2026届南京市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届南京市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：80分钟满分：100分题量：22题用途：分班考试考前检测注意事项：1．本卷用于2026届南京市小升初数学分班考试考前检测，内容覆盖数与运算、方程、图形、统计、比例、综合探究等核心能力。2．选择题每题只有一个正确选项，请将选项填入答题栏；填空题只写结果；解答题应写出必要的计算过程、单位和答语。3．本卷计算中除特别说明外，圆周率取3.14；得数需要保留小数时按题目要求处理。4．书写要工整，步骤要清楚。因单位遗漏、关键过程缺失、答案与过程不一致造成失分的，按评分标准扣分。题型选择题填空题解答题分值10题×3分=30分6题×3分=18分6题=52分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）请把唯一正确选项的字母填入本大题末尾的答题栏。1．下列算式的结果是多少？A．1.6B．2.4C．2.6D．3.22．甲数比乙数少20%，乙数是75。甲数与乙数的比是（）。A．3∶4B．4∶5C．5∶4D．2∶33．一个正方体的棱长是4厘米。它的表面积与体积在数值上的差是（）。A．16B．24C．32D．484．五个数的平均数是18，去掉其中一个24后，剩下四个数的平均数是（）。A．15.5B．16C．16.5D．175．一个三位数是2、3、5的公倍数，百位数字是4，且这个数尽可能小。这个三位数是（）。A．405B．410C．420D．4506．袋中有5个红球、3个黄球、2个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸出1个球，摸到红球的可能性是（）。A．1/5B．1/3C．1/2D．3/57．一幅南京地铁线路示意图中，某段线路图上长6.3厘米，实际长12.6千米。这幅图表示该段线路的比例尺是（）。A．1∶20000B．1∶200000C．1∶2000000D．1∶2008．若3x－6＝2x＋15，则x的值是（）。A．9B．15C．21D．249．某班共有40人，参加数学社团的有12人。参加数学社团人数占全班人数的（）。A．20%B．25%C．30%D．35%10．同一时刻，1.5米高的竹竿影长0.9米。一棵树的影长是5.4米，这棵树高（）。A．7.2米B．8米C．9米D．10.8米题号12345678910答案二、填空题（共6题，每题3分，共18分）请把结果写在题中的横线上。11．24和36的最大公因数与最小公倍数的和是________。12．200克含糖率为45%的糖水中，加入________克水后，含糖率变为30%。13．一个长48米、宽32米的长方形操场四周栽树，每隔4米栽一棵，四个角都要栽，共需栽________棵。14．一件衣服按标价的八五折出售，售价为204元，这件衣服的标价是________元。15．观察数列：2，5，10，17，26，________。16．一个圆柱形水桶，底面半径3分米，高5分米。若圆周率取3.14，它的容积是________立方分米。三、解答题（共6题，共52分）请写出主要步骤。只写结果但过程不足的，按评分标准酌情扣分。17．计算或解方程。（8分）（1）37.5×0.48＋62.5×0.48（2）(7/12＋5/18)×36（3）4.8÷[(1.2＋0.4)×0.5]（4）解方程：2/3x＋4＝18作答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18．南京与某研学基地相距400千米。快车从南京出发，每小时行80千米；慢车从基地出发，每小时行70千米。快车先出发30分钟后，慢车再出发，两车相向而行。慢车出发后经过多少小时两车相遇？（8分）作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19．如图，一个长方形的长是18厘米、宽是12厘米，在右侧挖去一个半圆，半圆的直径等于长方形的宽。求剩余图形的面积和周长。（圆周率取3.14）（8分）作答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20．某班一次小升初分班模拟检测成绩统计如下表。请根据表中数据完成问题。（9分）分数段90—10080—8970—7960—6960分以下人数8161042（1）全班共有多少人？及格率是多少？（及格指60分及以上）（2）优秀人数占全班人数的百分之几？（优秀指90分及以上）（3）若用各分数段中间值95、85、75、65、55估算平均分，这次检测的估算平均分是多少？若分班A层计划约占全班25%，优先从90分及以上学生中安排，还需从80—89分数段中选多少人进入A层？作答区：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21．某班为45名学生准备同款数学分班考试复习套装，每人1套。