2026届北京市朝阳区小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届北京市朝阳区小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：________________班级：________姓名：________考号：________考试时间：80分钟满分：100分适用对象：2026届小升初考试节点：分班考试注意事项◆本试卷用于北京市朝阳区小升初数学分班考试考前检测与阶段复习，共三大题22小题，满分100分，考试时间80分钟。◆选择题每题只有一个正确选项，请将选项填入答题卡；填空题只写结果，结果能化简的应化为最简形式。◆解答题必须写出必要的计算过程、推理依据和单位；只写答案且无过程的题目，按评分标准酌情给分。◆几何图形不按比例绘制，计算时以题干给出的数据为准；圆周率按题中要求取值。◆请保持卷面整洁，合理安排时间；参考答案与解析从新页开始，供考后订正使用。分值结构题型题量每题或合计分值考查重点选择题10题每题3分，共30分基础概念、计算判断、数量关系识别填空题6题每题3分，共18分结果表达、单位换算、比例与规律解答题6题共52分过程书写、综合建模、数据与方案分析作答时请先完成有把握的题目，再处理综合题。遇到材料较长的题目，应先划出已知量、未知量和限制条件，再列式计算。检查时重点核对分数化简、百分数基准、面积单位、时间换算和答句单位。选择题要避免凭印象作答，填空题要注意空格数量，解答题要把关键步骤写完整，尤其是比较、判断、说明类小问，必须写出理由。分班检测能力定位本卷覆盖数与运算、比和比例、百分数、图形与几何、统计与可能性、行程与费用方案等内容。选择题重在快速识别数量关系，填空题重在准确计算和规范表达，解答题重在把实际情境转化为数学式子。订正时可把错题按“读题不清、关系式不准、计算失误、单位不全、结论不完整”五类记录，便于后续复习。每类错题都应保留原题条件、正确列式和错因说明，形成可复查的分班考前检测记录，并用于后续同类题限时训练和考前回看与错题再练巩固。从分班考试训练角度看，前16题主要检验基础知识掌握情况，后6题主要检验综合应用与书面表达。高分学生不仅要算对，还要能把为什么这样列式说明白；基础薄弱的学生应先保证选择题和填空题的正确率，再提高解答题的步骤完整度。教师阅卷时可依据本卷评分标准分层记录学生表现，帮助学生明确下一阶段复习重点：计算稳定性、数量关系表达、几何公式运用、数据分析能力和综合题书写规范。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请认真审题，每小题只有一个选项符合题意。1．朝阳区某校组织2026届小升初数学分班考试考前检测，共有480名学生参加。若学校按成绩从高到低选取前15%的学生进入A层学习，则进入A层的人数是（）。A．60人B．72人C．80人D．96人2．下列算式的结果是（）。A．1B．2C．3/2D．4/33．甲、乙、丙三个分班复习小组共有图书210本，三个小组图书本数的比是4∶5∶6。甲组比丙组少（）本。A．14B．28C．42D．564．5名学生的数学测评分平均分是86分，后来又加入1名学生，这名学生得92分。6名学生的平均分是（）分。A．86.5B．87C．87.5D．885．小明从家到图书馆全程36千米，前18千米骑车速度为每小时12千米，后18千米乘公交速度为每小时18千米，中途等车20分钟。若9:00出发，到达时间是（）。A．11:20B．11:30C．11:40D．11:506．一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3∶2。这个长方形的面积是（）平方厘米。A．80B．90C．96D．1207．某套分班训练资料原价为a元，先涨价20%，再按涨价后的价格打八折出售。现价与原价相比（）。A．不变B．提高4%C．降低4%D．降低20%8．一个两位数既是12的倍数，又是18的倍数。这样的两位数中，最大的一个是（）。A．36B．54C．72D．909．一个圆柱形笔筒的底面半径是3厘米，高是8厘米，取π=3.14。它的容积约是（）立方厘米。A．75.36B．