2026届广东省小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届广东省小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：______________班级：______________姓名：______________考号：______________考试时间：80分钟满分：100分考试节点：小升初分班考试适用地区：广东省注意事项：本卷用于小升初分班考试考前检测与阶段复习。请在规定时间内独立完成，选择题用铅笔在答题栏填涂或填写选项，填空题直接写结果，解答题需写出必要的计算过程、推理过程和单位。全卷共三大题，22小题，满分100分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）题号12345678910答案1．计算3.6÷0.24的结果是（）。A．1.5B．15C．150D．0.152．六（1）班有32人，其中女生18人；六（2）班有40人，其中女生22人。下列说法正确的是（）。A．六（1）班女生占全班人数的5/8B．六（2）班男生人数是六（1）班男生人数的9/7C．两个班女生总人数占两个班总人数的1/2D．六（1）班人数比六（2）班少25%3．48和72的最大公因数与最小公倍数分别是（）。A．12，288B．24，144C．36，96D．24，2884．一本复习手册原价60元，先按八五折销售，再参加收银处立减5元活动，实际应付（）元。A．46B．51C．55D．565．一个长方体粉笔盒长8厘米、宽5厘米、高3厘米，它的表面积是（）平方厘米。A．79B．120C．158D．1906．盒中有4个红球、3个黄球、2个蓝球，任意摸出1个球，摸到的球不是蓝球的可能性是（）。A．2/9B．4/9C．7/9D．1/37．若未知数x满足下列等式，则x的值是（）。A．24B．36C．48D．608．某小组6名同学一分钟跳绳个数为5、6、8、8、9、12。下列判断正确的是（）。A．平均数是8B．中位数是7C．众数是5D．极差是69．从甲地到乙地全程180千米，汽车原计划每小时行60千米，实际每小时行72千米，实际比原计划节省（）。A．20分钟B．25分钟C．30分钟D．40分钟10．观察数列1，4，9，16，25，…，按规律第10个数是（）。A．64B．81C．100D．121二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．3.08平方米＝（）平方分米；2时15分＝（）时。12．在比例尺为1:400000的地图上，量得两地相距7.5厘米，两地实际相距（）千米。13．一个圆的半径是5厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（π取3.14）14．已知a:b＝3:5，且a＋b＝64，则a＝（），b＝（）。15．一项工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，两人合做每天完成全工程的（），合做需要（）天。16．六（3）班一次分班模拟测评，原来参加测评同学的平均分是82分。补上一名缺考同学94分后，全班平均分变为82.4分，原来参加测评的有（）人。三、解答题（本大题共6小题，共52分。请写出必要的计算、推理和答语）17．（6分）计算下列各题，能简算的要简算；解方程需写出主要步骤。(1)(2)答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18．（8分）某校共有360名六年级学生参加小升初分班考试，女生人数是男生人数的4/5。考试按每个标准考场30人安排。求：（1）男生、女生各有多少人；（2）原来至少需要多少个标准考场；（3）若临考前又有12名转入生参加，仍按每个标准考场30人安排，还需增加几个标准考场。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19．（8分）校园里有一个圆形花坛，半径为6米。花坛外围要铺一圈宽1米的环形小路。小路每平方米需要地砖50块。π取3.14，求：（1）环形小路的面积；（2）至少需要地砖多少块。可用到：答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20．（10分）某校对一次分班模拟测试成绩进行整理，结果如下表。