套装原价每套36元，商店提供两种优惠方案：方案A，每满300元减48元；方案B，买8套送1套，不足8套的部分不送。两种方案分别需要实付多少元？选择哪种方案更省钱？（9分）作答区：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22．把自然数按下面的方式排成若干行：第1行：1；第2行：2，3；第3行：4，5，6；第4行：7，8，9，10；依此类推。请完成下列探究。（10分）（1）第n行的最后一个数是多少？（2）第20行第5个数是多少？（3）数字2026在第几行第几个？（4）哪一行的各数之和最接近2026且超过2026？该行的和是多少？作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析全卷答案速查表题号答案题号答案1C121002B13403C142404C15375C16141.36C1748；31；6；x＝217B182.4小时8C19面积159.48平方厘米；周长66.84厘米9C2040人；95%；20%；81分；2人10C21方案A1380元，方案B1440元；选方案A118422n(n＋1)/2；195；第64行第10个；第16行，和2056阅卷时可先用速查表核对结果，再依据后文解析和分项评分标准核定过程分。速查表只列最终结果，不能替代解答题步骤分判定；若学生解法不同但与题意相符、推理充分、结果正确，应按分项得分点给分。复核要求：客观题核对选项，填空题核对数值，解答题同时核对单位、答语和关键等量关系。涉及百分率、比例尺、圆柱体积、半圆弧长、优惠方案和数列位置的题目，应特别检查单位换算和取整逻辑。评分总则：本卷满分100分。客观题以答案为准；解答题以关键步骤、数学关系、计算结果和单位答语综合给分。学生使用与参考答案不同的合理方法，只要思路正确、推理完整、结果一致，应按对应得分点给分。书写总则：计算过程应体现必要的式子或文字说明；只写最终结果但无法判断思路的题目，不能给满分。单位已在题目中明确的填空题可只写数值，解答题答语中应带单位。扣分总则：同一处计算错误导致后续结果连带错误的，后续若方法仍正确可酌情给步骤分；因题意理解错误、条件使用错误或答案与过程矛盾造成的失分，应按实际得分点核定。一、选择题答案与解析（每题3分，共30分）1．C先算括号内：5/8－1/4＝5/8－2/8＝3/8；再算3/4÷3/8＝3/4×8/3＝2；最后2＋0.6＝2.6，所以选C。2．B甲数比乙数少20%，说明甲数是乙数的80%。乙数为75，甲数为75×80%＝60；60∶75＝4∶5，所以选B。3．C正方体表面积为6×4×4＝96平方厘米，体积为4×4×4＝64立方厘米，数值上的差为96－64＝32，所以选C。4．C五个数总和为18×5＝90，去掉24后剩余总和为66，66÷4＝16.5，所以选C。5．C同时是2和5的倍数，个位必须是0；又要是3的倍数，数字和4＋十位数字＋0必须能被3整除。满足条件的最小十位数字是2，所以这个数是420。6．C球的总数为5＋3＋2＝10，红球5个，摸到红球的可能性为5/10＝1/2，所以选C。7．B实际长度12.6千米＝1260000厘米，比例尺为6.3∶1260000＝1∶200000，所以选B。8．C由3x－6＝2x＋15，移项得x＝21，所以选C。9．C参加数学社团人数占全班人数的12÷40＝0.3＝30%，所以选C。10．C同一时刻物高与影长成正比例。树高÷5.4＝1.5÷0.9，树高＝5.4×1.5÷0.9＝9米，所以选C。评分标准：选择题每题3分。选项正确给3分；未选、多选或错选不给分。若学生在草稿处有正确过程但答题栏填错，以答题栏选项为准。能力侧重点：第1题考查分数四则混合运算；第2题考查百分数与比；第3题考查正方体表面积和体积；第4题考查平均数；第5题考查倍数特征；第6题考查可能性；第7题考查比例尺；第8题考查方程；第9题考查百分率；第10题考查正比例应用。二、填空题答案与解析（每题3分，共18分）11．8424和36的最大公因数是12，最小公倍数是72，二者的和为12＋72＝84。12．100原糖水中糖的质量为200×45%＝90克。含糖率变为30%时，总质量应为90÷30%＝300克，需要加水300－200＝100克。13．40长方形操场周长为(48＋32)×2＝160米，每隔4米栽一棵且四周闭合，棵数为160÷4＝40棵。14．240八五折表示售价是标价的85%，标价为204÷85%＝240元。15．37相邻两项的差依次为3、5、7、9，下一次应增加11，所以26＋11＝37。16．141.3圆柱容积为底面积乘高，3.14×3×3×5＝141.3立方分米。评分标准：填空题每题3分。结果正确给3分；单位已在题中给出时，可不重复写单位；计算结果正确但书写不清影响辨认的，酌情扣1分。填空题阅卷细则：第11题必须同时理解最大公因数和最小公倍数；第12题关键是糖的质量不变；第13题闭合线路栽树棵数等于间隔数；第14题要把八五折转化为85%；第15题需观察差的规律；第16题应正确使用圆柱体积公式。三、解答题答案详解与评分标准（共52分）17．计算或解方程。