2025-2026学年教案教学对象需要

2025-2026学年教案教学对象需要课题XX课时1课程基本信息1.课程名称：数学（人教版）七年级下册——《有理数的乘除法》

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2025年10月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析重点难点及解决办法重点：

1.有理数乘除法的法则：学生需要掌握有理数乘除法的法则，包括符号的确定和绝对值的运算。

2.有理数乘除法的实际应用：学生能够将乘除法应用于解决实际问题。

难点：

1.符号法则的理解与应用：学生可能难以理解符号法则在不同情况下的应用。

2.复杂有理数的乘除运算：学生在进行复杂的有理数乘除运算时，容易出错。

解决办法：

1.对于符号法则的理解，通过实例演示和练习，帮助学生逐步理解并掌握。

2.通过逐步分解复杂运算，引导学生逐步解决，同时提供足够的练习机会。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中互相帮助，共同克服难点。

4.设计分层作业，针对不同层次的学生提供不同的练习难度，确保每个学生都能得到提升。教学资源1.软硬件资源：计算机教室、电子白板、投影仪、多媒体教学软件

2.课程平台：学校在线教育平台、数学学习APP

3.信息化资源：有理数乘除法法则的动画演示视频、相关教学课件

4.教学手段：实物教具（如正负号卡片）、数学计算器、小组讨论卡片教学过程一、导入新课

（1）老师：同学们，今天我们要学习的是《有理数的乘除法》这一节。在上一节课中，我们学习了有理数的加法和减法，那么接下来，我们就来探究一下有理数的乘除法。

（2）学生：好的，老师。

二、新课讲授

1.有理数乘除法法则

（1）老师：首先，我们要明确有理数乘除法的法则。在乘法中，两个同号得正，两个异号得负，绝对值相乘。在除法中，除以一个数等于乘以它的倒数。请同学们跟我一起读一遍。

（2）学生：（齐读）两个同号得正，两个异号得负，绝对值相乘。除以一个数等于乘以它的倒数。

（3）老师：接下来，我们通过几个例子来验证一下这些法则。

（4）学生：好的。

（5）老师：请同学们打开课本，我们来看第一个例子。

（6）学生：阅读课本上的例子。

（7）老师：好的，现在请一位同学上来板演这个例子。

（8）学生：板演第一个例子。

（9）老师：很好，请坐。下面我们来看第二个例子。

（10）学生：阅读课本上的例子。

（11）老师：现在请一位同学上来板演这个例子。

（12）学生：板演第二个例子。

（13）老师：很好，请坐。通过这两个例子的演示，我们可以发现有理数乘除法的法则确实符合我们的预期。

2.有理数乘除法的实际应用

（1）老师：接下来，我们要学习如何将乘除法应用于解决实际问题。

（2）学生：好的。

（3）老师：请同学们打开课本，我们来看第一个应用题。

（4）学生：阅读课本上的应用题。

（5）老师：现在请一位同学上来解答这个应用题。

（6）学生：解答第一个应用题。

（7）老师：很好，请坐。下面我们来看第二个应用题。

（8）学生：阅读课本上的应用题。

（9）老师：现在请一位同学上来解答这个应用题。

（10）学生：解答第二个应用题。

（11）老师：很好，请坐。通过这两个应用题的解答，我们可以看到有理数乘除法在实际生活中的应用。

3.复杂有理数的乘除运算

（1）老师：最后，我们要学习如何进行复杂有理数的乘除运算。

（2）学生：好的。

（3）老师：请同学们打开课本，我们来看第一个复杂运算题。

（4）学生：阅读课本上的复杂运算题。

（5）老师：现在请一位同学上来解答这个复杂运算题。

（6）学生：解答第一个复杂运算题。

（7）老师：很好，请坐。下面我们来看第二个复杂运算题。

（8）学生：阅读课本上的复杂运算题。

