小学数学一年级下册《阅览室（一）》退位减法教学设计

小学数学一年级下册《阅览室（一）》退位减法教学设计一、课题与设计理念本设计课题为“阅览室（一）”，隶属于小学数学北师大版一年级下册第六单元“加与减（三）”。本课是在学生掌握了20以内数的退位减法、100以内数的不退位减法及加减法意义的基础上进行教学的，是整数减法学习的关键转折点，为后续学习多位数的退位减法、解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为纲领，秉持“以学生发展为本”的理念，致力于实现“三会”核心素养的落地。通过创设贴近学生生活的“阅览室”问题情境，引导学生在解决真实问题的过程中，自主探索、合作交流，经历从具体情境中抽象出数学模型、理解算理、掌握算法的全过程。教学过程中，将数形结合思想、转化思想、类比思想等数学思想方法的渗透作为暗线，将动手操作、语言表达、逻辑推理等关键能力的培养作为明线，构建一个既有深度又有温度的生本课堂，力求达成知识技能、过程方法、情感态度价值观的三维统一，体现当前小学数学教学改革的最高水准。二、教学内容分析【基础】本节课的教学内容是100以内数的退位减法，具体表现为“两位数减一位数（退位）”。教材以“阅览室”这一学生熟悉的场景为载体，呈现了“故事书比连环画多多少本？”等核心问题。这一情境的选取，不仅自然地将数学知识与实际生活紧密联系，激发了学生的学习兴趣，更重要的是，它为理解退位的必要性提供了现实背景。当学生列式“337”后，会发现个位上的“3”不够减“7”，原有的认知平衡被打破，从而产生认知冲突，迫切地需要一种新的计算方法，即退位减法。教材的编排遵循了由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，先是通过摆小棒、拨计数器等直观操作，帮助学生理解“个位不够减，要从十位退一当十”的算理，再逐步过渡到抽象的竖式计算。因此，本节课的教学内容不仅仅是学会一种计算方法，更重要的是让学生在探究中理解“退位”的数学本质，感悟数学知识产生和发展的过程。三、学情分析【重要】一年级下学期的学生，经过近一年的数学学习，已经具备了初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。他们已经熟练掌握了20以内数的退位减法，能够熟练进行100以内的不进位加法和不退位减法，对加减法的意义有了一定的理解。这是学生学习本节课的知识基础。然而，退位减法是减法学习中的一次认知飞跃，其核心难点在于对“退位”的理解和操作。学生在学习过程中可能会遇到以下几个困难：1.【难点】对“退位”的数学意义理解不透彻：学生可能知道“个位不够减，向十位借1”，但为什么借的“1”是“10”？为什么要和个位上的数合起来再减？他们可能只知其然，而不知其所以然。2.【难点】竖式计算中的退位点处理不当：在竖式计算中，学生容易忘记点上退位点，或者在计算十位时，忘记减去被借走的“1”，导致计算出错。3.【基础】语言表达与逻辑思维的衔接不畅：学生能够动手操作出结果，但难以用规范、严谨的数学语言将操作过程和内在的算理清晰地表达出来。针对以上学情，本设计将重点放在通过多元表征（动作、语言、图像、符号）的转换，帮助学生深刻理解算理，打通“动手做”与“动脑想”之间的壁垒，让抽象的算理变得可感可知。四、教学目标基于对教材和学情的分析，确立本节课的教学目标如下：1.【基础】知识与技能：结合具体情境，探索并掌握两位数减一位数（退位）的计算方法，能正确地进行计算。初步理解退位减法的算理，即“个位不够减，从十位退一作十，和个位上的数合起来再减”。2.【重要】过程与方法：通过摆一摆、拨一拨、说一说、算一算等实践活动，经历探索算法的过程，体验数形结合的思想，发展动手操作能力、抽象概括能力和初步的推理能力。3.【核心】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。在小组合作学习中，培养乐于倾听、善于表达、敢于质疑的良好学习品质。五、教学重难点1.【核心】【重点】掌握两位数减一位数（退位）的计算方法，并能正确计算。2.【核心】【难点】理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，并能清晰地用语言表达计算过程。六、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含阅览室情境图、小棒和计数器的动态演示）、实物投影仪、磁性小棒和计数器。2.学生准备：每人一套学具小棒（每捆10根，共4捆，另加若干单根）、每人一个学具计数器。七、教学过程（一）复习铺垫，以旧引新