（8分）（1）37.5×0.48＋62.5×0.48＝(37.5＋62.5)×0.48＝100×0.48＝48。（2）(7/12＋5/18)×36＝7/12×36＋5/18×36＝21＋10＝31。（3）4.8÷[(1.2＋0.4)×0.5]＝4.8÷[1.6×0.5]＝4.8÷0.8＝6。（4）2/3x＋4＝18，2/3x＝14，x＝14÷2/3＝14×3/2＝21。评分标准：每小题2分。能正确运用运算律、通分或方程变形并得到结果给2分；方法正确但计算出现一处小错误扣1分；只有结果且无必要过程的，每小题最多给1分。得分点分值第（1）小题提取公因数0.48或等价简算过程正确1分第（1）小题结果48正确1分第（2）小题能正确通分或分配到36计算1分第（2）小题结果31正确1分第（3）小题先算小括号和中括号，运算顺序正确1分第（3）小题结果6正确1分第（4）小题方程变形得到2/3x＝14或等价式1分第（4）小题求得x＝21并书写清楚1分18．相遇问题。（8分）快车先出发30分钟，即0.5小时，先行路程为80×0.5＝40千米。两车开始相向而行时，剩余距离为400－40＝360千米。快车与慢车相向而行的速度和为80＋70＝150千米/时。慢车出发后相遇所用时间为360÷150＝2.4小时。答：慢车出发后经过2.4小时两车相遇。评分标准：求出快车先行40千米给2分；求出剩余距离360千米给2分；求出速度和150千米/时给2分；列式计算并写出2.4小时给2分。单位缺失或答语不完整扣1分。得分点分值把30分钟化成0.5小时，并求快车先行80×0.5＝40千米2分用总路程减先行路程，得到两车同时行驶前的剩余距离360千米2分相向而行能求出速度和80＋70＝150千米/时2分用剩余距离除以速度和，算出360÷150＝2.4小时1分答语完整，单位为小时，且与问题“慢车出发后”对应1分19．组合图形面积与周长。（8分）长方形面积为18×12＝216平方厘米。半圆半径为12÷2＝6厘米，半圆面积为3.14×6×6÷2＝56.52平方厘米。剩余图形面积为216－56.52＝159.48平方厘米。剩余图形的周长由左边12厘米、上边18厘米、下边18厘米和半圆弧组成。半圆弧长为3.14×12÷2＝18.84厘米，周长为12＋18＋18＋18.84＝66.84厘米。答：剩余图形的面积是159.48平方厘米，周长是66.84厘米。评分标准：求出半径6厘米给1分；求出长方形面积216平方厘米给1分；求出半圆面积56.52平方厘米给2分；求出剩余面积159.48平方厘米给1分；求出半圆弧长18.84厘米给2分；求出周长66.84厘米给1分。得分点分值由直径12厘米求出半径6厘米1分求出长方形面积18×12＝216平方厘米1分正确计算半圆面积3.14×6×6÷2＝56.52平方厘米2分用长方形面积减半圆面积，得到159.48平方厘米1分认识周长中包含半圆弧，求出弧长18.84厘米2分把左边、上边、下边和半圆弧相加，得到66.84厘米1分20．统计与分班分析。（9分）（1）全班人数为8＋16＋10＋4＋2＝40人。60分及以上人数为8＋16＋10＋4＝38人，及格率为38÷40＝95%。（2）优秀人数为8人，优秀率为8÷40＝20%。（3）估算总分为8×95＋16×85＋10×75＋4×65＋2×55＝3240分，估算平均分为3240÷40＝81分。A层计划约占全班25%，人数为40×25%＝10人；90分及以上已有8人，还需从80—89分数段中选10－8＝2人。答：全班40人，及格率95%，优秀率20%，估算平均分81分，还需从80—89分数段中选2人进入A层。评分标准：求总人数40人给1分；求及格人数38人并得及格率95%给2分；求优秀率20%给2分；能用中间值估算总分并得平均分81分给3分；求出A层还需2人给1分。得分点分值正确相加各分数段人数，得到全班40人1分求出60分及以上人数38人并计算及格率95%2分用优秀人数8人除以总人数40人，得到20%2分按中间值法列出估算总分式子并算出3240分2分用3240÷40得估算平均分81分1分A层约10人，扣除90分及以上8人，还需2人1分21．优惠方案比较。（9分）方案A：45套原价为45×36＝1620元。每满300元减48元，1620元中有5个完整的300元，可减5×48＝240元，实付1620－240＝1380元。方案B：买8套送1套，即付8套的钱可得到9套。45套正好是5组9套，所以只需付5×8＝40套的钱，实付40×36＝1440元。比较：1440－1380＝60元，方案A更省钱，少付60元。答：方案A实付1380元，方案B实付1440元，选择方案A更省钱。评分标准：求出45套原价1620元给1分；方案A计算出可减240元给2分；方案A实付1380元给1分；方案B理解买8送1并求出需付款40套给2分；方案B实付1440元给1分；比较并说明方案A省60元给2分。得分点分值求出45套原价45×36＝1620元1分判断方案A可按5个满300元计算优惠，减240元2分方案A实付1620－240＝1380元1分理解方案B每9套只需付8套，45套需付40套2分方案B实付40×36＝1440元1分比较两种实付款，说明方案A少付60元2分22．