小学三年级数学教学设计：两位数除以一位数口算（北京版）

小学三年级数学教学设计：两位数除以一位数口算（北京版）一、教学内容概述与核心理念定位（一）教学内容解析本节课是北京版小学数学三年级上册第四单元“两位数除以一位数的除法”中的起始课，核心内容是“两位数除以一位数（被除数首位能被整除）的口算”。它是建立在学生已经熟练掌握表内除法、简单的整十数除以一位数口算以及初步理解除法意义的基础之上进行教学的。本节课不仅是后续学习两位数除以一位数笔算（竖式）、估算以及解决复杂实际问题的重要基石，更是学生从直观运算向抽象逻辑思维过渡的关键一环。【重要】（二）核心理念渗透依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本节课将秉持“以人为本，学为中心”的理念，不仅关注运算结果，更关注运算过程中的思维发展。【核心】我将通过创设真实问题情境，引导学生经历“具体—抽象—具体”的完整认知过程。教学中，我们将淡化机械记忆算法，强化算理的理解建构，鼓励算法多样化，并在比较与优化中培养学生的数感和推理意识。通过跨学科视野的融入（如将数学思维与劳动教育、美术中的图形分割相联系），让学生感受到数学学习的广泛价值，实现学科育人目标。二、学情与教材分析（一）学情精准画像【基础分析】三年级的学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了表内除法（如24÷6=4）和整十数除以一位数（如40÷2=20）的口算，具备了一定的操作经验和知识储备。【难点剖析】然而，当面对如48÷4这样的新问题时，学生的认知冲突在于：如何将新知识（两位数除以一位数）转化为旧知识（表内除法和整十数除法）。学生容易出现的思维障碍是：只知道结果，却说不清过程，即“知其然不知其所以然”。因此，本节课的关键在于引导学生通过操作和思考，打通“旧知”与“新知”的通道，深刻理解“拆分”与“组合”的数学思想。【高频易错点】（二）教材纵横梳理北京版教材在编排上注重情境的连续性和方法的探究性。本节课通过“分铅笔”或“分月饼”的生活情境引入，自然地引出除法问题。【横向对比】与后续的笔算课程相比，口算课更强调思维的灵活性，不固定于某一种程式化的算法；与表内除法相比，本节课的计算对象从“几个一”扩展到了“几个十和几个一”，思维层次更深。【纵向衔接】本节课的成功教学，将为后续学习三位数除以一位数、除数是两位数的除法乃至更复杂的计算打下坚实的思维基础。三、教学目标与核心素养（一）教学目标设定1.【知识技能】结合具体情境，理解并掌握两位数除以一位数（商是两位数）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。【基础】2.【过程方法】经历探索、交流口算方法的过程，通过摆一摆、画一画、说一说等活动，理解“先分后合”的算理，培养动手操作能力和初步的抽象概括能力。【重要】3.【情感态度价值观】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真审题、细心计算的良好学习习惯。【热点】（二）核心素养指向本节课着重培养学生的“运算能力”和“推理意识”。通过将48拆分成40和8分别除以4，再将商10和2相加得到12的过程，让学生体会“转化”的数学思想，并能依据已有的知识经验进行有条理的思考，用清晰的语言表达自己的推理过程，从而提升数学核心素养。【核心】四、教学重难点（一）教学重点：掌握两位数除以一位数（商是两位数）的口算方法，并能正确计算。（二）教学难点：理解两位数除以一位数的口算算理，即“为什么要拆分”以及“拆分后怎么办”，体会转化思想。【难点】五、教学准备（一）教具：多媒体课件（PPT）、小棒模型图、磁性小棒。（二）学具：每人60根小棒（每10根一捆，共6捆）、学习任务单。六、教学实施过程（核心环节详案）（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）【环节目标】激活学生已有的表内除法和整十数除法的知识储备，为新知学习做好铺垫，同时创设贴近生活的情境，激发探究欲望。【师生活动】1.口算热身：课件快速闪现口算题卡，学生抢答。8÷2=9÷3=40÷5=24÷6=30÷3=80÷4=60÷2=90÷9=教师追问：“80÷4，你是怎么算的？”引导学生回顾整十数除以一位数的两种主要方法：①想乘法算除法（20×4=80，所以80÷4=20）；②利用数的组成（8个十除以4等于2个十，是20）。2.情境引入：课件出示北京版教材主题图——老师为运动会获奖同学准备奖品。“老师买了48支铅笔，准备平均分给四年级跳绳比赛获奖的4个同学，每人分到多少支？”3.提出问题：指名学生列式，教师板书：48÷4。【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，将数学问题生活化，既调动了学生的积极性，又自然引出本节课的核心问题，使学生感受到学习口算除法的必要性。（二）操作探究，建构算理（预计20分钟）【环节目标】通过直观操作和小组合作，让学生在“做数学”的过程中深刻理解算理，实现从直观到抽象的过渡，培养学生的运算能力和推理意识。1.【核心活动一】自主尝试，多元表征（预计5分钟）（1）引发思考：48÷4等于多少？请同学们先独立思考，然后利用手中的小棒摆一摆，或者在任务单上画一画、写一写，把自己的想法表达清楚。【非常重要】（2）教师巡视：收集学生中具有代表性的几种方法，为后续展示交流做准备。重点关注学习有困难的学生，引导他们利用小棒进行操作。