2026年湖北省中考数学真题（教师卷）

机密★启用前

2026年湖北省初中学业水平考试

数学试题

本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形

码粘贴在答题卡上指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写

在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿

纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求）

1.剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸图案是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此

进行判断即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．

2.湖北省土地总面积为18.59万平方千米．将数185900用科学记数法表示为（）

A.1859102B.185.9103C.18.59104D.1.859105

【答案】D

【解析】

【详解】解：科学记数法要求满足1a10，将185900改写为符合要求的形式时，将小数点向左移动

5位，可得a1.859，n5．

1859001.859105．

3.下列计算正确的是（）

2

A.x3x6B.42x26x2

C.x6x3x2D.x6x3x3

【答案】A

【解析】

【详解】解：A、根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(x3)2x32x6，故A选项计算正确；

B、4和2x2不是同类项，不能合并，故B选项计算错误；

C、根据同底数幂除法法则，底数不变，指数相减，可得x6x3x63x3x2，故C选项计算错误；

D、x6和x3不是同类项，不能合并，故D选项计算错误．

4.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知140，则2的度数是（）

A.40B.45C.50D.55

【答案】C

【解析】

【分析】如图，先由纸条的两边平行，得到3140，再根据2903计算即可．

【详解】解：如图，

∵纸条的两边平行，140，

∴3140，

∴2903904050．

5.下列调查中，适宜用全面调查的是（）

A.了解某城市的空气质量状况B.了解某班学生的视力状况

C.了解某种水果的甜度情况D.了解某批次汽车的抗撞击能力情况

【答案】B

【解析】

【分析】根据调查对象的范围，调查是否具有破坏性，判断是否符合全面调查的要求，全面调查适合调查

范围小，无破坏性，易操作的调查．

【详解】A、调查某城市空气质量范围较大，适合抽样调查，不符合要求；

B、一个班级的学生数量少，便于对每位学生的视力情况进行调查，适宜用全面调查，符合要求；

C、检测水果甜度具有破坏性，且调查对象数量多，适合抽样调查，不符合要求；

D、检测汽车抗撞击能力具有破坏性，适合抽样调查，不符合要求．

1

6.如图、在ABC中，AC4，AB5，分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径作弧、两

2

弧交于E，F两点，作直线EF与边AB交于点D，连接CD，则ADC的周长是（）

A.7B.8C.9D.12

【答案】C

【解析】

【分析】利用垂直平分线的性质把CD的长替换成BD的长求解即可．

【详解】解：由题意得EF垂直平分BC，

BDCD，

AC4，AB5，

ADC的周长为ACCDDAACBDDAACAB9．

7.2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事．楚超有n支代表队参赛，常

规赛采取单循环形式（每两支球队之间比赛1场），共需进行136场比赛，则可列方程（）

1

A.n(n1)136B.n(n1)136

2

1

C.n(n1)136D.n(n1)136

2

【答案】A

【解析】

【分析】根据单循环赛制的比赛规则计算总场数，即可列出对应方程．

【详解】解：∵共有n支球队参赛，单循环赛制要求每两支球队之间比赛1场，

∴每支球队需要和除自身外的n1支球队各比赛1场，

又∵每一场比赛会被两支球队重复计算1次，需要去掉重复计数，

1

∴总比赛场数为nn1，

2

已知总比赛场数为136场，

1

∴可列方程nn1136．

2

8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，若A1,0，B0,2，C3,0，则点D

的坐标是（）

A.1,2B.2,2C.1,2D.2,1

【答案】B

【解析】

【分析】由平行四边形得出ABCD，ABCD，利用平移方式相同可得到点D的坐标．

【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，

ABCD，ABCD，

A1,0，B0,2，

点B先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点A，

点C先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点D，

C3,0，

D31,02，即D2,2．

9.如图，PA与O相切于点A，连接PO并延长交O于点B，连接AB．若B24，则P的度数

是（）

A.42B.48C.56D.66

【答案】A

【解析】

【分析】连接OA，根据切线的性质可得OAPA，根据圆周角定理求出AOP的度数，最后在Rt△OAP

中利用直角三角形两锐角互余求解即可．

【详解】解：连接OA，

PA是O的切线，

OAPA，

OAP90，

B24，

AOP2B48，

P90AOP42．

1

10.已知点Ax,y在函数y的图象上，点Bx,y在函数yx2的图象上，点Cx,y在函数

11x2233

yx的图象上，x1，x2，x3均大于0．三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当y1y2y3时，

