小学三年级数学《口算除法（1）》教学设计

小学三年级数学《口算除法（1）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】【重要】本节课是义务教育教科书（人教版）三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》的第一课时，内容为“口算除法（1）”，主要聚焦于被除数是整十、整百、整千数（商为整十、整百、整千数）以及几百几十数（可转化为表内除法）除以一位数的口算。本课时内容是整数除法运算体系中的重要基石，它建立在学生已经熟练掌握表内除法以及一位数乘整十、整百数口算的基础之上。从知识发展的逻辑序列来看，它是连接表内除法与更为复杂的笔算除法（如两位数除以一位数、三位数除以一位数）的桥梁。教材编排遵循“情境导入—操作探究—算法提炼—应用巩固”的脉络，以“分手工纸”的具体情境为载体，引导学生将直观的分物过程抽象为数学运算，在理解算理的基础上掌握口算方法。这不仅是对已有知识的迁移与应用，更是为后续学习任何形式的笔算除法奠定坚实的认知基础和技能准备。新教材特别强调对运算本质的理解，即除法是“平均分”和“包含除”的量化表达，本节课正是这一核心概念的具体化体现。（二）学情分析【重要】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们对于“平均分”有丰富的生活经验，并且已经熟练掌握了表内除法（如6÷3=2）以及数的组成（如60是6个十）。这为本节课的学习提供了良好的知识生长点和迁移基础。然而，学生初次面对如60÷3这类整十数除以一位数时，虽然部分学生凭借生活直觉或简单推理能得出答案，但往往停留在“机械计算”的层面，对于“为什么可以在6÷3=2的基础上添0”这一核心算理，缺乏深层次的、基于计数单位的理解。因此，教学的难点不在于让学生“会算”，而在于让学生“明理”，即清晰地理解将“6个十平均分成3份，每份是2个十”的数学本质，并能用规范的数学语言进行表达。此外，学生在新知学习过程中，容易受到被除数末尾0的个数干扰，出现商的末尾0个数添加错误的情况，这也是教学中需要重点关注的易错点。（三）核心素养目标【核心】【重要】1.数感与运算能力：结合具体情境，理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，能正确、熟练地进行口算。在探究过程中，体会数的组成与运算的关联，增强对数量关系的直觉。2.推理意识与迁移能力：经历由表内除法迁移到整十、整百、整千数除法的过程，能够运用知识的迁移解决问题，初步感悟“转化”的数学思想，发展推理意识。3.几何直观：通过摆小棒、画图等操作活动，将抽象的口算过程直观化、可视化，借助图形语言理解算理，培养几何直观素养。4.应用意识与模型意识：能运用所学口算除法解决生活中的简单实际问题，感受数学的价值，初步建立除法问题的模型。（四）教学重难点【高频考点】【难点】教学重点：掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确计算。教学难点：深入理解口算除法的算理，特别是理解“用被除数前几位除以一位数，再在商的末尾添0”的数学原理（即计数单位个数相除）。二、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、小棒（每捆10根，共10捆）、计数器。学生准备：每位学生准备6捆小棒（每捆10根）、练习本。三、教学实施过程（一）创设情境，激活经验【基础】1.呈现素材，引出问题：课件出示手工课场景：桌上摆放着彩色手工纸。教师用充满趣味的语气提问：“同学们，手工课上，老师想把60张彩色手工纸平均分给3个小组，每个小组能分到多少张呢？”2.列式并尝试解答：学生根据“平均分”的含义，很自然地列出算式：60÷3。