2026年四川省甘孜州中考数学试卷（教师卷）

甘孜州二Ｏ二六年初中学业水平考试

数学试卷

本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，答题卡共6页．满分150分．考试时

间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在

答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号．

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水

签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题

无效．

3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求）

1.下列各数中，最小的是（）

A.1B.0C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的基本规则即可求解．

【详解】解：1012

最小的数是1．

2.如图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯．视．图．可以是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查简单组合体的三视图，俯视图是从物体上面看所得到的图形，根据几何体的特征进行判

断即可求解．

【详解】解：该螺栓上部是圆柱，下部是正六棱柱

∴从上往下看，圆柱的投影是一个圆，正六棱柱的投影是一个正六边形

∴该螺栓的俯视图是一个正六边形，中间有一个圆．

3.某人在一轮射击训练中共射击7次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，10．则该轮射击训练成

绩的中位数是（）

A.7环B.8环C.9环D.10环

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查中位数的概念，解题思路是根据中位数的定义，确定中位数的位置后得到结果．

【详解】解：∵7次射击成绩已经按从小到大顺序排列，数据个数7是奇数，

71

∴中位数为排序后第4个数据，

2

∵第4个数据为9，

∴该轮射击成绩的中位数是9环．

4.在平面直角坐标系中，点M1,1向右平移2个单位长度，所得点的坐标为（）

A.1,3B.1,1C.3,1D.1,1

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，掌握点平移的计算规则是解题关键，根据平移规则计

算即可得到结果．

【详解】解：∵点坐标平移规律为：左右平移改变横坐标，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减，上下

平移改变纵坐标，水平平移时纵坐标不变．

已知点M1,1向右平移2个单位长度，纵坐标不变，

∴横坐标为121，纵坐标为1，所得点的坐标为1,1．

5.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形（沿一条直线折叠，直线两侧部分能完全重合）以及中心对称图形（绕中心点旋

转180后，能与原图完全重合）的定义，对四个选项的图案逐一进行判断．

【详解】解：选项A、图案是五角星，存在对称轴，是轴对称图形；绕中心旋转180后角的位置发生改变，

无法和原图重合，不是中心对称图形，不符合题意；

选项B、图案整体呈正六边形结构（中间为六角星，周围为六个六边形），存在多条对称轴，是轴对称图形；

绕图案中心旋转180，图案各部分均能和原图完全重合，是中心对称图形，符合题意；

选项C、图案是三叶螺旋形状，找不到对称轴，不是轴对称图形；绕中心旋转180后叶片位置错位，无法

和原图重合，不是中心对称图形，不符合题意；

选项D、图案是圆内S形，绕中心旋转180后能和原图重合，是中心对称图形；找不到一条直线使折叠后

两侧完全重合，不是轴对称图形，不符合题意．

6.下列计算正确的是()

3

26

A.a2a3a5B.aa

2

C.2a12a1D.aba2b2

【答案】B

【解析】

【分析】运用合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘多项式法则、完全平方公式逐一判断选项．

【详解】A、a2与a3不是同类项，不能合并，∴A错误．

3

B、根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得a2a23a6，∴B正确．

C、展开得2a12a212a22a1，∴C错误．

2

D、根据完全平方公式得aba22abb2a2b2，∴D错误．

7.如图，MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，

再经镜面EF反射得到光线CD，若160，则4（）

A.30B.45C.60D.90

【答案】C

【解析】

【分析】由光的反射定律可知∠2∠160,∠3∠4，根据平行线的性质求出3的度数即可得到答案．

【详解】解：由光的反射定律可知∠2∠160,∠3∠4，

∴MN∥EF，

∴3260，

∴460．

8.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随着时间t的变化规律如图所示

（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是下图中（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数图象的斜率变化判断水面上升速度的快慢，斜率越大表示水面上升越快，对应的容器横

截面越细；斜率越小表示水面上升越慢，对应的容器横截面越粗，即可求解．

【详解】由函数图象可知，折线OABC分为三段，且增长速度逐渐增大，

注水速度是匀速的，水面上升的速度与容器的粗细（横截面积）有关，容器越细，水面上升越快，图象

越陡，

AB段最平缓，说明容器中部最粗；OA段较陡，说明容器底部部较细；BC段最陡，说明容器上部最细，

只有D选项的容器符合中部最粗、下部次之、上部最细的特征．

9.《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意是：若

3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有x人，y辆

车，则符合题意的方程组是（）

x3y2x3y2x3y2x3y2

A.B.C.D.

