2026届广州市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）

第1页2026届广州市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：80分钟满分：100分适用：2026届小升初分班考试检测范围：小学数学核心能力注意事项：1．本卷为2026届广州市小升初数学分班考试模拟卷，用于考前检测、阶段复习与分层诊断；请在规定时间内独立完成。2．全卷共22题，选择题10题30分，填空题6题18分，解答题6题52分，满分100分，考试时间80分钟。3．选择题每题只有一个正确选项；填空题只写最终结果；解答题须写出必要的计算过程、推理过程和结论。4．作图、列式、单位、答语要规范。计算结果能化简的应化简，含百分数的问题应说明数量关系。成绩记录栏（由评卷教师填写）：题型选择题填空题解答题总分得分一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）请把正确选项填在答题栏中。每题只有一个选项符合题意，多选、错选或不选均不得分。1．（3分）在分班检测前，老师让同学们复习方程。一个数的3/5比18少3，这个数是（）。A．20B．25C．30D．352．（3分）广州某校组织新生报到，地铁线路两站之间的路程约为42千米。若列车平均每小时行35千米，则全程约需（）。A．60分钟B．66分钟C．72分钟D．84分钟3．（3分）一个长方形展示板的周长是48厘米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是（）平方厘米。A．120B．135C．144D．1504．（3分）计算下面算式的结果，正确的是（）。A．31/21B．62/21C．21/62D．7/245．（3分）某次数学分班小测共有20题。答对一题得5分，答错或不答一题扣1分。小敏得82分，她答对了（）题。A．16B．17C．18D．196．（3分）一件学习用品先涨价20%，再按涨价后的价格打八五折出售。与原价相比，现价（）。A．降低2%B．不变C．提高2%D．提高5%7．（3分）某班25名男生数学平均分为86分，20名女生数学平均分为91分。全班数学平均分是（）。A．88分B．88又2/9分C．89分D．89又1/9分8．（3分）一个正整数能同时被6、8、15整除，且大于300小于400。这个数是（）。A．320B．336C．360D．3849．（3分）同时掷两枚均匀的骰子，点数和不小于10的可能性是（）。A．1/9B．1/6C．1/4D．1/310．（3分）甲、乙两车相距120千米，同时相向而行，2小时相遇。甲车每小时比乙车快10千米，甲车的速度是（）。A．25千米/时B．30千米/时C．35千米/时D．40千米/时选择题答题栏：12345678910二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）请把答案写在题后横线上。只写结果，单位写在答案后面。11．（3分）2026的最大质因数是__________。12．（3分）甲数是乙数的3/4，甲、乙两数的和是119，则乙数是__________。13．（3分）一个圆锥的底面积是30平方厘米，高是12厘米，它的体积是__________立方厘米。14．（3分）一列数按规律排列：2，5，10，17，26，……，第20个数是__________。15．（3分）钟面上3时40分，时针与分针所成的较小角是__________度。16．（3分）小华5次数学专项训练的平均分是88分，前三次分别为86分、90分、92分，后两次成绩相差6分，则后两次中较高的一次是__________分。填空题答题栏：111213141516三、解答题（本大题共6小题，共52分）解答题要求写出主要步骤、数量关系和答语。评卷时按过程给分，只有结论而无必要过程的题目不能得满分。17．（8分）计算下面各题，能简算的要写出简算过程。（1）17.5×0.37＋6.3×1.75（2）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18．（8分）为做好2026届新生分班学情检测，学校把参加检测的学生安排在甲、乙两个考场。原来甲、乙两个考场人数的比是7:8。后来从乙考场调12人到甲考场后，两个考场人数相等。原来甲、乙两个考场各有多少人？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19．（8分）学校操场边准备铺设一块长方形草地。