教师追问：“这道算式和我们以前学过的除法（如6÷3）有什么不同？你能试着口算出结果吗？先独立思考，然后和同桌轻声交流一下你的想法。”3.反馈初始认知：请几位学生汇报他们的答案和初步想法。学生可能会出现以下几种情况：（1）直接说出得数是20。（2）因为20×3=60，所以60÷3=20。（3）6÷3=2，所以在2后面加一个0，得20。教师将学生的想法简要记录在黑板的侧边，并不急于评价，而是抛出核心问题：“大家都认为结果是20，但数学学习不仅要‘知其然’，更要‘知其所以然’。为什么6÷3=2，60÷3就等于20呢？这里的奥秘是什么？今天我们就来深入探究口算除法。”（板书课题：口算除法（1））（二）操作探究，建构算理【非常重要】【核心】1.直观操作，理解“6个十”：师：“60张纸，如果用一个长方形纸条表示10张，那60张纸应该用几个这样的纸条表示？如果我们用小棒来代表这些纸，一捆小棒是10根，就代表10张纸，那么60张纸需要几捆？”引导学生将60抽象为“6个十”，即6捆小棒。2.动手分一分，建立表象：师：“请同学们拿出自己的6捆小棒，动手分一分，将这6捆小棒平均分成3份。一边分，一边想，你是怎样分的？每一份得到的是几捆？也就是几个十？”学生动手操作，教师巡视指导，关注学生分的过程。分完后，请一位学生在实物投影仪上展示自己的分法：把6捆小棒平均分成3堆，每堆是2捆。3.语言内化，表达算理：师：“谁能结合刚才分小棒的过程，用数学语言完整地说一说60÷3是怎么算的？”引导学生逐步说出规范的语言：“60是6个十。”“把6个十平均分成3份，每份是2个十。”“2个十就是20。”“所以60÷3=20。”教师根据学生的回答，在黑板上进行板书，并辅以箭头图示，清晰地展示思维过程：$60\div3=20$↕↕$6个十\div3=2个十$4.算法对比，沟通联系：师：“现在我们回过头来看看刚才那位同学说的‘因为6÷3=2，所以60÷3=20’，你们现在明白为什么可以这样算了吗？这里的‘6’和‘2’在60÷3这个算式里，实际上指的是什么？”引导学生认识到：这里的“6”其实是指“6个十”，“2”是指“2个十”。从而打通表内除法（6÷3=2）与整十数除法（60÷3=20）之间的联系，其本质都是计数单位（一和十）的个数相除。当计数单位由“一”变为“十”时，商也相应地由“2个一”变为“2个十”。（三）方法迁移，深化理解【重要】【热点】1.挑战升级，探究600÷3：师：“如果老师把题目改一改，把60张纸变成600张纸，也就是600÷3，你还会算吗？结果是多少？请你先独立思考，然后可以用小棒摆一摆（此时1捆小棒代表100），也可以用画图的方式，或者用刚才学的‘数的组成’方法来解释你的答案。”学生独立探究，教师巡视，收集典型的资源。2.汇报交流，凸显规律：请不同方法的学生进行汇报。预设生1（操作）：我用小棒，一捆代表100，600张就是6捆。平均分成3份，每份是2捆，就是200。预设生2（数的组成）：600是6个百，6个百除以3等于2个百，2个百就是200。预设生3（类推）：因为60÷3=20，所以600÷3=200，在后面加一个0。教师引导学生评价这三种方法，特别是第三种方法，要追问：“为什么可以这样类推？这里的‘6’和‘2’在600÷3里又代表什么？”让学生明确：600是6个百，600÷3就是在算6个百÷3=2个百，所以结果是200。3.拓展延伸，探究6000÷3：师：“按照这个规律，那6000÷3呢？谁能直接说出得数，并说说你是怎么想的？”学生快速回答：6000是6个千，6个千除以3等于2个千，就是2000。4.对比归纳，提炼算法【高频考点】：课件将三组算式并列呈现：$6\div3=2$$60\div3=20$$600\div3=200$$6000\div3=2000$师：“请大家仔细观察这组算式，被除数、除数和商有什么变化？你发现了什么规律？先在小组内说一说。”