下列大小关系不．可．能．的是（）

A.x1x2x3B.x1x2x3C.x3x2x1D.x3x1x2

【答案】D

【解析】

【分析】先求出三个函数图象在第一象限的交点，再根据图象分情况解答即可；

11

【详解】解：联立y与yx2得x2，整理得x31，解得：x1，

xx

联立yx与yx2得xx2，解得：x0或x1，

11

联立yx与y得x，整理得x21，解得：x1或x1，

xx

1

∴函数y、函数yx2、函数yx的图象在第一象限交于点1,1，

x

故三个函数的图象位于第一象限的部分，

当y1y2y31时，x1x2x31，B选项可能；

当y1y2y31时，根据图象可得，x1x2x3，A选项可能；

当y1y2y31时，根据图象可得，x3x2x1，C选项可能；

综上，D选项不可能．

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11.数轴上表示数a，b的点如图所示，则ab_____0．（填“”“”或“”）

【答案】

【解析】

【详解】解：由数轴可得，a0b,ab

∴ab0．

k1

12.反比例函数y的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值是______．

x

【答案】1（答案不唯一，k1即可）

【解析】

a

【分析】对于反比例函数y，当比例系数a0时，图象位于第一、第三象限，据此列出关于k的不等

x

式，求解得到k的取值范围，任取范围内一个值即可．

k1

【详解】解：反比例函数y的图象位于第一、第三象限，

x

k10，

解得k1，

∴只要取大于1的任意实数都符合条件，例如1（答案不唯一）．

13.小明计划从湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼、江西滕王阁和山西鹳雀楼四个景点中随机选取一个游览，选中“湖

