2026数学核心素养数学眼光获奖课件

1课程设计背景与理念演讲人2026数学核心素养数学眼光获奖课件目录01课程设计背景与理念课程设计背景与理念1.2本课设计的核心理念1.3课程目标设定1.1核心素养落地的现实需求02数学眼光的核心内涵与课标依据数学眼光的核心内涵与课标依据2.1课标对数学眼光的定位012.2数学眼光的核心特征022.3本课对数学眼光的承载逻辑0303教学实施过程设计教学实施过程设计3.1情境导入：真实问题引发认知冲突013.2探究活动：逐步抽象建构数学关系023.3拓展延伸：变换情境迁移思维方法033.4总结梳理：提炼形成通用思维路径0404教学评价与素养达成反馈教学评价与素养达成反馈4.2学生素养达成的实际反馈4.1过程性评价的维度设计4.3赛事评审的评价反馈05教学反思与推广价值教学反思与推广价值5.1本课的可优化方向5.2对日常教学的启示5.3跨学段推广的适用性6课程总结1课程设计背景与理念作为一名有11年教龄的高中一线数学教师，我在日常教学和区域教研中，一直关注核心素养落地的痛点问题。本次课程就是针对一线教学中核心素养标签化、数学素养培养虚化为问题设计的，接下来我从三个层面介绍设计背景。1核心素养落地的现实需求我在准备本次参赛课程前，参与了区域高中数学核心素养落实情况调研，走访了本市12所不同层次的高中，听了21节标注核心素养导向的公开课程，发现近70%的课程仅在课堂总结环节提及数学核心素养，整个教学过程没有对应设计，尤其针对数学眼光的培养，大多停留在“请大家观察图片”的浅层次，没有触及数学眼光的核心。很多学生学了多年数学，依然不会从真实问题中找到数学关系，能熟练解二次函数最值题，却不会解决奶茶店定价这类简单的实际问题，这本质上就是缺少数学眼光的培养。基于这个现实痛点，我确定了以数学眼光为核心主题的参赛课程设计方向。2本课设计的核心理念本课始终坚持以生为本的素养导向，不把数学眼光当成抽象概念，也不直接把建模结果灌输给学生，而是把从现实问题到数学问题的转化过程完整还给学生，让学生在自主探究中经历剥离、抽象、建构、修正的完整过程，真正实现数学眼光的逐步发展，让核心素养从课标要求变成学生真实的思维能力。3课程目标设定本课面向高一年级学生，时长40分钟，设定三级目标：第一是知识目标，掌握从实际情境中抽象函数关系的基本方法，能结合实际约束确定函数定义域，会求解简单二次函数模型的最值问题；第二是素养目标，能理解数学眼光的核心作用，初步形成用数学眼光观察现实世界的思维习惯，提升抽象概括能力；第三是情感目标，体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的应用价值，提升用数学解决实际问题的意愿。明确了课程设计的背景与目标后，我们需要先厘清数学眼光的核心内涵与课标依据，这是本课设计的基础。06数学眼光的核心内涵与课标依据1课标对数学眼光的定位2022版普通高中数学课程标准明确提出，数学核心素养的三个核心层面是会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。其中数学眼光是学生处理新问题的第一关口，没有正确的数学眼光，后续的数学思考和表达都无从谈起。课标中明确指出，数学眼光的本质是抽象，核心是让学生从纷繁复杂的现实世界中，找到数量关系和空间形式，实现现实问题的数学转化。2数学眼光的核心特征我结合课标要求和多年教学实践，总结出数学眼光的三个核心特征：第一是抽象概括性，能主动剥离现实情境中的无关信息，抓住影响问题求解的核心要素，比如奶茶定价问题中，奶茶的口味、门店的装修都是无关信息，只需要提取定价、销量、营业额三个核心要素，这就是抽象概括的体现；第二是关系建构性，不是孤立观察单个要素，而是能发现要素之间的稳定联系，找到变量之间的依赖关系，这是建构数学模型的基础；第三是实际约束性，能结合现实情境修正数学模型，不会把数学完全脱离实际，比如确定函数定义域的时候，能考虑实际问题对变量取值范围的限制，而不是直接用数学上的自然定义域。