150.72C．226.08D．301.4410．袋中有4个红球、3个黄球、5个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸出1个球，摸到的球不是蓝球的可能性是（）。A．5/12B．7/12C．1/2D．2/3选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算2.6×1.25＋7.4×1.25=__________。12．单位换算：3.05吨=__________千克；4.2平方米=__________平方分米。13．∠1与∠2互为补角，且∠1∶∠2=2∶3，则∠1=__________°。14．若a∶b=7∶4，b∶c=6∶5，则a∶c=__________。15．一列数按规律排列为1，4，7，10，13，……，第40个数是__________。16．一根绳子，先用去全长的1/4，再用去余下的2/5，最后还剩18米。这根绳子原长__________米。三、解答题（本大题共6小题，共52分）请在每题作答区内写出必要的计算过程、推理依据和最终结论。17．（8分）计算下面各题，能简算的要写出简算过程。（1）7.8÷0.25－3.6×4＋18.4（2）如下式：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18．（8分）解方程或比例，并写出主要步骤。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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参考答案与解析评分标准说明：选择题、填空题按结果给分；解答题按步骤、依据、计算和结论分层给分。若方法合理、结果正确，可参照相同层级给分；若中间计算错误但后续思路连贯，按错误影响程度给相应步骤分。一、选择题答案与关键理由题号答案关键理由1B480×15%=72，所以进入A层的人数为72人。2A括号内1/2＋1/6=2/3，3/4÷2/3=9/8，9/8×8/9=1。3B4＋5＋6=15份，每份210÷15=14本；甲56本，丙84本，相差28本。4B原来总分为86×5=430分，加入后总分522分，522÷6=87分。5D前半程18÷12=1.5小时，后半程18÷18=1小时，等车20分钟，共2小时50分钟，9:00出发，11:50到达。6C长方形半周长40÷2=20厘米，3＋2=5份，每份4厘米，长12厘米、宽8厘米，面积96平方厘米。7C涨价20%后为1.2a，再打八折为0.96a，现价是原价的96%，比原价降低4%。8C12和18的最小公倍数是36，两位数倍数有36、72，最大的为72。9C圆柱体积V=πr²h=3.14×3²×8=226.08立方厘米。10B总球数12个，不是蓝球的有4＋3=7个，可能性为7/12。二、填空题答案与解析题号答案解析1112.5利用乘法分配律：2.6×1.25＋7.4×1.25=(2.6＋7.4)×1.25=10×1.25=12.5。123050；4201吨=1000千克，所以3.05吨=3050千克；1平方米=100平方分米，所以4.2平方米=420平方分米。1372互补角和为180°，2＋3=5份，每份180°÷5=36°，∠1占2份，∠1=72°。1421∶10把两个比中的b统一：a∶b=7∶4=21∶12，b∶c=6∶5=12∶10，所以a∶c=21∶10。15118这是公差为3的等差数列，第40个数为1＋(40－1)×3=118。1640先用去1/4后剩3/4，再用去余下2/5后剩余3/5，所以最后剩全长的3/4×3/5=9/20；18÷9/20=40米。客观题订正要点·第1题属于百分数应用题，关键是把“前15%”转化为参加人数的15%，不要把15%误看成15人。·第2题属于分数混合运算，括号内先通分，再把除法转化为乘倒数，最后约分。若先把3/4与1/2相加，说明运算顺序错误。·第3题属于按比分配，先求总份数，再求每份量，最后比较甲组和丙组。不能直接用6－4=2就当作2本。·第4题属于平均数再计算，平均数变化要先还原总分。只把86和92求平均不能反映6名学生的总分。