北黄鹤楼”的概率是______．

1

【答案】

4

【解析】

【分析】先确定所有等可能的结果总数，再确定符合题意的结果数，代入概率公式计算即可．

【详解】解：根据题意，随机选取一个景点，所有等可能的结果共4种，其中选中“湖北黄鹤楼”的结果

有1种，

1

根据概率公式可得，选中“湖北黄鹤楼”的概率为．

4

x221

14.计算的结果是_______．

x1x1

【答案】x1

【解析】

【分析】先按照同分母分式加减运算法则计算，然后对分子因式分解，最后约分即可．

x221x221x21x1x1

【详解】解：x1．

x1x1x1x1x1

15.如图，在平行四边形ABCD中，AB4，AD22，D105，点M是边DC上一动点，将

△ADM沿AM翻折，得到△AEM．

（1）当MEDC时，BAE的度数是______；

（2）过点A作直线BE的垂线，垂足为H，则BH的最小值是______．

【答案】①.15②.22

【解析】

【分析】（1）利用平行四边形邻角互补求出DAB，结合折叠性质与MEDC，用四边形内角和算出

DAE，两角相减即可得到BAE；

（2）由折叠得AE长度固定，确定点E在以A为圆心，22为半径的定圆上；在Rt△AHB中，斜边AB不

变，AH越大，BH越小；根据一点到直线的线段中垂线段最短得AH最大等于AE；代入勾股定理计算

出BH的最小值．

【详解】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，D105，

AB∥CD，

DAB18010575，

由翻折得AEMD105，

MEDC，

DME90，

在四边形ADME中，DAE360DDMEAEM60，

BAEDABDAE15；

（2）解：AB4，AD22，

在Rt△AHB中，BHAB2AH216AH2，

由翻折得AEAD22，

∴点E在以A为圆心，22为半径的定圆上，

∵AHBE，

AHAE，

AH最大为22，

2

BH的最小值是162222．

三、解答题（共9题，共75分）

210

16.计算：29π．

3

【答案】4

【解析】

1

【详解】解：原式431

3

411

4．

17.如图，在矩形ABCD中，E，F，G分别是边AB，BC，CD的中点．求证：EBF≌GCF．

【答案】证明：点F是BC的中点，

BFCF，

点E，G分别是边AB，CD的中点，

11

BEAB，CGCD，

22

四边形ABCD是矩形，

ABCD，BC90，

BECG，

在△EBF和GCF中，

BFCF

BC，

BECG

EBF≌GCFSAS．

【解析】

【分析】利用矩形的性质和中点的性质推出BFCF，BC，BECG，再利用SAS证明三角形

全等即可．

【详解】略．

18.近年来我国智能特种机器人产业发展迅速，在工业、救援、能源等领域应用广泛．某台机器人能轻松爬

上坡角不超过35的斜坡．如图，坡角为A的斜坡AB长10m，铅直高度BC长4.7m，C90．该

机器人一定能爬上斜坡AB吗？请判断并说明理由．

（参考数据：sin280.47，sin350.57）

【答案】一定能，理由如下：

BC4.7

在Rt△ABC中，C90，sinA0.47，

AB10

sin280.47，

A28，

2835，

该机器人一定能爬上斜坡AB．

【解析】

【分析】根据正弦函数的定义计算sinA，求出A，与35比较，结合题意即可得出结论．

【详解】略

19.在《全民阅读促进条例》实施后，某校为了解学生的阅读情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进