（9）老师：现在请一位同学上来解答这个复杂运算题。

（10）学生：解答第二个复杂运算题。

（11）老师：很好，请坐。通过这两个复杂运算题的解答，我们可以看到在进行复杂运算时，我们要注意运算顺序和符号法则。

三、巩固练习

（1）老师：接下来，我们将进行一些巩固练习，请同学们认真完成。

（2）学生：好的。

（3）老师：请同学们打开课本，我们来进行练习。

（4）学生：阅读课本上的练习题。

（5）老师：现在请一位同学上来解答这个练习题。

（6）学生：解答练习题。

（7）老师：很好，请坐。下面我们来看下一个练习题。

（8）学生：阅读下一个练习题。

（9）老师：现在请一位同学上来解答这个练习题。

（10）学生：解答练习题。

（11）老师：很好，请坐。通过这些练习，我们可以巩固今天所学的知识。

四、课堂小结

（1）老师：同学们，今天我们学习了有理数的乘除法，包括法则、实际应用和复杂运算。希望大家能够掌握这些知识，并在实际生活中运用。

（2）学生：好的，老师。

五、课后作业

（1）老师：请同学们完成以下课后作业。

（2）学生：好的。

（3）老师：请同学们打开课本，我们来看作业。

（4）学生：阅读课本上的作业题。

（5）老师：现在请一位同学上来解答这个作业题。

（6）学生：解答作业题。

（7）老师：很好，请坐。下面我们来看下一个作业题。

（8）学生：阅读下一个作业题。

（9）老师：现在请一位同学上来解答这个作业题。

（10）学生：解答作业题。

（11）老师：很好，请坐。希望大家能够认真完成作业，巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的乘除法历史介绍：介绍有理数乘除法的历史背景，如何从古代的算术中演变而来，以及它在数学发展中的重要性。

-有理数乘除法的实际应用案例：搜集一些现实生活中的有理数乘除法应用案例，如金融计算、科学实验中的数据分析和日常生活中的计量问题。

-有理数乘除法的几何解释：利用几何图形来解释有理数乘除法的原理，如通过图形的放大或缩小来理解乘法的概念，通过旋转和反射来理解除法的概念。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读一些关于数学史和数学应用的书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，以增强对数学知识的兴趣和认识。

-实践应用：鼓励学生在生活中寻找有理数乘除法的应用，例如在家中进行家庭预算计算，或参与学校的科学实验项目，将所学知识应用于实际问题解决。

-小组合作学习：组织学生进行小组讨论，每组选择一个与有理数乘除法相关的实际问题，通过合作研究、设计和实施解决方案，培养学生的团队协作能力。

-在线学习资源：指导学生利用学校提供的在线学习平台，访问相关的数学教育视频和在线课程，以获得更多样化的学习资源。

-课外阅读：推荐学生阅读一些数学科普读物，如《数学家的故事》、《数学思维游戏》等，这些读物能够激发学生对数学的兴趣，并帮助他们以不同的角度理解数学概念。

-数学竞赛准备：对于对数学有浓厚兴趣的学生，可以提供一些数学竞赛的相关资料和训练题目，帮助他们提高解题技巧和数学思维能力。教学反思与改进教学反思与改进是我们教学过程中不可或缺的一环。今天上了《有理数的乘除法》这一课后，我有一些反思和改进的想法。

首先，我觉得课堂上的互动环节还可以更加丰富。虽然我尝试通过提问和小组讨论来激发学生的兴趣，但发现有些学生参与度不高。或许可以尝试更多的互动方式，比如游戏化的教学，让学生在游戏中学习乘除法，这样既能提高他们的兴趣，也能增强他们的参与感。

其次，我发现有些学生在处理复杂的有理数乘除运算时，容易出错。这可能是因为他们对基本法则的理解不够深刻。因此，我计划在未来的教学中，加强对基本法则的讲解和练习，确保每个学生都能牢固掌握。