首先，教师通过口算练习激活学生已有的知识经验。课件依次出示两组题目：第一组为20以内退位减法，如“135”、“179”；第二组为两位数减一位数不退位减法，如“253”、“476”。学生快速抢答，并请个别学生说说“253”的计算过程，强调“个位上53=3，十位上的2不变，所以是22”。这一环节旨在唤醒学生对减法计算“相同数位对齐，从个位算起”的基本规则的记忆，为学习新知识做好认知铺垫。（二）创设情境，提出问题

教师利用多媒体课件生动地呈现“阅览室”情境图。图中展示了阅览室里同学们借阅图书的场景，书架上整齐地摆放着各种图书，并标注出“连环画有33本”、“故事书有7本”、“科技书有25本”等数学信息。教师引导学生仔细观察情境图，并尝试提出用减法解决的数学问题。学生可能会提出“连环画比科技书多多少本？”（不退位减法），“连环画比故事书多多少本？”等问题。教师有选择地将核心问题“连环画比故事书多多少本？”板书在黑板上，并引导学生列出算式：337。此时，教师引导学生观察算式，并与刚才复习的“253”进行比较，学生会发现“337”个位上的“3”减“7”不够减了。教师顺势揭示课题：“个位不够减了，怎么办呢？今天我们就来学习解决这类问题的新方法——两位数减一位数的退位减法。”从而将学生的思维聚焦于本节课的核心探究点。（三）操作探究，建构算理

【核心环节】本环节是突破教学难点的关键，将采用“独立思考—动手操作—小组交流—全班汇报”的探究模式，让学生充分经历算理的建构过程。1.独立思考，提出猜想。教师首先将问题抛给学生：“337等于多少？请同学们先独立思考，可以用自己的方法算一算，也可以借助手中的学具小棒摆一摆。”给予学生充足的自主探索时间和空间。2.动手操作，初步感知。学生开始利用小棒进行操作。教师巡视指导，关注学生的不同操作方法，特别是对有困难的学生进行个别点拨。此时，课堂中会出现多种操作方法。部分学生可能从3捆和3根小棒中，直接拿出7根，但发现单根的只有3根不够，于是他们会打开一捆（即10根），和原来的3根合在一起是13根，再从13根里拿走7根，剩下6根，最后和剩下的两捆（20根）合起来是26根。也有部分学生可能会先拿走一捆，打开后，再从打开的10根里拿走7根，剩下的3根和原来的3根以及剩下的两捆合起来。无论哪种方法，其核心都是“拆开一捆”，即“退位”。3.小组交流，碰撞思维。操作完毕后，教师组织学生在小组内交流自己的操作过程和想法。要求每个同学都要说一说自己是怎么摆的，怎么想的，计算结果是多少。通过小组内的交流和互相补充，学生对退位的操作过程有了更清晰的认识。4.全班汇报，深化理解。教师邀请几个小组的代表，利用实物投影仪或黑板上的磁性小棒，边演示边讲解自己的操作过程。教师重点引导学生关注和描述“个位不够减时”的处理方法。

生汇报：“我先摆了3捆和3根小棒，表示33。要拿走7根，可是个位上只有3根，不够拿。我就从3捆中拆开一捆，这一捆是10根，把它和原来的3根合在一起，就变成了13根。从13根里拿走7根，还剩6根。刚才拆开一捆后，原来3捆就只剩下2捆了，也就是20根。20根和剩下的6根合起来就是26根。所以337=26。”

教师根据学生的汇报，在黑板上用图示同步呈现操作过程，并在旁边板书计算的关键步骤。同时，教师抓住时机，引导学生用数学语言提炼核心概念：“刚才我们拆开一捆的过程，在数学上就叫‘退位’。”并追问：“我们从十位上退下来1，到个位上变成了多少？”（变成了10）。“这1个十和个位上的3个一合起来是多少？”（是13）。通过一系列追问，帮助学生将直观操作与抽象算理建立起联系。5.计数器演示，符号建模。为了进一步巩固算理，教师引导学生用计数器来演示337。学生在计数器上拨出33（十位3颗珠，个位3颗珠）。当个位不够减7时，怎么办？引导学生思考并操作：从十位上退下一颗珠（表示一个十），到个位上当作10颗珠。同时，教师强调，退位时要做一个标记，防止忘记。然后，个位上原有的3颗珠加上退下的10颗珠，一共是13颗珠，拨去7颗，剩下6颗。十位上原有的3颗珠被借走了1颗，还剩2颗。最后的结果是26。计数器上“从十位退一，个位加十”的动态过程，将“退位”这一抽象的数学概念转化为直观的符号运动，使学生的理解从“动作”层面上升到了“图像”层面，为下一步学习竖式计算奠定了坚实的基础。（四）竖式建模，抽象算法

