世界的乐趣，树立学好数学的自信心15。  【核心素养指向】本课重点指向“数学抽象”（从具体情境中抽象出数量关系与算式）、“逻辑推理”（根据一幅图中的部分与整体关系推导出多个算式）和“数学建模”（初步建立加减法运算的模型）。通过本课学习，使学生逐步学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。  四、教学重难点与突破策略  【重点】掌握得数是6和7的加减法的计算方法，能根据一幅图正确列出两道加法算式和两道减法算式，并进行规范的口算。  【难点】理解“一图四式”的算理，即从不同角度观察同一幅图可以列出不同算式的原因，以及加减法算式之间的内在联系35。  【难点突破策略】采用“动作表征—图形表征—符号表征”三阶递进策略。首先让学生通过摆小棒、圆片等学具，在“分与合”的动作中感知数量关系；其次借助情境图，引导学生从不同方向（从左往右、从右往左）观察，建立图形表象；最后抽象出加减法算式，并通过对比分析（比较5+1=6与1+5=6，比较61=5与65=1），引导学生发现规律，理解算理6。  五、教学准备  1.教师准备：多媒体课件（包含小猴摘桃情境、动态演示圆片分合过程、闯关练习题）、磁性教具（小棒、圆片、三角形若干）、大号算式卡片。  2.学生准备：每两人一组，准备一套学具（包括7根小棒、7个圆片、7个三角形），确保小组内两人面对面而坐，便于从不同角度观察16。  六、教学实施过程（核心环节，详细展开）  （一）唤醒经验，引入新课——对6、7的组成进行预热  【基础】上课伊始，教师以“对口令”游戏切入：“同学们，我们已经认识了数字6和数字7这两个好朋友，现在我们来玩一个对口令的游戏，看看谁的反应最快！”教师伸出4根手指：“我出4，请你们出的数和我合起来是6。”学生迅速伸出2根手指回应：“我出2，4和2组成6。”如此反复，进行3至4组练习，覆盖6和7的所有组成情况5。接着增加难度：“我出3，我们合起来是7。”学生回应：“我出4，3和4组成7。”这个环节用时约3分钟，旨在快速激活学生已有的知识经验，为新课的学习做好认知铺垫。游戏结束后，教师顺势引导：“看来大家已经和6、7成为了好朋友，那么当6和7遇到加减法时，又会发生什么有趣的故事呢？今天我们就一起走进6和7的加减法世界！”教师板书课题（此时板书为“6、7的加减法”）。  （二）探究加法“一图两式”——从不同角度观察同一幅图  【重要】此环节是本课的第一个核心探究点。教师利用课件出示情境图（第一幅图：左边有5个红苹果，右边有1个青苹果）。教师提问：“请小朋友们仔细观察这幅图，你看到了什么？能用自己的话说一说吗？”引导学生完整表述：“左边有5个红苹果，右边有1个青苹果。”教师追问：“根据这幅图，你能提出一个什么数学问题？”引导学生提出：“一共有多少个苹果？”教师板书“一共有？个”。  接下来进入列式环节。教师组织小组活动：“请同桌两人一组，左边同学按从左往右的顺序观察，右边同学按从右往左的顺序观察，然后每人根据自己观察的顺序列出一个加法算式，并计算出结果。”由于学生面对面而坐，观察顺序自然不同6。活动开始，学生动手操作或直接观察列式。教师巡视指导，重点关注学生是否理解“为什么要用加法”（把两部分合起来用加法）。约2分钟后组织汇报。  请左边一排的一名学生汇报：“我是从左往右看的，左边有5个红苹果，右边有1个青苹果，合起来是6个苹果，我列的算式是5+1=6。”教师板书“5+1=6”。请右边一排的一名学生汇报：“我是从右往左看的，右边有1个青苹果，左边有5个红苹果，合起来也是6个苹果，我列的算式是1+5=6。”教师板书“1+5=6”。教师指着两个算式提问：“同学们，大家看，我们观察的是同一幅图，解决的问题也是同一个，为什么列出的算式却不一样呢？请小组讨论一下。”  学生讨论后交流，引导学生明确：因为观察的顺序不同——从左往右看，先看到5再看到1，所以列5+1；从右往左看，先看到1再看到5，所以列1+5。虽然算式不同，但都是把左右两部分合起来，所以结果相同，都是636。教师小结并提升：“看来，同一幅图，由于我们观察的角度不同，可以写出两个不同的加法算式。请大家仔细观察这两个算式，你还有什么发现？”引导学生发现：两个算式中的数字相同，只是交换了位置，得数不变。教师用红笔勾画出“5+1”和“1+5”，并在旁边板书“交换位置，得数不变”。这一发现为今后学习加法交换律埋下了伏笔。  （三）探究减法“一图两式”——从整体中分别去掉两部分  【难点】此环节是本课的第二个探究点，也是学生理解减法意义的深化。教师利用课件动态演示：画面上先出现6个圆片（整体），然后用虚线框或动态移动的方式，将6个圆片分成两部分：左边5个，右边1个3。教师提问：“请大家仔细看，现在发生了什么？谁能用一句话完整地说一说？”引导学生描述：“原来有6个圆片，分成了两部分，左边5个，右边1个。”  教师引导列减法算式：“如果从6个圆片中去掉右边的1个，左边还剩几个？