3本课对数学眼光的承载逻辑本课选择“真实经营情境中的定价问题”作为载体，完全符合数学眼光的培养逻辑：这个问题来自学生身边的真实场景，学生有代入感，问题难度适中，不需要复杂的知识储备，只需要高一已经学过的一次函数、二次函数知识就能解决，整个问题解决过程刚好覆盖剥离要素、建构关系、修正模型三个环节，能完整承载数学眼光的培养过程，不会出现内容和素养脱节的问题。厘清了内涵和设计逻辑后，接下来我介绍具体的教学实施过程。07教学实施过程设计教学实施过程设计本课分为四个连贯的教学环节，循序渐进推进学生数学眼光的发展。1情境导入：真实问题引发认知冲突本环节用时8分钟，我上课后没有直接讲解知识点，而是展示了我们学校门口奶茶店老板的真实求助：老板现在定价8元一杯，每天平均卖出200杯，根据以往经验，每涨价1元，每天少卖10杯，现在想要达到最高日营业额，应该怎么定价。我抛出问题后，先请学生自由发言说自己的第一想法，课堂上很快出现了三种完全不同的结论：一部分学生认为涨得越多赚得越多，定价越高越好；一部分学生认为卖得越多赚得越多，应该降价走量；还有一部分学生说自己说不清楚，感觉中间某个价格最好。这个环节我发现，超过六成的学生一开始会把营业额和利润混为一谈，找不到问题的核心，这就自然引发了认知冲突：为什么大家结论不一样，问题出在哪里？我顺势引导：想要解决这个问题，我们首先要用数学的方式来看这个问题，把现实问题变成我们能解决的数学问题，这个转化的过程，就是今天我们要训练的数学眼光。2探究活动：逐步抽象建构数学关系本环节用时15分钟，分为两个探究步骤：第一步是自主探究，我请每个学生独立完成第一个任务：从这个问题中去掉所有不影响求解的信息，找出你认为的核心要素，写出要素之间的关系。我巡视过程中发现学生大致分为三种层次：第一层次是找不到核心变量，分不清哪些信息有用，把老板开店的房租、人工都列进去了；第二层次是找到了定价和销量两个变量，但是变量关系列错了；第三层次是正确找到了自变量是定价，推出了销量关于定价的一次函数关系。第二步是展示互评，我请三个不同层次的学生上台分享自己的思考过程，引导全班一起修正：我们要解决的是日营业额的问题，所以房租、人工这些固定成本不影响不同定价下营业额的比较，所以可以去掉，最后我们得到了完整的数学问题：设定价为x元，日销量为y，营业额为W，y=200-10(x-8)=280-10x，W=x(280-10x)，求W的最大值。2探究活动：逐步抽象建构数学关系我在这个环节和学生强调，我们刚才把老板的实际求助变成二次函数求最值问题的整个过程，就是用数学眼光观察世界的完整过程，很多同学不是不会解二次函数最值，而是不会完成这个转化，这就是我们要补的一课。作为一线教师，我在这里最深的感受就是，数学眼光不是天生的，只要给学生足够的空间思考，学生就能逐步掌握这个转化的方法，我看到学生在互评的时候恍然大悟的表情，就知道这个设计已经触动了学生的思维。3拓展延伸：变换情境迁移思维方法本环节用时12分钟，完成基础探究后，我抛出了变式问题：如果老板考虑成本，每杯奶茶成本是3元，现在要求日利润的最大值，大家用刚才的方法自己完成抽象过程。这次我巡视发现，超过八成的学生能快速去掉无关信息，找到定价、销量、利润三个核心要素，正确列出利润函数，比第一次探究的准确率提升了很多。接下来我再追加一个问题：门店每天最多能制作300杯奶茶，那这个函数的定义域是什么？很多学生马上想到，销量不能超过300，也不能小于0，所以很快算出x的取值范围，考虑到了实际约束对模型的修正。