x92yx92yx2y9x2y9

【答案】A

【解析】

【详解】解：设有x人，y辆车，

∵3人坐一辆车时，有2辆车是空的，

∴被使用的车辆数为y2，总人数满足x3y2；

∵2人坐一辆车时，有9人需要步行，

∴坐上车的人数为x9，这部分人刚好坐满y辆车，可得x92y．

x3y2

因此符合题意的方程组为．

x92y

2

10.对于抛物线y3x54，以下说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴为直线x5

C.顶点坐标为5,4D.当x5时，y随x的增大而减小

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线顶点式ya(xh)2k的性质，分别判断开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性，

即可得到正确选项．

2

【详解】解：∵抛物线解析式为y3x54

∴a30

∴抛物线开口向上，故A错误

对称轴为直线x5，故B正确

顶点坐标为5,4，故C错误

∵抛物线开口向上，对称轴为直线x5

∴当x5时，y随x的增大而增大，故D错误．

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11.比较大小：2________3．（填“>”、“<”或“=”）

【答案】>

【解析】

【分析】本题可利用无理数的大小估算，根据43，从而比较实数的大小．

【详解】解：∵43，42，

∴23．

3

12.方程1的解为______．

x4

【答案】x7

【解析】

3

【详解】解：1

x4

方程两边同时乘以x4得3x4，

解得x7，

检验：当x7时，x430，

∴x7是原方程的解．

13.如图，点A，B，C在O上，若A28，则O______度．

【答案】56

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，即在同圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍．根据图形可知A是

弧BC所对的圆周角，BOC（即O）是弧BC所对的圆心角，利用定理直接计算即可．

【详解】解：A是O中弧BC所对的圆周角，BOC是弧BC所对的圆心角，

BOC2A．

A28，

BOC22856．即O56．

14.如图，在平行四边形ABCD（ABAD）中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径

1

画弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧

2

在BAD内交于点P；③作射线AP交BC于点E．若AB3，EC2，则AD的长为______．

【答案】5

【解析】

【分析】由平行四边形的性质得到ADBC,AD∥BC，则BEADAE，由作图方法可知，AE平

分BAD，则可推出BAEBEA，得到BEAB3，据此求出BC的长即可得到答案．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ADBC,AD∥BC，

∴BEADAE；

由作图方法可知，AE平分BAD，

∴BAEDAE，

∴BAEBEA，

∴BEAB3，

∴BCBEEC5，

∴AD5．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15.计算及解不等式组

0

（1）计算：22026π2cos45．

2x1x1①

（2）解不等式组：3x3

x②

2

【答案】（1）1

（2）2x3

【解析】

【小问1详解】

0

解：22026π2cos45

2

212

2

212

1；

【小问2详解】

2x1x1①

解：3x3

x②

2

解不等式①得x2，

解不等式②得x3，

∴原不等式组的解集为2x3．

1x

16.化简：1．

x1x21

【答案】x1

【解析】

1x

【详解】解：1

x1x21

1x1x

x1x1x1x1

xx1x1

x1x

x1．

17.某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调

查．设计如下调查问卷．

调查问卷

在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（）．（每人只选一项）

A．舞蹈B．篮球C．书法D．AI知识学习

所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．

请根据图中的信息，解决下列问题：

（1）此次调查一共抽取了名学生，补全条形统计图；

（2）若该校共有1500名学生，请估计喜爱“AI知识学习”的学生人数；

（3）为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理的建议．

【答案】（1）60，（2）600

（3）根据统计图中的信息，喜欢“AI知识学习”的学生最多，可以扩大社团规模，更多地提供这方面的

条件资源

【解析】

【分析】（1）由舞蹈社团在两个统计图中的信息即可求解；

（2）用学校总人数乘以样本中喜爱“AI知识学习”的学生人数与样本总数的比值即可；

（3）建议合理即可；

【小问1详解】

解：由舞蹈社团信息可知，总人数为：1220%60（人），

则喜欢篮球的人数为：601262418（人），

条形统计图略；

【小问2详解】

24

解：1500600（人）；

60

【小问3详解】

解：略．

18.“分段水准测量法”是测量山高的一种技术手段，其核心原理是将难以一次性完成的测量任务，分解为

多个短距离测量段，逐段累加获得最终高度．某数学兴趣小组测量一座山的高度，在山脚A处测得山腰B处

的仰角为53，A，B间的距离为400米，在山腰B处测得山顶C处的仰角为45，B，C间的距离为600

43

米．求山高CD．（参考数据：sin53，cos53，21.414．计算结果取整数．）

55

【答案】744米

【解析】

【分析】由已知条件在BCD和△ABF中可求出CE,BF长度，相加即可解决问题．

4

【详解】解：在RtABF中，BFABsin53400320（米），

5

2

在RtBCE中，CEBCsin456006000.707424（米），

2

由题意可知，四边形DEBF为矩形，

∴DEBF320米，

∴CDCEED744（米）

答：山高CD为744米．

4

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数ykxk0与反比例函数y的图象交于A2,n，

x

B两点．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）点C是y轴正半轴上的一点，若ABC的面积为8，求点C的坐标．