学生小组讨论后，全班交流，师生共同总结出算法：口算整十、整百、整千数除以一位数，可以先用被除数中0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。教师强调：这个“0前面的数”其实就是除号前面的“计数单位的个数”，除以一位数，就是把这些“计数单位”平均分。（四）巩固内化，拓展应用【重要】【高频考点】1.基础练习（夯实算理）：课件出示一组练习题，要求学生快速口算，并选择其中两题说说算理。（1）$40\div2=$$400\div2=$$4000\div2=$（2）$90\div3=$$900\div3=$$9000\div3=$（3）$80\div4=$$800\div4=$$8000\div4=$学生独立完成，开火车汇报答案。重点追问第（2）组，当被除数变成9000时，商的末尾应该添几个0。2.变式练习（深化理解）：出示稍复杂的题目，引发认知冲突，进一步巩固对“计数单位”的理解。（1）$120\div3=$师：“这道题被除数不是整十、整百数，而是一个几百几十数，还能用我们刚才总结的方法吗？120里面有多少个十？怎么算？”引导学生分析：120是12个十，12个十除以3等于4个十，也就是40。或者想：12÷3=4，再看被除数末尾有一个0，但120的“12”后面是一个0吗？引导学生辨析：这种方法不能简单套用“看末尾0的个数”，因为120末尾只有一个0，但“0前面的数”是12，用12÷3=4，这个4代表4个十，所以要在4的后面添1个0，而不是只看被除数末尾的0。（此环节意在打破思维定势，强调对计数单位本质的理解）（2）$240\div6=$$3000\div5=$3.生活应用（解决问题）：师：“学了口算除法，可以帮助我们解决很多生活中的问题。”课件出示题目：（1）分装问题：王老师买了200本练习本，要平均分给5个班，每个班能分到多少本？（2）运输问题：一辆卡车一次能运40箱货物，要运240箱货物，需要运几次？学生独立列式解答，并汇报。重点让学生说说第二个问题为什么用除法，以及如何口算240÷4。4.游戏环节（抢答竞赛）：教师快速出示口算卡片，学生抢答，看谁算得又对又快。题目涵盖整十、整百、整千数以及几百几十数除以一位数。（五）回顾梳理，总结提升【基础】1.课堂小结：师：“同学们，今天这节课我们一起研究了‘口算除法’。回顾一下，我们是怎样学习60÷3的？我们经历了哪些步骤？”引导学生回顾：从“分小棒”的直观操作，到用“数的组成”进行解释，最后总结出了简便的“添0”算法。2.畅谈收获：师：“通过今天的学习，你有哪些收获？除了知识上的收获，在数学思想方法上有什么体会？”预设学生回答：学会了整十、整百数除以一位数的口算；明白了计算时要看计数单位；学会了用旧知识（表内除法）解决新问题（转化思想）等等。3.教师总结升华：教师总结：“同学们说得非常好。今天我们不仅掌握了口算除法的方法，更重要的是，我们理解了计算背后的道理——那就是无论数字变得多大，我们都是在计算有多少个这样的‘计数单位’在平均分。这种‘转化’和‘迁移’的思考方式，是学习数学的法宝。希望同学们在今后的学习中，不仅能算得对、算得快，更能想得清、说得明，做一个真正的数学小博士。”（六）分层作业，因材施教【基础】【拓展】1.基础作业（必做）：完成教材“做一做”第1题、第2题。要求书写工整，并选择3道题向家长说说口算过程。2.拓展作业（选做）：（1）寻找生活中的除法问题，并用今天学的口算方法解决它，下节课和同学们分享。（2）想一想：$300\div5$可以怎样口算？你有几种不同的思考方法？（提示：可以想乘法算除法，也可以利用数的组成）四、教学反思（预设）本节课的设计力图贯彻新课标理念，将“算理”的理解置于核心地位，通过“情境激趣—操作明理—迁移建模—应用深化”的环节，层层递进，帮助学生构建起整十、整百数除以一位数的口算模