最后我请学生自己举例，说说身边还有哪些问题可以用这个思路解决，很多学生说到了食堂套餐定价、共享单车收费、文具店促销这些例子，都能说出核心变量，说明思维方法已经开始迁移。4总结梳理：提炼形成通用思维路径本环节用时5分钟，我引导学生一起总结出用数学眼光观察现实世界的通用路径：第一步是问题剥离，去掉现实情境中的无关信息，提取核心研究要素；第二步是关系建构，确定变量的属性，找到变量之间的稳定联系，建构初步的数学模型；第三步是模型修正，结合现实情境的约束条件，调整模型的参数范围，得到符合实际的数学问题。这个路径可迁移到所有同类实际问题的解决中，不是只适用于今天的定价问题。完成教学实施后，我们接下来看看本课的评价设计和素养达成情况。08教学评价与素养达成反馈1过程性评价的维度设计本课没有采用传统的终结性测验，而是设计了针对数学眼光的过程性评价，分为三个维度：第一个维度是信息剥离的准确性，评价学生能否快速区分无关信息和核心要素；第二个维度是关系抽象的合理性，评价学生能否正确找到变量之间的依赖关系；第三个维度是模型修正的完整性，评价学生能否结合实际约束调整模型范围，每个维度分为合格、良好、优秀三个等级，在学生探究和展示过程中完成评价。2学生素养达成的实际反馈课后我对所教班级50名学生做了跟踪检测，给了一个全新的类似问题：水果店定价销售草莓，找定价和利润的关系，结果显示86%的学生能独立完成完整的抽象过程，达到合格以上水平，而上课前同等难度的问题，只有42%的学生能完成，提升幅度非常明显。还有12名学生主动完成了课后实践作业，自己去学校门口的文具店调查了定价和销量，建立了利润模型给老板提了优化建议，说明学生已经真正会用数学眼光观察身边的世界，作为老师，看到这样的结果我非常欣慰，核心素养落地不是一句空话，是真的能改变学生的思维方式。3赛事评审的评价反馈本次参赛，评审专家组给出的评价是：本课抓住了数学眼光的核心本质，没有把核心素养当成贴在课上的标签，而是把素养培养融入每一个教学环节，用真实问题驱动真探究，真正实现了学生数学眼光的发展，为一线教学落实核心素养提供了可复制的样本，这也是本课能获奖的核心原因。完成了教学和评价的梳理，接下来我谈谈本课的反思和推广价值。09教学反思与推广价值1本课的可优化方向我课后反思发现，对于班级里基础特别薄弱的学生，完全放手自主抽象还是难度偏大，部分学生一开始找不到方向，后续可以设计一个分层脚手架，给学生列出几个备选要素，让学生先选择再抽象，降低入门难度，让不同层次的学生都能参与进来，获得对应的发展。2对日常教学的启示很多一线老师都觉得核心素养太宏观，没法在日常课里落实，尤其是数学眼光太抽象，不知道怎么教。本课的探索证明，数学眼光的培养不需要专门开设选修课，也不需要复杂的资源开发，只需要我们把真实情境引入课堂，把抽象转化的过程还给学生，不要老师直接把现成的模型给学生，让学生自己经历观察、思考、修正的过程，每一节联系实际的常规课都能培养学生的数学眼光。3跨学段推广的适用性本课的设计思路其实适用于从小学到高中的所有学段：小学阶段培养数感的时候，可以让学生从一堆实物中抽象出数量，就是培养数学眼光；初中阶段认识几何图形的时候，可以让学生从实物中抽象出几何图形，也是同样的培养逻辑；高中阶段做函数建模、概率统计应用，也是这个思路，核心都是让学生经历从现实到数学的转化过程，所以这个设计思路可以跨学段推广应用。经过前面从设计背景到内涵、实施、评价、反思的完整介绍，最后我们对本课的核心思想做一个总结。10课程总结课程总结本课始终围绕发展学生数学核心素养之数学眼光这个核心目标，以学生身边的真实问题为载体，把抽象转化的过程完整还给学生，破解了一线教学中核心素养标签化、