草地原来设计为长48米、宽30米的长方形，后来为了放置四个花坛，在四个角各挖去一个边长6米的正方形，其余部分铺草并沿边界安装围栏。求铺草面积和围栏总长度。（提示：挖去四个角后，边界由原长方形的部分边和四个小正方形的边共同组成。）_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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参考答案与解析评分说明：选择题每题3分，填空题每题3分。解答题按步骤给分，计算过程正确但因笔误导致最终结果错误的，可按相应步骤酌情给分；单位、答语缺失或不规范时按本题评分标准扣相应分数。评卷时应重点关注学生是否能准确读题、建立数量关系、选择合适的计算方法并规范表达结论。分班考试重在诊断基础运算、空间观念、数据分析、模型意识和综合应用能力，因此过程分的判定应以关键关系式、关键计算和完整答语为依据。一、选择题答案与关键理由1．答案：B。解析：设这个数为x，则3/5x=18-3=15，x=25。选项中只有25符合题意。考查分数方程与逆向思维。审题时要先理解“比18少3”表示15，而不是把18直接代入方程右边。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。2．答案：C。解析：时间=路程÷速度=42÷35=1.2小时，1.2小时=72分钟。考查路程、速度、时间的基本关系和小时与分钟的换算。此类题先统一单位，再进行计算。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。3．答案：B。解析：长与宽的和是48÷2=24厘米；按5:3分配，1份为24÷8=3厘米，长15厘米、宽9厘米，面积为15×9=135平方厘米。考查按比分配与长方形面积。关键是先把周长除以2得到长宽和，再按5:3分成8份。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。4．答案：B。解析：括号一为7/12+5/18=31/36，括号二为11/24-1/6=7/24，所以原式=31/36÷7/24=31/36×24/7=62/21。考查分数加减乘除混合运算。要先算括号，分母不同要通分，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。5．答案：B。解析：若20题全对得100分。每由“答对”变为“答错或不答”，比全对少6分。100-82=18，18÷6=3，答错或不答3题，答对17题。考查鸡兔同笼思想。把全对作为基准，每少一道正确题，分差不是5分而是6分，这是本题的核心。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。6．答案：C。解析：设原价为1，涨价20%后为1.2，再打八五折为1.2×0.85=1.02，比原价提高2%。考查百分数连乘。涨价和打折的基准不同，不能用20%减15%来判断最终变化。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。7．答案：B。解析：全班总分为25×86+20×91=3970分，总人数45人，平均分3970÷45=88又2/9分。考查加权平均数。男女生人数不同，不能直接把86和91相加除以2，应按总分除以总人数计算。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。8．答案：C。解析：6、8、15的最小公倍数是120。大于300小于400的120的倍数只有360。考查最小公倍数与区间筛选。先求共同倍数的基本周期，再从范围内选择符合条件的倍数。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。9．答案：B。解析：两枚骰子共有36种等可能结果。点数和为10有3种，为11有2种，为12有1种，共6种，可能性为6/36=1/6。考查等可能事件。列举点数和不小于10的情况时，要注意(4,6)与(6,4)是两种不同结果。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。10．答案：C。解析：两车速度和为120÷2=60千米/时。甲比乙快10千米/时，所以甲速=(60+10)÷2=35千米/时。考查相遇问题与和差问题的结合。先由路程和相遇时间求速度和，再用和差关系求甲车速度。评分标准：选对得3分，错选、多选或不选得0分。二、填空题答案与解析11．答案：1013。