19.1.1变量与函数（第1课时）教学设计人教版（2012）数学八年级下学期

-1-19.1.1变量与函数（第1课时）教学设计人教版（2012）数学八年级下学期教学设计课题课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容教材章节：人教版数学八年级下学期第19章1.1节

内容：本节课主要学习变量与函数的概念、定义及其表示方法，包括函数的图像、性质以及函数的简单应用。通过实例讲解，使学生理解函数的本质，掌握函数的表示方法，能够根据实际问题建立函数模型，培养数学思维和解决问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过变量与函数的学习，使学生能够理解数学与现实世界的联系，提高对数学模型的应用意识。同时，增强学生数学建模和数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力，培养严谨求实的科学态度和创新精神。重点难点及解决办法重点：函数的概念及其表示方法，函数图像的理解和应用。

难点：理解函数的本质，掌握函数的定义域和值域，以及如何根据实际问题建立函数模型。

解决办法：

1.通过实例教学，帮助学生理解函数的定义和性质，特别是函数的对应关系。

2.利用多媒体工具展示函数图像，帮助学生直观地理解函数的形状和变化趋势。

3.通过小组讨论和合作学习，引导学生尝试解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

4.设计阶梯式练习，逐步加深对函数概念的理解和应用，突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级下学期第19章1.1节的学习资料。

2.辅助材料：准备与函数概念相关的图片、图表、动画视频等多媒体资源，以辅助学生理解函数图像和性质。

3.实验器材：无实验操作，无需准备实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板供学生展示解题过程，确保教室环境整洁，有利于学生集中注意力。教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台前，微笑着向学生问好：“同学们，大家好！今天我们要学习的是函数的概念及其应用。在日常生活中，我们经常遇到各种变化的现象，那么，如何用数学语言来描述这些变化呢？今天，我们就来揭开函数的神秘面纱。”

2.学生们纷纷举手回答，老师挑选几个典型例子进行点评，引导学生思考。

二、新课讲解

1.老师板书：“函数的概念”，然后解释函数的定义：“在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么，我们就称y是x的函数，记作y=f(x)。”

2.学生们认真听讲，老师边讲边举例，如：身高与年龄的关系、路程与时间的关系等，帮助学生理解函数的定义。

3.老师讲解函数的表示方法，包括列表法、解析式法、图像法等，并通过实例让学生练习。

4.学生们跟随老师的讲解，动手尝试用不同的方法表示函数，如：列表法表示身高与年龄的关系，解析式法表示路程与时间的关系等。

三、课堂练习

1.老师布置课堂练习题，要求学生独立完成，并提醒学生注意函数的定义域和值域。

2.学生们认真做题，老师巡视课堂，解答学生疑问。

3.老师挑选几道具有代表性的题目，让学生上台展示解题过程，其他学生进行点评。

四、课堂讨论

1.老师提出问题：“如何根据实际问题建立函数模型？”

2.学生们分组讨论，分享自己的观点，老师巡视课堂，指导学生。

3.各小组派代表上台发言，老师点评并总结。

五、课堂小结

1.老师回顾本节课所学内容，强调函数的定义、表示方法以及在实际问题中的应用。

2.学生们总结自己在学习过程中的收获，提出疑问。

3.老师解答学生疑问，布置课后作业。

六、课后作业

1.完成教材第19章1.1节的课后习题，巩固所学知识。

2.思考如何将函数应用于实际生活，如：如何用函数描述气温变化、股票涨跌等。

3.收集生活中与函数相关的实例，下节课与同学们分享。学生学习效果学生学习效果

1.**概念理解与应用**：通过本节课的学习，学生能够准确理解函数的定义，掌握函数的表示方法，包括列表法、解析式法和图像法。学生在实际例子的帮助下，能够将函数的概念应用于实际问题中，如身高与年龄的关系、路程与时间的关系等，体现了学生对数学概念的实际应用能力。

2.**数学抽象能力提升**：学生在学习函数的过程中，不仅学会了如何用数学语言描述现实世界中的变化，而且通过抽象出变量和函数的关系，提升了他们的数学抽象能力，这是数学学科核心素养的重要组成部分。

3.**逻辑推理能力加强**：学生在探索函数性质和图像的过程中，需要运用逻辑推理来分析函数的增减性、奇偶性等，这有助于加强他们的逻辑推理能力。

4.**数学建模能力培养**：通过解决实际问题，学生学会了如何根据实际问题建立函数模型，这培养了他们的数学建模能力，这是解决现实问题的重要技能。

5.**合作学习与交流能力**：在课堂讨论和小组活动中，学生需要与同伴合作，共同解决问题，这有助于提高他们的合作学习和交流能力。

6.**问题解决策略掌握**：学生在面对不同类型的函数问题时，学会了不同的解决策略，如通过图像识别函数性质，通过解析式分析函数变化等，这些策略有助于他们在遇到新问题时能够迅速找到解决问题的方法。

7.**学习兴趣与自信心增强**：通过成功解决函数相关问题，学生体验到了学习的成就感，这增强了他们的学习兴趣和自信心，激发了进一步探索数学知识的欲望。

8.**批判性思维能力提升**：在学习过程中，学生需要批判性地思考函数的定义和性质，以及如何将它们应用于新的情境中，这有助于提升他们的批判性思维能力。

9.**自主学习能力提高**：学生通过自主完成课堂练习和课后作业，学会了如何自主学习，这对于他们未来的学习和发展具有重要意义。

10.**跨学科能力拓展**：函数的学习不仅有助于数学学科的学习，还能促进其他学科如物理、经济学等的学习，因为函数在许多学科中都有广泛的应用。教学反思与改进教学结束后，我总会静下心来思考今天的课是如何进行的，哪些地方做得好，哪些地方还有待提高。以下是我的一些反思和改进计划：

首先，我发现课堂上的互动环节还可以更加丰富。虽然学生们在讨论时都很积极，但我感觉有些学生可能因为害怕出错而不太愿意发言。因此，我计划在未来的教学中，设计更多的小组合作任务，让每个学生都有机会参与到讨论中来，同时我也会鼓励学生大胆表达自己的观点。

其次，我发现有些学生在理解函数图像这一部分时遇到了困难。他们对于x轴和y轴的坐标轴上的点如何对应到图像上不太明白。为了解决这个问题，我打算在下一节课中，使用一些直观的教具，比如透明的坐标纸，让学生亲自在坐标纸上绘制函数图像，这样可以帮助他们更好地理解图像与坐标轴之间的关系。

再者，我注意到课后作业的反馈时间较长，这可能会影响学生对知识的巩固。为了改进这一点，我计划在课后及时批改作业，并对作业中的问题进行集中讲解，确保学生能够在第一时间了解自己的不足并进行改正。

此外，我也想尝试使用一些现代教育技术，比如在线教育平台，来增加课堂的趣味性和互动性。我计划在下一单元的教学中引入一些互动软件，让学生在计算机上完成一些与函数相关的练习，这样可以提高他们的学习兴趣。

最后，我打算在课程结束后进行一次问卷调查，了解学生对课程的满意度和建议。这样我可以根据学生的反馈调整教学策略，使我的教学更加贴近学生的实际需求。板书设计①变量的概念

-变量：在一个变化过程中，其值可以改变的量。

-变量的表示：通常用字母表示，如x、y等。

②函数的概念

-函数定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。

-函数表示：y=f(x)，其中f表示函数。

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