·第5题属于分段行程，前半程、后半程和等车时间都要计入总时间，分钟和小时要统一。·第6题属于长方形周长与比的结合，40厘米是周长，半周长才是长与宽的和。·第7题属于连续变化，先涨价后打折的基准不同，不能用20%－20%=0来判断。·第8题属于最小公倍数应用，先找12和18的最小公倍数，再找两位数范围内的最大倍数。·第9题属于圆柱体积，半径、高和圆周率都已给出，计算时应先算半径平方。·第10题属于可能性，事件“不是蓝球”包括红球和黄球，应把有利结果数与总结果数写清。填空题订正要点·第11题可以用乘法分配律，把相同因数1.25提取出来，使计算变为10×1.25。·第12题包含两个单位换算，吨到千克乘1000，平方米到平方分米乘100，不能混用长度单位与面积单位的进率。·第13题中“互为补角”表示两个角和为180°，再按2∶3分配。·第14题需要统一中间量b，可把4和6的最小公倍数12作为b的份数。·第15题是等差数列，第40个数不是1＋40×3，而是1＋39×3。·第16题要注意“用去余下的2/5”不是用去全长的2/5，剩余部分应连续相乘。三、解答题参考答案、解析与评分标准17．计算（8分）（1）7.8÷0.25－3.6×4＋18.4=31.2－14.4＋18.4=16.8＋18.4=35.2。评分：算出7.8÷0.25=31.2得1分，算出3.6×4=14.4得1分，按顺序完成加减并得35.2得2分，共4分。（2）2/3－1/6=1/2，3/4÷1/2=3/2，5/6×3/2=15/12=5/4。评分：括号内计算正确得1分，中括号内除法正确得1分，乘法正确得1分，化成最简分数5/4得1分，共4分。18．解方程或比例（8分）（1）0.6x－4.2=7.8，两边同时加4.2，得0.6x=12；两边同时除以0.6，得x=20。检验：0.6×20－4.2=12－4.2=7.8，成立。评分：移项或等式变形正确得2分，求得x=20得1分，验算或结论完整得1分，共4分。（2）(x－3)/6=5/8，交叉相乘得8(x－3)=30，x－3=15/4，x=27/4。也可写作6.75。评分：列出交叉相乘关系得1分，展开或化简正确得1分，求得x=27/4得1分，答案形式正确得1分，共4分。19．几何综合（8分）（1）外边界由两条60米直线段和两个半圆弧组成，两个半圆合成一个整圆，直径30米。周长=2×60＋3.14×30=120＋94.2=214.2米。评分：能说明两个半圆合成一个整圆得1分，列式正确得1分，结果214.2米得1分，共3分。（2）面积=长方形面积＋两个半圆面积=60×30＋3.14×15²=1800＋706.5=2506.5平方米。评分：长方形面积1800平方米得1分，半圆合成整圆并用半径15米计算得1分，面积2506.5平方米得1分，共3分。（3）费用=2506.5×28=70182元。答：全部铺完需要70182元。评分：列出费用乘法得1分，结果与单位完整得1分，共2分。20．数据分析（9分）（1）6名学生总分之和为72＋84＋91＋76＋88＋79=490，平均数=490÷6≈81.7分。评分：总分求和正确得2分，平均数计算并保留一位小数得1分，共3分。（2）从低到高排列：72，76，79，84，88，91。共有6个数据，中位数为第3个和第4个数的平均数：(79＋84)÷2=81.5分。评分：排序正确得1分，知道偶数个数据取中间两个数平均得1分，结果81.5分得1分，共3分。（3）高于平均数81.7分的学生有乙84分、丙91分、戊88分；这三人的解答题得分分别为42分、43分、43分，均不低于35分，所以进入提高组的学生是乙、丙、戊。评分：找出高于平均数的学生得1分，检查解答题条件得1分，写出完整名单并说明理由得1分，共3分。21．行程问题（9分）（1）停车前1小时内，甲车行48千米，乙车行32千米，两车一共接近48＋32=80千米。评分：分别求出两车1小时路程得1分，合计80千米得1分，共2分。（2）停车前剩余距离192－80=112千米。甲车停车30分钟，即0.5小时，乙车继续行32×0.5=16千米，剩余112－16=96千米。甲恢复后，两车速度和为48＋32=80千米/时，继续相遇用时96÷80=1.2小时。总用时=1＋0.5＋1