根据表格回答问题：（1）参加测试的共有多少人；（2）80分及以上人数占总人数的百分之几；（3）若90分及以上同学参加提高班，每班不超过6人，至少要分几个班；（4）用各成绩段中值64.5、74.5、84.5、95估算本次测试平均分，结果保留两位小数。成绩段60～6970～7980～8990～100人数5122112答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21．（10分）一家文具店为小升初分班考试准备铅笔和橡皮共120件。铅笔每支进价1.2元，橡皮每块进价0.8元，共花进价124元。求：（1）铅笔和橡皮各购进多少件；（2）若铅笔按进价提高25%出售，橡皮按进价提高50%出售，全部售出后共获得毛利多少元。答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

22．（10分）用边长相同的小正方形摆成一组实心方阵，如下表所示。每个方阵只给最外圈小正方形涂色。根据规律回答：（1）第5个图形共用多少个小正方形；（2）第n个图形共用多少个小正方形；（3）第10个图形最外圈涂色的小正方形有多少个；（4）若某个图形共用了169个小正方形，它是第几个图形？最外圈涂色的有多少个？图形序号1234…n摆法1×1方阵2×2方阵3×3方阵4×4方阵…n×n方阵答题区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析评分总则：全卷满分100分。选择题每题3分，只有一个正确选项；填空题每题3分，按空给分或按步骤合理给分；解答题共52分，主要考查数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合应用能力。解答题按过程给分，关键式、关键结论、单位和答语均纳入评价；方法正确但形式不同的，可以按等值结果给分。学生若采用与本解析不同的合理方法，只要推理完整、计算正确、结论一致，按对应得分点给分。若中间计算出现错误但后续过程能基于错误结果自洽，应扣除相应计算分，保留其方法分。书写过于混乱导致关键过程无法辨认的，相关步骤不得分。一、选择题答案与关键理由1．B。3.6÷0.24可看作360÷24，结果为15。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选均不得分。2．B。六（1）班男生为32－18＝14人，六（2）班男生为40－22＝18人，18÷14＝9/7。A中18/32＝9/16，C中女生总数为40人、总人数72人，占5/9，D中六（1）班比六（2）班少8人，8÷40＝20%。评分标准：选对得3分。3．B。48＝2×2×2×2×3，72＝2×2×2×3×3，最大公因数为24，最小公倍数为48×72÷24＝144。评分标准：选对得3分。4．A。60×85%＝51元，再减5元，应付46元。评分标准：选对得3分。5．C。长方体表面积为2×（8×5＋8×3＋5×3）＝2×79＝158平方厘米。评分标准：选对得3分。6．C。球的总数为4＋3＋2＝9个，不是蓝球的有4＋3＝7个，可能性为7/9。评分标准：选对得3分。7．D。由等式可得（2/5）x＝24，x＝24×5÷2＝60。评分标准：选对得3分。8．A。6个数总和为48，平均数48÷6＝8；按顺序排列后中间两个数都是8，中位数是8；出现次数最多的是8，极差为12－5＝7。评分标准：选对得3分。9．C。原计划用时180÷60＝3小时，实际用时180÷72＝2.5小时，节省0.5小时，即30分钟。评分标准：选对得3分。10．C。数列依次为1²、2²、3²、4²、5²，故第10个数为10²＝100。评分标准：选对得3分。二、填空题答案与解析11．308；2.25。解析：1平方米＝100平方分米，所以3.08平方米＝308平方分米；15分＝0.25时，所以2时15分＝2.25时。评分标准：每空1.5分，共3分。12．30。解析：比例尺1:400000表示图上1厘米相当于实际400000厘米，即4千米；7.5×4＝30千米。评分标准：结果正确得3分；单位换算正确但计算小误差酌情给1～2分。13．31.4；78.5。解析：周长＝2×3.14×5＝31.4厘米；面积＝3.14×5×5＝78.5平方厘米。评分标准：每空1.5分，共3分。14．24；40。解析：a:b＝3:5，共8份，64÷8＝8，每份8；a＝3×8＝24，b＝5×8＝40。评分标准：每空1.5分，共3分。