行问卷调查，并对每名学生的问卷情况进行了评估（满分100分）．将评估得分x（单位：分）分为A(x70)，

B(70x80)，C(80x90)，D(90x100)四组进行统计，相关统计信息如下：

七、八年级学生得分统计表

统计量七年级八年级

平均数81.281.2

中位数8182

众数7982

方差67.3680.64

根据以上信息，解答下列问题：

（1）七年级学生得分条形图中，C组人数是______人，并补．全．条形图；

（2）八年级有500名学生，估计该年级学生得分不低于80分的人数；

（3）根据“七、八年级学生得分统计表”可知，两个年级的样本平均数相同，请结合其他统计量，对两个

年级的学生得分情况进行分析．（写出一条，有理即可）

【答案】（1）25；补全条形图如图：

（2）300人（3）

七、八年级样本平均数相同，从中位数、众数看，八年级学生得分的中位数、众数高于七年级，说明八年

级的得分更好．（或七、八年级样本平均数相同，从方差看，七年级得分的方差比八年级的方差小，说明七

年级的得分数据更整齐，写出一条合理即可）

【解析】

【分析】（1）先求出C组人数，再补全条形统计图即可；

（2）根据样本估计总体的方法解答即可；

（3）从中位数、众数、方差等方面分析即可；

【小问1详解】

解：七年级学生得分条形图中，C组人数为50514625人；

补全条形统计图见答案

【小问2详解】

解：由题意得，随机抽样的50名八年级学生中得分不低于80分的人数占比是42%18%60%，

所以估计八年级学生得分不低于80分的人数为50060%300（人）．

【小问3详解】

略

20.探究无舵手单桨赛艇中的数学问题

单桨赛艇是一项运动员背向终点划水前进的艇类运动．在第十五届全国运动会上，湖北队斩获男子四人单

桨、女子四人单桨赛艇比赛两枚金牌．单桨赛艇在前进中容易左右摇摆，怎样才能使赛艇保持“稳定”？

【模型假设】

假定运动员的力大小相同，不考虑其他因素，赛艇的“稳定”与运动员到艇尾的距离以及桨摆放的位置有

关．

【模型建立】

如图1，将四人单桨赛艇抽象为线段MN，艇尾记为点M，艇首记为点N．

Ⅰ．运动员的位置依次用点A1，A2，A3，A4表示，MA1s，A1A2A2A3A3A4r．

Ⅱ．运动员手持的桨依次记为桨1，桨2，桨3，桨4，位于MN上方与下方的桨的数量相等．

Ⅲ．规定：当桨的位置位于MN上方时，对应的点所表示的数记为正数；当桨的位置位于MN下方时，对

应的点所表示的数记为负数．

例：在图1中，桨1的位置位于MN上方，MA1s，所以点A1表示的数是s；桨2的位置位于MN下方，

MA2sr，点A2表示的数是(sr)．

（1）在图1中，MA3______，点A3表示的数是______，点A4表示的数是______．

【模型分析】

通过研究，记点A1，A2，A3，A4所表示的数的和为W，当W0时，赛艇保持“稳定”；当W0时，

赛艇失去“稳定”．

（2）在四人单桨比赛中，按照图1的桨的位置摆放，赛艇能否保持“稳定”？请判断并说明理由．

【模型应用】

（3）类比四人单桨赛艇保持“稳定”的探究方法，设计一种八人单桨赛艇比赛的桨的摆放方案，使赛艇保

持“稳定”．如图2，已经画出四支桨的位置，请在图中画出其余四支桨的位置．

【答案】（1）s2r，(s2r)，s3r

（2）能

理由如下：

由题意可知，Ws(sr)(s2r)(s3r)

