2026届长春重点校联盟六年级数学小升初分班考试基础诊断模拟试卷第180套（含答案详解与易错点解析）

2026届长春重点校联盟六年级数学小升初分班考试基础诊断模拟卷2026届长春重点校联盟六年级数学小升初分班考试基础诊断模拟试卷第180套（含答案详解与易错点解析）考试时间90分钟满分150分题号范围1—22题适用对象六年级小升初分班考试训练与检测答案状态含答案详解与易错点解析呈现形式Word文本版姓名：______________班级：______________考号：______________得分：______________一、卷头说明与答题要求1.本卷为六年级数学小升初分班考试基础诊断模拟试卷，重点检测数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等基础能力。2.选择题必须把唯一正确选项填入答题表；填空题只写最终结果，单位不可遗漏；解答题须写出必要过程、等量关系、计算步骤和结论。3.全卷共22题，满分150分，考试时间90分钟。参考答案与解析另起页，学生作答区与答案区分离。4.计算中如未特别说明，圆周率取3.14；结果保留小数时按题目要求取值。5.请保持卷面整洁，作图题要使用直尺，应用题答语要完整。二、题型分布与分值结构题型题号题量每题分值小计能力重点选择题1—88题5分40分基础概念、运算判断、简单推理填空题9—146题6分36分单位换算、方程、比例、几何、规律解答题15—228题8—10分74分过程书写、综合建模、评分点表达合计1—2222题—150分基础诊断与分班适应三、学生答题卡题号12345678答案题号91011121314答案解答题请在对应题目下方作答；若空间不足，可在本卷空白处续写并标清题号。

第一部分选择题（共8题，每题5分，共40分）每题只有一个正确答案，请把正确选项填入答题表。1.（5分）计算24÷[5/6-(1/3+1/4)]的结果是（）。A.48B.72C.96D.1082.（5分）已知A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，则A和B的最大公因数是（）。A.15B.30C.60D.1803.（5分）某商品先提价20%，再按提价后的价格降价20%，现在的价格与原价相比（）。A.不变B.降低4%C.提高4%D.降低20%4.（5分）一盒彩色粉笔中红粉笔和蓝粉笔的支数比是3:5。如果再放入12支红粉笔，红粉笔与蓝粉笔支数相等。原来这盒彩色粉笔共有（）支。A.36B.42C.45D.485.（5分）一个边长为8厘米的正方形，从四个角各剪去一个半径为4厘米的四分之一圆，剩余图形的面积是（）平方厘米。（π取3.14）A.13.76B.25.12C.50.24D.646.（5分）甲每分钟走60米，乙每分钟骑车180米。甲先从学校出发沿同一路线前进10分钟，乙随后从学校出发追甲，乙追上甲还需要（）分钟。A.3B.4C.5D.67.（5分）六个数的平均数是84，去掉其中一个数后，剩下五个数的平均数是82，被去掉的数是（）。A.90B.92C.94D.968.（5分）在比例尺为1:500000的地图上，长春某两地间的图上距离是7.2厘米，实际距离是（）千米。A.36B.3.6C.360D.72

第二部分填空题（共6题，每题6分，共36分）请把答案写在横线上。含两个空的题目，每空3分；结果带单位时，单位与数值同等重要。9.（6分）0.375=（）/8=（）%。10.（6分）3.05公顷=（）平方米；2.4小时=（）小时（）分。11.（6分）解方程：3/5x-12=18，则x=（）。12.（6分）盐和水的质量比为1:7的一杯盐水共有320克，其中盐有（）克；若再加入80克水，盐水的含盐率变为（）%。13.（6分）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（）立方厘米，侧面积是（）平方厘米。（π取3.14）14.（6分）观察数列：2，5，10，17，26，……第n个数可以表示为（），第20个数是（）。

第三部分解答题（共8题，共74分）请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程。只写结果不得满分。15.（8分）计算，能简算的要简算：[(7.5×1.2+2.5×1.2)÷4/5]-3/4÷1/8。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（8分）解方程并检验：4(x-3.6)=2.5x+9。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17.（9分）某校图书角新到图书720本，其中科技书占总数的5/12，文学书本数是科技书的80%，其余为数学读物。数学读物有多少本？数学读物占这批图书总数的百分之几？答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（9分）一个水池由甲管单独注满需要6小时，由乙管单独注满需要8小时。现在先开甲管2小时，再同时打开甲、乙两管，还需要多少小时能注满？答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19.（10分）长方形花坛长24米、宽18米。园区准备在花坛中修两条互相垂直且等宽1.5米的小路，两条小路分别贯穿花坛的长和宽。求小路修成后剩余绿化面积；若每平方米铺草皮18元，铺满剩余绿化面积共需多少元？答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（10分）六年级40名学生上学方式统计如下表。请完成问题：步行12人，骑行8人，公交15人，私家车人数未填。私家车有多少人？乘公交人数占全班的百分之几？随机抽取1名学生，抽到“不是私家车上学”的可能性是多少？答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21.（10分）从长春站到净月潭某入口约34千米。王老师先乘平均速度42千米/时的校车从长春站出发，9分钟后李老师乘平均速度60千米/时的小车从同地同向出发。小车出发后多少分钟追上校车？追上时距长春站多少千米？答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（10分）某培训班订购数学讲义，每本标价12元。甲店满50本后全部按8折收费；乙店前40本按原价收费，超过40本的部分按7折收费。若订购70本，选哪家店更省钱？若预算为1500元，最多能在乙店订购多少本？答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析（另起页）本部分用于教师阅卷、学生订正与易错点复盘。评分时既看结果，也看关键步骤、单位、答语和逻辑完整性。一、选择题答案题号12345678答案CBBDACCA1.答案：C。先算括号：1/3+1/4=7/12，5/6=10/12，差为3/12=1/4；24÷1/4=96。易错点：括号内分数通分后再相减，不能把除号看成乘号。2.答案：B。A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，共有的质因数为2、3、5，最大公因数为2×3×5=30。易错点：最大公因数取“共同且指数较小”的质因数，不是把所有因数都相乘。3.答案：B。设原价为100元，提价20%后为120元，再降价20%为120×80%=96元，比原价少4元，所以降低4%。易错点：两次百分率的单位“1”不同，不能认为一升一降互相抵消。4.答案：D。设原来红粉笔为3份，蓝粉笔为5份。加入12支红粉笔后相等，则12支对应5份-3份=2份，所以1份为6支，原来共有8份，即48支。易错点：12支不是红粉笔总数，而是相差的2份。5.答案：A。四个四分之一圆合成一个半径4厘米的圆，剪去面积为3.14×4×4=50.24平方厘米；正方形面积8×8=64平方厘米，剩余64-50.24=13.76平方厘米。易错点：四个角合起来是一个整圆。6.答案：C。甲先走10分钟，领先60×10=600米；乙与甲的速度差为180-60=120米/分；追上时间600÷120=5分钟。易错点：追及问题用速度差，不用速度和。7.答案：C。六个数总和为84×6=504，剩下五个数总和为82×5=410，被去掉的数为504-410=94。易错点：平均数要先还原成总数。8.答案：A。比例尺1:500000表示图上1厘米代表实际500000厘米。7.2厘米代表3600000厘米，即36千米。易错点：厘米换千米要除以100000。