15．5/36；7.2。解析：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，合做每天完成1/12＋1/18＝5/36；需要1÷5/36＝36/5＝7.2天。评分标准：每空1.5分，共3分。16．29。解析：设原来参加测评的有n人，则82n＋94＝82.4（n＋1），化简得11.6＝0.4n，n＝29。评分标准：列式正确得1分，计算正确得2分；只填正确结果得3分。三、解答题答案详解与评分标准17．（1）7.25×0.37＋0.725×6.3＝7.25×0.37＋7.25×0.63＝7.25×（0.37＋0.63）＝7.25。（2）（x－3/4）÷1.5＝2/3，所以x－3/4＝2/3×1.5＝1，x＝1＋3/4＝7/4。评分标准：第（1）小题3分，其中把0.725×6.3转化为7.25×0.63或直接算对得1分，正确运用乘法分配律得1分，结果7.25得1分；第（2）小题3分，其中去除除法关系得1分，求出x－3/4＝1得1分，x＝7/4得1分。18．设男生有5份，女生有4份，共9份。360÷9＝40人，男生5×40＝200人，女生4×40＝160人。原来标准考场数：360÷30＝12个。加入12名转入生后共有360＋12＝372人，372÷30＝12余12，所以至少需要13个标准考场；与原来相比，还需增加13－12＝1个标准考场。答：男生200人，女生160人；原来至少需要12个标准考场；加入转入生后还需增加1个标准考场。评分标准：正确理解4/5并按5:4分配得2分；求出男生、女生人数各1分，共2分；求出原来12个考场得1分；求出372人需13个考场得2分；答语完整得1分。19．花坛半径为6米，小路宽1米，因此外圆半径为7米。环形小路面积：3.14×（7²－6²）＝3.14×（49－36）＝3.14×13＝40.82平方米。需要地砖：40.82×50＝2041块。答：环形小路面积为40.82平方米，至少需要地砖2041块。评分标准：求出外圆半径7米得1分；列出环形面积式得2分；算出40.82平方米得2分；列出地砖数量计算式得1分；算出2041块得1分；单位和答语完整得1分。20．（1）总人数：5＋12＋21＋12＝50人。（2）80分及以上人数：21＋12＝33人，占33÷50＝66%。（3）90分及以上有12人，每班不超过6人，12÷6＝2，所以至少分2个班。（4）估算总分：5×64.5＋12×74.5＋21×84.5＋12×95＝322.5＋894＋1774.5＋1140＝4131分；估算平均分：4131÷50＝82.62分。答：共有50人；80分及以上占66%；提高班至少分2个班；估算平均分为82.62分。评分标准：求总人数得2分；求出80分及以上人数并算出66%得3分；提高班班数正确得2分；估算平均分列式正确得2分，结果保留两位小数得1分。21．设购进铅笔x件，则橡皮为120－x件。根据进价总额可列式：1.2x＋0.8（120－x）＝124。化简得1.2x＋96－0.8x＝124，0.4x＝28，x＝70，所以橡皮为120－70＝50件。铅笔每支毛利：1.2×25%＝0.3元；铅笔毛利：70×0.3＝21元。橡皮每块毛利：0.8×50%＝0.4元；橡皮毛利：50×0.4＝20元。总毛利：21＋20＝41元。答：铅笔购进70件，橡皮购进50件；全部售出后共获得毛利41元。评分标准：设未知数并表示另一种商品数量得2分；列出总价方程得2分；解出铅笔70件、橡皮50件得2分；分别求出两种商品毛利得2分；总毛利和答语得2分。22．（1）第5个图形是5×5方阵，共用5×5＝25个小正方形。（2）第n个图形是n×n方阵，共用n²个小正方形。（3）第10个图形外圈涂色块数可按四边计数：上边10块、下边10块、左边除去上下角8块、右边除去上下角8块，共10＋10＋8＋8＝36块；也可用4×10－4＝36块。（4）169＝13×13，所以该图形是第13个。外圈涂色块数为4×13－4＝48块。答：第5个图形共用25个；第n个图形共用n²个；第10个图形外圈涂色36个；共用169个的是第13个图形，外圈涂色48个。评分标准：第（1）小题2分；第（2）小题2分，表达为n×n或n²均可；第（3）小题3分，能说明角上不重复计数得1分，结果36得2分；第（4）小题3分，判断第13个得1分，外圈48个得2分。评分标准汇总题号分值得分要点13分选出B得3分；其他情况不得分。23分选出B得3分；需能区分人数差、比例和