ssrs2rs3r

0；

所以赛艇能保持“稳定”；

（3）或

【解析】

【分析】（1）根据题意列式即可；

（2）将点A1，A2，A3，A4所表示的数相加即可解答；

（3）根据题意可得剩余四支桨的位置一定为两上两下，结合点A5，A6，A7，A8所表示的数的和为0，画

图即可．

【小问1详解】

解：根据题意，MA3MA1A1A2A2A3s2r，由图1可知，桨3在MN下方，

因此点A3表示的数为(s2r)；

MA4s3r，桨4在MN上方，因此点A4表示的数为s3r；

【小问2详解】

略

【小问3详解】

解：要使八人赛艇稳定，需要满足所有数的和为0，

根据图2可知，现有四支桨的位置是两上两下，则剩余四支桨的位置一定为两上两下，

∵点A1表示的数是s，点A2表示的数是(sr)，点A3表示的数是s2r，点A4表示的数是s3r，

ssrs2rs3r0，

∴点A5，A6，A7，A8所表示的数的和为0，

∴s4rs5rs6rs7r0，

或s4rs5rs6rs7r0．

21.如图，在ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，弦DFBC，垂足为E．

（1）求证：ADBD；

（2）若AB10，DF8，求O的半径．

【答案】（1）证明：如图，连接CD，

BC为O的直径，

CDB90，

又ACBC，

ADBD；

25

（2）

6

【解析】

【分析】（1）利用等腰三角形三线合一证明即可；

（2）由（1）得出BD的长，利用垂径定理求出DE的长，在Rt△DEB中利用勾股定理求出BE的长，设

O的半径为r，则ODr，OEr3，在Rt△DOE中利用勾股定理即可求出r．

【小问1详解】

略；

【小问2详解】

解：如图，连接OD，

弦DFBC，BC为直径，DF8，

1

DEDF4，

2

ADBD，AB10，

1

BDAB5，

2

在Rt△DEB中，BEBD2DE252423，

设O的半径为r，则ODr，OEr3，

在Rt△DOE中，OD2DE2OE2，

225

r242r3，化简得6r25，解得r，

6

25

O的半径为．

6

22.“中国结”寓意团圆美满、吉祥幸福，反映人们对美好生活的向往和追求．已知编织2个大号中国结和

3个小号中国结需用绳19米；编织4个大号中国结和1个小号中国结需用绳23米．

（1）求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；

（2）某饰品店计划编织大、小号中国结共120个进行销售，所用编织绳不超过450米．设编织m个大号中

国结．

①求m的取值范围；

②已知每个大号中国结售价为12元，每个小号中国结售价为8元，每米编织绳的成本为1元，其他成本总计

90元．求该饰品店获得的最大利润．

【答案】（1）编织1个大号中国结需用绳5米，编织1个小号中国结需用绳3米

（2）①0m45且m为整数；②该饰品店获得的最大利润为600元

【解析】

【分析】（1）设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中国结需用绳y米，利用题目给的条件列出

方程组，求解即可；

（2）①由题得编织120m个小号中国结，利用题目所给条件列出不等式结合m是计划编织的大号中国

结个数即可求出m的取值范围；②利用每米编织绳的成本为1元可得出编织1个大号中国结和1个小号中国

结各需多少成本，结合售价和题目信息可列出利润表达式，利用m的取值范围可得出最大利润．

【小问1详解】

解：设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中国结需用绳y米，

2x3y19①

由题意得，

4xy23②

①2得4x6y38③，

③-②得5y15，解得y3，

把y3代入②得x5，

x5

故原方程组的解为．

y3

答：编织1个大号中国结需用绳5米，编织1个小号中国结需用绳3米．

【小问2详解】

解：①依题意得5m3120m450，

化简得2m90，

解得m45，

因为m是计划编织的大号中国结个数，

所以m0，为整数，

所以m的取值范围为0m45，且m为整数．

②由题意得每个大号中国结用绳成本为5元，每个小号中国结用绳成本为3元，

设获得的利润为W元，

由题意得W125m83120m902m510，

因为20，所以W随m的增大而增大，

由①知0m45，且m为整数，

所以当m45时，W最大，最大值为245510600，

答：该饰品店获得的最大利润为600元．

23.在Rt△ABC中，B90，将ABC绕点C顺时针旋转（090）得到△EDC，使得

ADAE．

（1）如图1，若AD∥CE，DE与AC交于点F，作AMDE，垂足为M．

①证明：△ADM∽△CED；

EF

②求的值；

DF

③若AC3，直接写出AB的值．

AB

（2）如图2，若DAE90，直接写出的值．

AC

【答案】（1）①证明：CE∥AD，

DECADM，

AMDE，

AMD90，

由旋转得，EDCB90，

AMDEDC90，

△ADM∽△CED；

310

②2；③AB

4

25

（2）

5

【解析】

【分析】（1）①由平行得∠DEC∠ADM，由旋转得，EDCB90，进而得

AMDEDC90，即可证明；

1ADDM1

②由等腰三角形三线合一的性质得EMDMDE，由△ADM∽△CED得，再证

2CEED2

ADDF1

明△ADF∽△CEF，则，即可得解；

CEEF2

ADDFAF1

③由旋转得，ACCE3，ABDE，由②可得，进而可得到CF2，设DFx，

CEEFCF2

则EF2x，DE3x，在RtCDF和Rt△CDE中，由勾股定理分别表示出CD，即可得关于x的方程，

即可求解；

（2）过A作AMCD交直线CD于M，由ADAE，DAE90，得到ADEAED45，

则ADMDAM45，AMMD，设AMMDa，CDb，则DE2a，再在Rt△CDE和