怎样列式？”学生回答后，教师板书“61=5”。教师追问：“如果去掉的是左边的5个，右边还剩几个？又该怎样列式？”学生回答后，教师板书“65=1”。教师指着这两个减法算式提问：“为什么同一幅图，又能写出两个不同的减法算式呢？”引导学生讨论明确：因为去掉的部分不同——去掉右边部分求左边部分，去掉左边部分求右边部分。所以可以列出两个不同的减法算式36。  为了强化理解，教师组织学生动手操作：两人一组，一人摆出6个圆片（分成5和1），另一人根据摆法说出两个减法算式，然后交换角色。教师巡视指导，重点关注学生是否能准确说出算式中每个数字的含义（6表示总数，减几表示去掉的部分，得数表示剩下的部分）。这一操作活动将抽象的减法意义具象化，帮助学生建立“总数部分=另一部分”的数学模型。  （四）综合建模，建构“一图四式”——沟通加减法的内在联系  【非常重要】此环节是本课的高潮和核心，旨在将加法和减法打通，建立完整的“一图四式”认知结构。教师重新出示苹果情境图（或换成小棒图，如左边4根小棒，右边2根小棒），提出挑战性任务：“刚才我们根据同一幅图写出了两个加法算式，又根据同一幅图写出了两个减法算式。现在请各小组合作，根据这幅图（出示左4右2的小棒图），看看你们最多能写出几个不同的算式？看哪个小组写得又对又多！”  学生以小组为单位展开探究，利用学具边摆边写。教师深入各组参与讨论，引导语如：“除了加法，还能想到什么？”“如果去掉一部分，该怎么列式？”约5分钟后组织全班汇报。各小组派代表上台展示所写算式，教师相机板书：4+2=6，2+4=6，62=4，64=2。教师指着这四个算式提问：“大家观察这四个算式，它们之间有什么联系？你能发现什么秘密吗？”  引导学生从以下几个维度进行交流：【高频考点】其一，加法算式和减法算式中的数字都是一样的（都是4、2、6）；其二，加法算式是把两部分合起来，减法算式是从总数中去掉一部分；其三，根据一个加法算式（如4+2=6）可以推想出另一个加法算式（2+4=6）和两个减法算式（62=4，64=2）。教师顺势总结：“同学们真了不起！原来一幅图里藏着四个算式，两个加法，两个减法。加法和减法就像好朋友，它们之间有着密切的联系——加法算出来的总数，就是减法里去掉一部分的那个总数；减法去掉一部分，剩下的就是加法里的另一部分。”教师板书课题完善为“6、7的加减法——一图四式”。  【热点】为了巩固这一核心认知，教师设计“找朋友”游戏：教师手持算式卡片，如出示“3+4=7”，请学生快速说出它的三个“好朋友算式”（4+3=7，73=4，74=3）。通过这种变式练习，强化学生对加减法关系的理解。  （五）特殊情况的处理——当两部分数量相等时  教师出示情境图（第三幅图：左边3个三角形，右边3个三角形）6。提问：“请同学们观察这幅图，尝试列出你能想到的算式。比一比，谁列得又快又对。”学生独立列式后汇报。学生可能会列出：3+3=6，63=3。教师追问：“还有不同的算式吗？”引导学生发现：从左边看和从右边看是一样的，所以只能列出一个加法算式（交换后还是3+3）；减法算式中，去掉左边和去掉右边结果也一样，所以也只能列出一个减法算式。教师小结：“当一幅图的两部分数量相同时，我们只能列出两个不同的算式——一个加法，一个减法。”这一环节的设计旨在让学生全面把握“一图四式”的适用范围，避免思维定式。  （六）算法优化与技能形成——从操作中提炼计算方法  【基础】在学生对算理有了充分理解的基础上，教师引导学生关注计算本身。“如果没有小棒和圆片帮忙，我们怎样又快又准地计算出5+2等于几呢？”引导学生回顾：可以利用数的组成来计算——5和2组成7，所以5+2=736。同理，73等于几？可以想3和几组成7，3和4组成7，所以73=4；或者想加法：3+4=7，所以73=4。教师板书“想组成算加法”和“想加法算减法”两种策略。  接着进行分层练习：第一层，基础练习——看图列式（教材第46页“做一做”），学生独立完成，同桌互评6；第二层，计算练习——直接写得数，限时半分钟，比一比谁算得又对又快，强化基本技能；第三层，变式练习——根据给出的一个算式，写出其余三个算式（如给出62=4，写出4+2=6，2+4=6，64=2）。  （七）课堂总结与延伸——回顾收获，激发持续探究的兴趣  教师引导学生回顾：“这节课我们一起去数学王国探秘，你学到了什么新本领？有哪些收获和体会？”学生自由发言，可能提到学会了根据一幅图写四个算式、知道了加法和减法是好朋友、学会了用组成算加法等。教师对学生的发言进行梳理和提升，强调“一图四式”的价值在于让我们看到了加减法之间的内在联系。  最后，教师布置课后实践作业：回家后，用7个物品（如豆子、积木、水果）摆一摆，向爸爸妈妈展示今天学到的“一图四式”，并说说每个算式表示的意思8。这一作业设计旨在将课堂学习延伸到家庭，在亲子互动中巩固所学，同时培养学生的表达能力和应用意识。  七、板书设计  小学一年级数学《6、7的加减法（