解析：2026=2×1013，1013不能被2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31整除，所以1013为质数，最大质因数是1013。本题还可以通过短除法分解质因数。若不能确定1013是否为质数，只需检验不超过其平方根的质数即可。评分标准：结果正确得3分；结果正确但单位缺失或书写不规范，扣1分；结果错误得0分。12．答案：68。解析：甲:乙=3:4，两数和119对应7份，1份为119÷7=17，乙数为4×17=68。本题体现“已知两量和与比”的模型。先求一份量，再按份数还原具体数量。评分标准：结果正确得3分；结果正确但单位缺失或书写不规范，扣1分；结果错误得0分。13．答案：120。解析：圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3×30×12=120立方厘米。圆锥体积公式中的三分之一不能遗漏，底面积已经给出，不需要再求圆的半径。评分标准：结果正确得3分；结果正确但单位缺失或书写不规范，扣1分；结果错误得0分。14．答案：401。解析：观察数列：2=1²+1，5=2²+1，10=3²+1，17=4²+1，26=5²+1，所以第n个数为n²+1，第20个数为20²+1=401。数列规律可以从相邻差3、5、7、9继续推，也可以直接归纳为平方数加1。评分标准：结果正确得3分；结果正确但单位缺失或书写不规范，扣1分；结果错误得0分。15．答案：130。解析：3时40分，分针指向8，位置为240°；时针从3到4走了40/60小时，位置为90°+20°=110°，较小角为240°-110°=130°。钟面角度题要注意时针在40分钟内继续转动了20°，不能仍按3时整处理。评分标准：结果正确得3分；结果正确但单位缺失或书写不规范，扣1分；结果错误得0分。16．答案：89。解析：5次总分为88×5=440分，前三次总分为86+90+92=268分，后两次总分为172分。设较高一次为x分，较低一次为x-6分，则2x-6=172，x=89。平均数题先求总分，再求未知两次之和；“相差6分”与“较高的一次”共同确定答案。评分标准：结果正确得3分；结果正确但单位缺失或书写不规范，扣1分；结果错误得0分。三、解答题参考答案、详解与评分标准17．参考答案与解析：（1）17.5×0.37＋6.3×1.75因为6.3×1.75=63×0.175=17.5×0.63，所以原式=17.5×0.37＋17.5×0.63=17.5×（0.37＋0.63）=17.5。（2）先算括号：5/6-7/12=10/12-7/12=1/4，1/3+1/4=7/12。原式=1/4÷7/12＋2/5=1/4×12/7＋2/5=3/7＋2/5=15/35＋14/35=29/35。评分标准：第（1）小题4分，其中正确转化6.3×1.75或直接计算得2分，运用乘法分配律或计算过程正确得1分，结果17.5得1分；第（2）小题4分，其中两个括号计算正确各1分，除法转乘法正确1分，通分并得到29/35得1分。诊断要点：若学生只写结果而没有体现简算依据，第（1）小题最多得3分；若第（2）小题通分正确但倒数运用错误，应保留括号计算所得分。18．参考答案与解析：设原来甲考场有7份，乙考场有8份。调动后甲增加12人，乙减少12人，两考场相等。于是7份＋12人=8份－12人，1份=24人。甲考场原有7×24=168人，乙考场原有8×24=192人。检验：从乙调12人到甲后，甲为180人，乙为180人，符合题意。答：原来甲考场有168人，乙考场有192人。评分标准：理解人数比并设1份量得2分；列出7份＋12=8份－12或等价关系得3分；求出1份为24人得1分；求出甲168人、乙192人得1分；检验或答语完整得1分。诊断要点：本题可用方程、线段图或份数法解决，只要数量关系正确均可按步骤给分；若只求出总人数360人而未分配到两个考场，最多得4分。19．参考答案与解析：铺草面积等于原长方形面积减去四个角的小正方形面积。原长方形面积为48×30=1440平方米，四个小正方形面积为4×6×6=144平方米，所以铺草面积为1440－144=1296平方米。围栏总长度可以从边界变化理解：每挖去一个角，原边界少了两段6米，同时新增两段6米，长度没有改变。因此围栏总长度等于原长方形周长，即2×（48＋30）=156米。答：铺草面积是1296平方米，围栏总长度是156米。评分标准：求出原长方形面积得1分；求出四个小正方形总面积得2分；求出铺草面积1296平方米得1分；能说明挖角后周长不变或列出边界长度关系得2分；求出围栏总长度156米得1分；单位和答语完整得1分。诊断要点：面积与周长是两个不同