AB

RtACM中根据ACCE列方程整理得到ab，则AC5a，代入计算即可．

AC

【小问1详解】

①略；

解：②∵ADAE，AMDE，

1

∴EMDMDE，

2

由①得△ADM∽△CED，

ADDM1

∴，

CEED2

∵AD∥CE，

∴DAFECF，ADFCEF，

∴△ADF∽△CEF，

ADDF1

∴，

CEEF2

EF

∴2；

DF

③由旋转得，ACCE3，ABDE，

ADDFAF1

由②可得，

CEEFCF2

2

∴CFAC，

3

∵AC3，

2

∴CFAC2，

3

设DFx，则EF2x，DEDFEF3x，

在RtCDF中，CD2CF2DF24x2，

在Rt△CDE中，CD2CE2DE299x2，

∴4x299x2，

10

解得x（负值已舍去），

4

310

∴ABDE3x；

4

【小问2详解】

解：过A作AMCD交直线CD于M，

∵ADAE，DAE90，

∴ADEAED45，

∴ADM45，

∴ADMDAM45，

∴AMMD，

设AMMDa，CDb，

∴ADAEAM2MD22a，CMDMCDab，

∴DEAD2AE22a，

2

在Rt△CDE中，CE2CD2DE2b22a，

2

在RtACM中，AC2CM2AM2aba2，

由旋转得，ACCE，ABDE2a，

∴AC2CE2，

22

∴b22aaba2，

展开整理得ab，

22

∴ACaba22aa25a，

AB2a25

∴．

AC5a5

2

24.抛物线yx2xc与x轴交于点A1,0和点B，与y轴交于点C．点P在直线BC上，设点P的

横坐标为t．

（1）求c的值；

（2）如图1，点H是抛物线上位于第四象限的点，PH平行于x轴．当t1时，求点H的坐标；

（3）点Q在直线BC上且位于点P的右上方，PQ22．过点P，Q分别作x轴和y轴的垂线，四条垂

线围成四边形PEQF．若四边形PEQF的边与抛物线有两个交点M，N，记M，N的纵坐标之和为f．

①当点P在线段BC上时，求f关于t的函数解析式；

11

②当f时，直接写出t的值．

2

【答案】（1）c3

（2）12,2

2

t3t60t1313311

（3）①f；②，，

2t41t3422

【解析】

【分析】（1）把点A1,0代入抛物线表达式中可解出c的值；

（2）由（1）求出点B和点C的坐标，从而求出直线BC的表达式，得出当t1时，点P的坐标，由平行

关系和抛物线表达式可推出点H的坐标；

（3）利用PQ22结合点Q在直线BC上且位于点P的右上方用t表示出点Q的坐标，从而可得到四边

形PEQF是边长为2的正方形，接着可表示出点E和点F的运动轨迹，求出当四边形PEQF的边与抛物

线有两个交点M，N时，t的取值范围；①分情况讨论当点P在线段BC上时，t的不同取值范围分别对

应的点M和点N纵坐标，计算它们的纵坐标之和即可得到f关于t的函数解析式；②在①的基础上分情况

讨论剩余t的不同取值范围分别对应的点M和点N纵坐标，计算它们的纵坐标之和即可得到f关于t的函

数解析式．

【小问1详解】

解：把点A1,0代入抛物线yx22xc得012c，

解得，c3；

【小问2详解】

解：由（1）得yx22x3，

令y0得x22x30，

因式分解得x3x10，

解得x3或x1，

令x0得y3，

B3,0，C0,3，

设直线BC的表达式为ykxb，

03kbk1

把B3,0，C0,3代入得，解得，

3bb3

直线BC的表达式为yx3，

当x1时，y2，

当t1时，P1,2，

PH平行于x轴，

H的纵坐标为2，

点H是抛物线上位于第四象限的点，

又x22x32，化简得x22x10，b24ac8，

bb24ac222

解得x12，

2a2

H12,2；

【小问3详解】

解：由（2）知直线BC的表达式为yx3，

Pt,t3，

设点Q的坐标为a,a3，

PQ22，

222

ata3t322，

2

化简得2at8，

解得at2，

点Q在直线BC上且位于点P的右上方，

at，

at2，即at2，

Qt2,t1，

四边形PEQF是边长为2的正方形，

如图，当PQ沿BC移动时，点E沿ED移动，点F沿FG移动，

上图中点Q和点C重合，

Q0,3，

P2,5，

E2,3，F0,5，D0,1，G2,3，

当x2时，yx22x33，

点G在抛物线上，

设直线ED的表达式为ykxb，

32kbk1

把E2,3，D0,1代入得，解得，

1bb1

直线ED的表达式为yx1，

设直线FG的表达式为ykxb，

32kbk1

把F0,5，G2,3，代入得，解得，

5bb5

直线FG的表达式为yx5，

点E在直线yx1上运动，点F在直线yx5上运动，

如图，

bb24ac317

令x22x3x1，化简得x23x20，b24ac17，解得x，

2a2

令x22x3x5，化简得x23x20，因式分解得x1x20，解得x1或x2，

317317

点J的横坐标为，点K的横坐标为，点L的横坐标为1，点T的横坐标为2，

22

317

当四边形PEQF的边与抛物线有两个交点M，N时，2t，

2

①当点P在线段BC上时，0t3，

点P从点B往点C运动的过程中，当0t1时，即点Q在线段BC上时，如图，此时点M的纵坐标为点

P的纵坐标，点N的纵坐标为点Q横坐标在抛物线上对应的纵坐标，

2

2，

ft3t22t23t3t6

点P从点B往点C运动的过程中，当1t3时，即点Q在线段BC右上方时，如图，此时点M的纵坐标

为点P的纵坐标，点N的纵坐标为点Q纵坐标，

ft3t12t4，

t23t60t1

综上所述，当点P在线段BC上时，f；

2t41t3

②当2t1时，如图，点M的纵坐标为点Q的纵坐标，点N的纵坐标为点Q横坐标在抛物线上对应的

纵坐标，

2

2，

ft1t22t23t3t4

317

当1t时，如图，点M的纵坐标为点