【答案】（1）yx

（2）0,4

【解析】

【分析】（1）用待定系数法求解即可；

（）根据代入求解即可．

2SCOASCOB8

【小问1详解】

4

解：A2,n在反比例函数y的图象上，

x

4

n2，则A2,2，

2

点A2,2在正比例函数ykxk0的图象上，

2k2，则k1，

∴正比例函数的解析式为yx；

【小问2详解】

44

解：联立yx和y得x，即x24，则x2，

xx

∴B2,2，

的面积为，即，

ABC8S△COAS△COBSABC

1

OC228，

2

OC4，

∵点C是y轴正半轴上的一点，

点C的坐标为0,4．

20.如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G三点，且ABCD．

（1）判断OB与OC的位置关系，并说明理由；

3

（2）若BO3，tanOCD，求O的半径．

4

【答案】（1）解：OBOC，理由如下：

如图所示，连接OE,OF,OG，

，

∵AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G三点，

∴OEBOFCOGC90，

OEOF

在Rt△OBE和Rt△OBF中，，

OBOB

∴RtOBE≌RtOBFHL，

∴EOBFOB，

同理可证RtOFC≌RtOGC，

∴FOCGOC，

∵EOBFOBFOCGOC2FOB2FOC2BOC180，

∴BOC90，

即OBOC．

12

（2）O的半径为

5

【解析】

【分析】（1）利用圆的切点的性质证得RtOBE≌RtOBF和RtOFC≌RtOGC，得出

EOBFOB，FOCGOC，再根据这四个角相加为180求解；

3

（2）由（1）可得BOC90,OCDOCB，利用tanOCDtanOCB求出OC的长度，

4

再根据勾股定理求出BC的长度；再根据已知条件证明BOC∽BFO，利用相似求解．

【小问1详解】

解：OBOC，理由见答案

【小问2详解】

解：由（1）知，OBOC，RtOFC≌RtOGC，

∴BOC90,OCDOCB，

3

∵tanOCD，

4

BO3

∴tanOCB，

OC4

∵BO3，

∴OC4，

在RtOCB中，BCOB2OC232425；

∵BOCOFB90，OBFCBO，

∴BOC∽BFO，

OBOF3OF12

∴，即，解得OF，

BCOC545

12

∴O的半径为．

5

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21.若m2n2，则3m6n5______．

【答案】1

【解析】

【详解】解：m2n2，

3m6n53m2n5325651．

2

22.若关于x的方程x4xa0有两个不．相．等．的实数根，则a的取值范围为______．

【答案】a4

【解析】

【分析】当方程有两个不相等的实数根时，根的判别式大于0，据此列不等式求解即可．

【详解】解：∵关于x的方程x24xa0是一元二次方程，且有两个不相等的实数根，

2

∴441a0，

∴164a0，

∴a4．

23.某设备的电路图如图所示，随机闭合三个开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡L3亮的概率为______．

2

【答案】

3

【解析】

【分析】本题考查了利用树状图法或列表法求概率，正确分析电路图得出灯泡L3发光的条件是解题的关键，

先画出树状图展示所有等可能的结果，再确定使灯泡L3发光的结果数，最后根据概率公式求解．

【详解】解：画树状图，如图，

一共有6种等可能的结果，分别为(S1,S2)，(S1,S3)，(S2,S1)，(S2,S3)，(S3,S1)，(S3,S2)

由电路图可知，开关S3在干路上，灯泡L3也在干路上，要使灯泡L3亮，必须闭合开关S3，且S1与S2中至

少闭合一个

符合条件的结果有(S1,S3)，(S2,S3)，(S3,S1)，(S3,S2)，共4种

42

灯泡L亮的概率是．

363

24.如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到正方形AEFG，EF交CD于点H，

则四边形ADHE的面积为______．

【答案】33

【解析】

【分析】连接AH，根据旋转的性质可得AEAD，ED90，利用HL证明

RtAEH≌RtADH，从而得出EAHDAH，结合旋转角求出DAH的度数，在RtADH中

利用三角函数求出DH的长，最后根据四边形面积等于两个三角形面积之和求解即可.