再次，我在课堂上的时间分配上可能需要调整。有时候，为了确保所有学生都能跟上进度，我可能会讲得比较快，导致一些学生跟不上。我打算在未来的教学中，更加关注学生的反应，适时调整教学节奏，确保每个学生都能跟上。

最后，我意识到课后作业的反馈对于学生的学习至关重要。有时候，我可能因为时间关系，没有及时批改和反馈作业，这可能会影响学生的学习效果。所以，我计划在未来的教学中，尽量确保及时批改作业，并对学生的错误进行详细讲解，帮助他们改正。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了《有理数的乘除法》这一节课，主要内容包括有理数乘除法的法则、实际应用和复杂运算。通过这节课的学习，我们掌握了以下知识点：

1.有理数乘除法的法则：两个同号得正，两个异号得负，绝对值相乘；除以一个数等于乘以它的倒数。

2.有理数乘除法的实际应用：能够将乘除法应用于解决实际问题，如家庭预算、科学实验中的数据分析和日常生活中的计量问题。

3.复杂有理数的乘除运算：了解如何进行复杂的有理数乘除运算，注意运算顺序和符号法则。

当堂检测：

为了检验同学们对今天所学内容的掌握情况，我们将进行以下检测：

1.填空题：请根据所学知识，填写下列空缺的部分。

-两个同号得____，两个异号得____，绝对值相____。

-除以一个数等于乘以它的____。

2.选择题：请从下列选项中选择正确答案。

-有理数乘除法的运算中，以下哪个说法是正确的？

A.两个正数相乘，结果一定是正数。

B.两个负数相乘，结果一定是负数。

C.一个正数和一个负数相乘，结果一定是负数。

D.以上说法都不正确。

3.应用题：请根据所学知识，解决以下问题。

-一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车已经行驶了多少公里？

请同学们认真完成以上检测题，这不仅是对今天所学知识的检验，也是对你们学习成果的展示。希望你们能够认真对待，展现出自己的学习成果。课后作业1.实践题：

小明家的电费是每月30度电，电费单价为每度1.5元。如果小明家这个月的电费比上个月多了0.6元，那么上个月小明家的电费是多少？

解答：设上个月电费为x元，则本月电费为x+0.6元。根据电费单价，上个月用电量为x/1.5度，本月用电量为(x+0.6)/1.5度。因为用电量增加了1度，所以有：

(x+0.6)/1.5-x/1.5=1

解得：x=3

答案：上个月小明家的电费是3元。

2.应用题：

一个数的2倍加上5等于15，求这个数。

解答：设这个数为x，则有2x+5=15。解这个方程得到：

2x=15-5

2x=10

x=10/2

x=5

答案：这个数是5。

3.复杂运算题：

计算：(﹣4)×(﹣2)×(﹣1)×(﹣3)/(﹣2)×3

解答：根据有理数乘除法的法则，首先计算乘法部分：

(﹣4)×(﹣2)=8

8×(﹣1)=﹣8

﹣8×(﹣3)=24

然后计算除法部分：

24/(﹣2)=﹣12

最后乘以3：

﹣12×3=﹣36

答案：计算结果是﹣36。

4.应用题：

一个数的1/4等于3，求这个数。

解答：设这个数为x，则有1/4×x=3。解这个方程得到：

x=3×4

x=12

答案：这个数是12。

5.实际问题题：

小华有10个苹果，他给了小丽一半的苹果，然后又给了小丽3个苹果。请问小华还剩下多少个苹果？

解答：小华最初有10个苹果，给了小丽一半，即10/2=5个苹果。然后又给了小丽3个苹果，所以总共给了8个苹果。剩下的苹果数为：

10-8=2

答案：小华还剩下2个苹果。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-有理数乘除法的法则

-有理数乘除法的实际应用

-复杂有理数的乘除运算

②重点词句：

-“两个同号得正，两个异号得负，绝对值相乘。”

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