在充分理解算理的基础上，教师引导学生将操作过程用竖式记录下来，实现从直观到抽象的过渡。1.尝试列式，初步建模。教师板书竖式“337”，引导学生思考：竖式怎么写？根据以前的经验，学生能正确写出相同数位对齐的形式。2.结合操作，理解步骤。教师指着竖式提问：“现在我们从个位算起，3减7不够减，怎么办？”引导学生回顾刚才的操作，并回答：“从十位退一。”教师示范，在十位数字“3”的头顶点上一个圆点，作为退位点，并解释：“这个点就是我们刚才拆开一捆的动作标记，提醒我们十位已经借走了1。”

接着，教师引导学生思考：“十位退下来的‘1’到了个位变成了多少？现在个位上是几减几？”引导学生回答：“变成了10，个位上是3加10得13，再用13减7等于6。”教师完成个位计算，在个位写“6”。

然后，教师提问：“十位上的3被借走了1，还剩几？”引导学生回答：“还剩2。”教师在十位写“2”。最终得到竖式结果26。3.规范格式，总结法则。教师完整地板书竖式计算过程，并再次强调计算的顺序和要点：相同数位对齐；从个位算起；个位不够减，从十位退一，在个位上加十再减；十位计算时要记得减去退走的1。这一过程将操作程序化、算法化，帮助学生构建起退位减法的数学模型。（五）分层练习，巩固内化

练习的设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，分为三个层次，确保不同层次的学生都能得到发展。1.【基础】模仿练习，巩固新知。完成教材中的“试一试”题目，如“438”、“529”等。学生独立在练习本上用竖式计算。教师请两名学生板演，并让他们结合竖式说一说计算过程，特别要说出个位不够减时是如何处理的。全班集体订正，重点关注退位点的标注是否规范，十位是否记得减1。此环节旨在让所有学生掌握基本的计算方法。2.【重点】【高频考点】辨析练习，突破难点。教师出示几道易错题，如“506”、“613”等，重点处理个位是0的情况。引导学生讨论：个位上是0，不够减怎么办？0减6行吗？怎么办？结合小棒操作或计数器演示，帮助学生理解：个位0不够减，要从十位退一，十位上的5退1后变成4，退下来的1个十在个位当作10，10减6等于4。所以结果是44。通过此类辨析，深化学生对退位算理的理解，特别是当个位为0时，更需明确“退一作十”的道理。3.【拓展】解决问题，深化应用。回到“阅览室”情境，补充问题：“科技书有25本，故事书有7本，科技书比故事书多多少本？”学生独立列式并计算（257）。完成后，引导学生比较“337”和“257”的异同，再次巩固退位减法的计算方法。接着，教师可以呈现一个更具挑战性的开放性问题：“阅览室里连环画借出了几本后，还剩28本，原来有33本，借出了多少本？”（3328，两位数减两位数退位，为后续学习埋下伏笔），鼓励学有余力的学生进行思考。（六）全课总结，畅谈收获

教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们在阅览室里发现并解决了一个数学问题。回想一下，我们是怎样解决‘337’这个问题的？你有哪些收获？”引导学生从知识、方法、情感等多角度进行总结。学生可能会回答：“我学会了两位数减一位数，个位不够减时要退位。”“我学会了用竖式计算，并要点上退位点。”“我明白了退位的意思就是从十位借一个十到个位当十个一。”“我觉得动手摆小棒很有意思，能帮助我理解。”……最后，教师对学生的总结进行梳理和提升，再次强调退位减法的核心思想和计算要领，并鼓励学生在今后的学习中，遇到新问题时要勇于动手操作，善于思考，敢于表达。八、板书设计

阅览室（一）——退位减法

连环画比故事书多多少本？

33—7=26（本）

十个

3·3

—7

————

26

想：个位3减7不够减，从十位退一作十，

和个位的3合起来是13，

13减7等于6，

十位上的3退走1还剩2，

所以是26。九、教学反思

本节课的设计，力图超越传统计算教学的“单纯技能训练”模式，转向“意义建构与技能习得并重”的探究性学习。通过创设真实情境，将计算教学与解决问题有机结合，让学生在“为什么要退位”和“怎样退位”的探究中，深刻理解算理的本质。特别是动手操作环节的精心设计，让每一个