【详解】解：连接AH，

四边形ABCD是边长为3的正方形，

ABAD3，BADD90，

由旋转的性质可知：AEAB3，BAE30，AEFB90，

点H在EF上，

AEH90，

AEAD，AEHD90，

BAD90，BAE30，

DAEBADBAE903060；

在RtAEH和RtADH中，

，

𝐴=𝐴

∴𝐴Rt=A𝐴EH≌RtADHHL，

1

EAHDAHDAE30，

2

DH

在RtADH中，tanDAH，

AD

3

DHADtan3033，

3

四边形的面积

ADHESAEHSADH2SADH

1

2ADDH

2

33

33.

25.桌上有6张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意4张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另

一面向上，至少翻动______次后，能使6张扑克牌都反面向上；若桌上有n（n6）张正面向上的扑克牌，

按同样的翻动方式，每次翻动其中任意n2张，则至少翻动______次后，能使所有的牌都反面向上．

【答案】①.3②.3

【解析】

【分析】每张牌从正面向上变为反面向上需要翻动奇数次，总翻动次数需和牌的数量同奇偶，分析得翻动1

次和2次都无法满足所有牌翻奇数次的要求，构造翻动3次可满足条件，因此最少翻动次数为3.

【详解】解：每张扑克牌变为反面向上，需要翻动奇数次；

当共6张牌，每次翻动4张时：

若翻动1次，仅4张被翻动，剩余2张未翻动，次数为偶数，不满足要求；

若翻动2次，最多仅能使4张牌翻动次数为奇数，无法满足所有牌均需翻动奇数次的要求，故不满足要求；

构造3次翻动：第一次不翻第1、2张，翻其余4张；第二次不翻第1、3张，翻其余4张；第三次不翻第2、

3张，翻其余4张；各牌翻动次数为1次或3次，均为奇数，可使所有牌反面向上，

故至少翻动3次；

当共n张牌，n6，每次翻动n2张时：

若翻动1次，仅n2张被翻动，剩余2张未翻动，次数为偶数，不满足要求；

若翻动2次，最多仅能使4张牌翻动次数为奇数，无法满足所有牌均需翻动奇数次的要求，不满足要求；

构造3次翻动：第一次不翻第1、2张，翻其余n2张；第二次不翻第1、3张，翻其余n2张；第三次

不翻第2、3张，翻其余n2张；各牌翻动次数：第1、2、3张各翻动1次，其余牌各翻动3次，所有次

数都是奇数，满足所有牌反面向上，因此至少翻动3次.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26.图1是某景区的一段游览路线示意图．小聪在观景台1联系小明，发现小明在观景台2，于是沿着游览