2.【核心活动二】展示交流，碰撞思维（预计8分钟）组织学生汇报，预设可能出现以下几种方法：方法一（连减法）：48444……，减了12次，得12。（此法较慢，不提倡作为主要算法）方法二（乘法法）：因为12×4=48，所以48÷4=12。（利用乘法想除法，是一种很好的逆向思维）方法三（操作法）：先分整捆的，40支铅笔平均分成4份，每份得到10支；再分零散的，8支铅笔平均分成4份，每份得到2支；最后把10支和2支合起来是12支。教师请学生在实物展台上边摆边讲。【重点】方法四（拆分法）：把48分成40和8，40÷4=10，8÷4=2，10+2=12。教师将方法三和方法四并列板书：40÷4=1048÷4=128÷4=210+2=123.【核心活动三】对比分析，聚焦本质（预计7分钟）（1）组织讨论：请同学们仔细观察这几种方法（尤其是操作法和拆分法），它们有什么相同的地方？（2）小组讨论后，全班交流。引导学生发现：●相同点：都是把48分成了两部分，一部分是40，一部分是8，然后分别去除以4。【核心】●不同点：有的是用小棒分，有的是用数字直接算。（3）深化理解：为什么要分成40和8，而不是分成20和28或者其他分法呢？引导学生明确：因为40是整十数，可以直接用我们已经学过的整十数除以一位数的口算（40÷4=10）；8是一位数，可以用表内除法（8÷4=2）。这样就把新知识转化成了我们学过的旧知识。【热点——转化思想】（4）教师借助课件，动态演示分小棒的过程，并与口算步骤一一对应。强调“先分后合”的解题策略。板书课题：两位数除以一位数口算（三）深化理解，内化算法（预计8分钟）【环节目标】通过变式练习和对比练习，巩固学生对算理的理解，提升口算的熟练度和灵活性，并引导学生对算法进行优化。1.【尝试练习】课件出示：36÷3=84÷4=66÷6=要求学生独立完成，并和同桌说一说自己是怎么算的。指名汇报，重点追问84÷4的思考过程。（80÷4=20，4÷4=1，20+1=21）2.【对比练习】课件出示两组题，男女生比赛：第一组：24÷2=48÷4=69÷3=第二组：240÷2=480÷4=690÷3=先让学生计算，然后引导学生观察每组上下两个算式，你有什么发现？预设：学生可能会发现，上面的题是两位数除以一位数，下面的题是几百几十数除以一位数，但计算方法类似，都可以用“拆分法”解决，为后续学习埋下伏笔。【难点突破】3.【算法优化】讨论：是不是所有的两位数除以一位数都要拆成“整十数”和“一位数”呢？有没有特殊情况？教师可以抛出如“72÷6”这样的题目（注：此题为下节课笔算内容，此处仅引发思考），让学生感受到当个位上的数不够分时，拆分的方法就需要调整，激发学生进一步学习的欲望。同时，肯定在口算中，“想乘法算除法”也是一种非常快捷的方法，鼓励学生根据数字特点灵活选择算法。（四）分层练习，巩固应用（预计10分钟）【环节目标】设计有层次、有趣味的练习，让学生在应用中进一步巩固新知，发展思维能力，体会数学的应用价值。1.【基础关——小试牛刀】（面向全体，巩固算理）数学书相关练习题。学生独立完成后，集体订正，重点关注错误率较高的题目，分析错误原因（如：忘记加、拆分错误等）。2.【应用关——解决问题】（联系实际，学以致用）“学校买来88本故事书，平均分给2个班级，每个班级分得多少本？”“如果平均分给4个班级，每个班级分得多少本？”学生独立列式解答后，比较两个算式的计算过程，你有什么想说的？（除数变大，商变小）3.【拓展关——思维挑战】（发展思维，培优辅差）“想一想，填一填：□4÷2，要使商是两位数，□里可以填几？要使商的十位上是3，□里可以填几？”此题旨在考察学生对算理的深层理解。学生需要思考：商的十位是由被除数的十位数字决定的。当十位数字除以2商几，十位上就是几。【设计意图】练习的设计遵循“由浅入深、循序渐进”的原则。基础题巩固基本算理；应用题将数学知识回归生活，培养学生解决问题的能力；拓展题则面向学有余力的学生，满足不同层次学生的需求，培养思维的灵活性。【重要】（五）回顾整理，反思提升（预计2分钟）【环节目标】引导学生对本节课的知识和方法进行梳理，构建知识网络，提升元认知能力。1.课堂小结：同学们，这节课我们一起研究了“两位数除以一位数的口算”。回顾一下，我们是怎样学会这个本领的？预设学生回答：●我们通过分小棒，知道了可以先把两位数拆成整十数和一位数。●我们用了“先分后合”的方法。●我们学会了把新问题转化成旧知识来解决。2.教师总结：是的，数学学习就是这样，当我们遇到新问题时，要想办法把它转化成我们学过的旧知识，这样再难的问题也能迎刃而解。希望同学们以后也能用这种转化的思想去解决更多的数学问题。3.布置作业：（1）基础作业：完成数学练习册相关习题。（2）实践作业：回家帮妈妈分东西，比如把68个糖果平均分给家人，边分边说自己是怎样算的。【热点——跨学科融合（劳动教育）】七、板书设计两位数除以一位数口算——转化思想例：48÷4=12拆分：40÷4=10（整十数除）8÷4=2（表内除）10+2=12（合并）口算方法：想乘法算除法12×4=48数的组成：40和8分别除【核心】：先分后合，转化旧知八、教学反思与预设（一）预设与生成处理本节课的预设核心是让学生通过操作理解“拆分”算理。在实际教学中，学生可能会创造出多种多样的拆分方法（如拆成20+28等）。当出现非标准拆分时，教师不应简单地否定，而要引导学生进行比较：“这种分法也能算出结果，但方便口算吗？”通过比较，让学生自己感悟到“拆成整十数和一位数”是最通用、最简便的方法，从而实现对算法的自我优化。