二、填空题答案与解析题号答案93；37.51030500；2；2411501240；1013502.4；251.214n²+1；4019.0.375=375/1000=3/8，所以分子为3；0.375化成百分数为37.5%。易错点：小数化百分数要乘100并添百分号。10.1公顷=10000平方米，3.05公顷=30500平方米。2.4小时=2小时+0.4小时，0.4小时=24分钟。易错点：小时与分钟之间是60进制，不是100进制。11.3/5x-12=18，3/5x=30，x=30÷3/5=50。易错点：分数系数移项后要用除法，除以3/5等于乘5/3。12.盐和水比为1:7，共8份，320÷8=40克，盐为40克。加水80克后总质量400克，含盐率为40÷400×100%=10%。易错点：加水不改变盐的质量。13.圆柱体积=底面积×高=3.14×4²×10=502.4立方厘米；侧面积=底面周长×高=2×3.14×4×10=251.2平方厘米。易错点：体积和侧面积公式不同，单位也不同。14.数列可写为1²+1，2²+1，3²+1，4²+1，5²+1，故第n个数为n²+1，第20个数为20²+1=401。易错点：不要只看相邻差，要进一步观察差为3、5、7、9，符合平方数规律。

三、解答题答案详解、评分标准与易错点15.答案：9。解析：7.5×1.2+2.5×1.2=(7.5+2.5)×1.2=12；12÷4/5=12×5/4=15；3/4÷1/8=3/4×8=6；最后15-6=9。评分标准：正确使用乘法分配律2分，算出12与15各2分，算出第二部分6分1分，最终结果1分。易错点：除以分数要转化为乘它的倒数；中括号内整体要先算。16.答案：x=15.6。解析：4(x-3.6)=2.5x+9，展开得4x-14.4=2.5x+9，移项得1.5x=23.4，所以x=15.6。检验：左边4×(15.6-3.6)=48，右边2.5×15.6+9=48，左右相等。评分标准：展开正确2分，移项合并正确3分，求出x正确2分，检验或等量关系说明1分。易错点：去括号时4要同时乘x和3.6。17.答案：数学读物180本，占25%。解析：科技书为720×5/12=300本；文学书为300×80%=240本；数学读物为720-300-240=180本。数学读物占总数的180÷720×100%=25%。评分标准：科技书计算2分，文学书计算2分，数学读物本数3分，百分比与答语2分。易错点：80%的单位“1”是科技书，不是总图书数。18.答案：还需要16/7小时，约2小时17分。解析：甲管2小时完成2/6=1/3，剩下2/3。甲、乙合作每小时完成1/6+1/8=7/24。合作所需时间为2/3÷7/24=2/3×24/7=16/7小时。评分标准：表示甲管工作效率2分，先开2小时完成量2分，合作效率2分，列式求时间2分，答语1分。易错点：题目问的是“再同时打开后还需要多少小时”，不能把前2小时也加进去作为答案。

19.答案：剩余绿化面积371.25平方米，费用6682.5元。解析：花坛总面积为24×18=432平方米。横向小路面积为24×1.5=36平方米，纵向小路面积为18×1.5=27平方米，两条路交叉处1.5×1.5=2.25平方米被重复计算一次，因此小路总面积为36+27-2.25=60.75平方米。剩余绿化面积为432-60.75=371.25平方米。费用为371.25×18=6682.5元。评分标准：总面积1分，两条路面积各2分，扣除重叠面积2分，剩余面积2分，费用1分。易错点：交叉处不能算两次，否则小路面积会偏大。20.答案：私家车5人；乘公交占37.5%；不是私家车上学的可能性为7/8。解析：私家车人数为40-12-8-15=5人。公交占比为15÷40×100%=37.5%。不是私家车上学人数为40-5=35人，可能性为35/40=7/8。评分标准：补全私家车人数3分，