路线追赶小明．图2中，l1，l2分别表示两人到观景台1的路程与追赶时间之间的关系．

（1）l2表示（“小聪”或“小明”）到观景台1的路程与追赶时间之间的关系；

（2）分别求出l1，l2的函数解析式；

（3）若两人的速度保持不变，小聪能否在到达观景台3前追上小明？请通过计算说明．

【答案】（1）小明（2）l1的函数解析式为y70x；l2的函数解析式为y40x1200；

（3）解：小聪能在到达观景台3前追上小明，计算说明如下：

令70x40x1200，解得x40，

在y70x中，当x40时，y2800，

∴小聪追上小明时所走的路程为2800m，

∵2800120018003000，

∴小聪能在到达观景台3前追上小明．

【解析】

【分析】（1）当追赶时间为0时，小明到观景台1的路程为1200m，而小聪到观景台1的路程为0，据此

结合函数图象可得答案；

（2）利用待定系数法求解即可；

（3）求出两人相遇时的时间，进而求出两人相遇时小聪所走的路程即可得到结论．

【小问1详解】

解：由题意得，当追赶时间为0时，小明到观景台1的路程为1200m，而小聪到观景台1的路程为0，

∴由函数图象可知，l2表示小明到观景台1的路程与追赶时间之间的关系；

【小问2详解】

解：设l1的函数解析式为yk1xk10，

把20,1400代入yk1xk10得140020k1，解得k170，

∴l1的函数解析式为y70x；

设l2的函数解析式为yk2xbk20，

20k2b2000

把0,1200和20,2000代入yk2xbk20得，

b1200

k40

∴2，

b1200

∴l2的函数解析式为y40x1200；

【小问3详解】

略

27.平行四边形连杆是机械结构中常见的一种部件．这种连杆在移动时，两对边始终保持平行且连杆的长度

CEAF

保持不变，能方便地进行往复运动．如图，四边形AFDE是平行四边形，k．

AEBF

【初步感知】

（1）如图1，连接BD，CD，则123度；

【变化探寻】

（2）如图2，AB10，AC15，固定点D，当k为何值时，在移动点B的过程中，始终有AEF与B

相等．

【深入探究】

（3）如图3，固定点D，若移动点B到点B，则点C随之移动到点C．

①判断线段CC与BB的位置关系与数量关系，并说明理由；

②在点B处安装一支描图针，在点C处安装一支绘图针，当描图针沿着一个直角边长为2的等腰直角三角

形L1描摹时，绘图针随之绘出一个平面几何图形L2，求图形L2的面积．（用含k的代数式表示）

【答案】（1）180

9

（2）k

4

1

（3）①BB∥CC，BBCC，理由如下：

k

如图，连接BC,BC，

同（1）可得BDFEDFCDE180

∴B,C,D，B,D,C三点共线，

∵FD∥AC

∴BFD∽BAC

BDBF1

∴

DCAFk

∵FD∥AC

BDBF1

∴

DCAFk

又∵BDBCDC

∴BBD∽CCD

BBBD1

∴DBBDCC，

CCDCk

1

∴BB∥CC，BBCC；

k

②

【解析】

CEDF

【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，AC∥DF,AB∥DE，进而可得

DEBF

CEDF

CEDADFB，根据已知可得，进而证明CDE∽DFB得出1C，再根据平

DEBF

行线的性质，即可得证；

2

x

（2）设AEDFx，BFy，则CEkx，AFDEky，证明EDC∽AEF，得出k，

y

x3

证明BFD∽BAC得出，即可求解；

y2

（3）①连接BC,BC，证明BFD∽BAC，BBD∽CCD，根据相似三角形的性质，即可得出结

论；

2

②依题意，L1与L2是关于点D的位似图形，且位似比为k，则面积比为k，求得L1的面积，即可求解．

【小问1详解】

解：∵四边形AFDE是平行四边形，

∴AEDF,AFDE，AE∥DF,AF∥DE，

∴ABC∽EDC,ABC∽FBD，

DECEDFBF

∴,，

ABACACAB

CEACDFAC

∴,，

DEABBFAB

CEDF

∴，AC∥DF,AB∥DE，

DEBF

∴CEDADFB，

CEAF

∵k，

AEBF

CEAE

∴，

AFBF

CEDF

∴，

DEBF

∴CDE∽DFB

∴1C

∵AC∥DF

∴C23180，

∴123180；

【小问2详解】

解：∵四边形AFDE是平行四边形，

∴AEDF,AFDE，FD∥AC

设AEDFx，BFy，则CEkx，AFDEky，

∵AA，AEFB

∴AEF∽ABC

∵DE∥AF

∴EDCB,DECA

∴EDCAEF

∴EDC∽AEF

AEAF

∴

DEEC

xky

即

kykx

2

x

∴k

y

∵FD∥AC

∴BFD∽BAC

ACDF

∴

ABBF

∵AB10，AC15，

x153

∴

y102

2

x9

∴k

y4

9

∴当k时，在移动点B的过程中，始终有AEF与B相等．

4

【小问3详解】

①略

1

②由①可得BBCC

k

2

依题意，L1与L2是关于点D的位似图形，且位似比为k，则面积比为k，

1

∵等腰直角三角形L的边长为2，面积为222

12

2

∴图形L2的面积为2k

28.如图1，抛物线yax12x6a0与x轴负半轴交于点A，与y轴交于B0,63．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将原点O，点B关于抛物线对称轴对称的点分别记为点C，点D，连接CD，AD，作OAD的平

分线交CD于点E．

①求点E的坐标；

②如图2，点F为直线AD左侧抛物线上一点，连接FE并延长交x轴于点G，连接DG交抛物线于点H，

连接EH，当DEHDEF时，求点H的横坐标．

33

【答案】（1）yx2x63

122

（2）①E6,23；②353

【解析】

【分析】（1）直接将B0,63代入抛物线解析式，然后化成一般式即可；

（2）①由题意可得A12,0，对称轴为x3，进而得到C6,0,D6,63，

即OC6,AC6,CD63，再利用角平分线的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形可得CE23，

323

即可确定点E的坐标；②设Hh,hh63，Gg,0g6，利用待定系数法分别求得

122

2323g33

直线EG的解析式为yx、直线DH的解析式为yhx63h，进而得到

g6g6122

72

g6；如图：延长EF到J，使得EJEH，连接HJ，易得点H和点J关于CD对称，即

h

332323g

2

hh6312h

323122g6g6

J12h,hh63，再解方程组即

12272

g6

h

可解答．

【小问1详解】

解：∵抛物线yax12x6a0与y轴交于B0,