2026届南京重点校联盟六年级数学小升初分班考试综合仿真模拟试卷第100套（含答案详解与易错点解析）

六年级数学小升初分班考试综合仿真模拟试卷·第100套2026届南京重点校联盟六年级数学小升初分班考试综合仿真模拟试卷第100套（含答案详解与易错点解析）考试对象2026届六年级学生考试节点小升初分班考试综合仿真考试时长90分钟试卷满分150分试卷形态Word文本版；可打印、可填写、可评分答案状态含答案详解与易错点解析答题方式选择题填涂或填写选项；填空题写最终结果；解答题写完整过程计算约定π取3.14；未特别说明结果可保留分数或小数注意事项1.本试卷共22题，满分150分，考试时间90分钟。请合理分配时间，先易后难，书写清楚。2.选择题每题只有一个正确答案；填空题只写最终结果，单位要完整；解答题必须写出必要的计算过程、推理依据和答语。3.图形题中未标明单位时，均默认单位一致；涉及圆的计算，π取3.14；统计题百分数如无特别说明，保留到0.1%或按题目要求处理。4.答案与解析部分另起页，考试或自测时应先独立完成正文，再对照参考答案进行订正。题型分布与分值结构模块题号题量每题/合计考查重点一、选择题1—88题每题5分，共40分数与运算、比例、几何初步、数据判断二、填空题9—168题每题5分，共40分整数性质、平均数、面积体积、规律探索三、解答题17—226题共70分计算推理、应用题、几何、统计、综合建模合计1—2222题150分基础、综合、提升层次兼顾能力覆盖与答题方法提醒能力领域对应题号主要内容答题检查重点数与运算1、9、13、17分数四则混合运算、公因数与公倍数、分率差、方程求解先定运算顺序，再通分或化小数；结果要化简，方程要回代检查比和比例2、8、12、18按比例分配、设份数、反比例关系、百分数调整找准一份量，增加用1＋百分率，减少用1－百分率图形与几何3、6、11、15、19面积变化、等底等高体积关系、圆与圆柱、组合图形分清半径、直径、底面和侧面；周长只看外轮廓，面积可分割求和统计与数据7、14、20平均数、中位数、众数、极差、百分数、扇形统计图先确认总量，再确定分母；圆心角用占比乘360°综合推理4、16、21、22余数条件、数列规律、整除推理、行程建模把文字条件转化为式子；注意休息时间、单位换算和范围限制审题时先圈出数量、单位和要求。选择题不要只凭直觉选项，应至少用一种计算或排除方法确认；填空题写完后要检查单位、保留位数和最简形式。解答题建议按“设、列、算、答、验”五步呈现。设未知数要写清含义，列式要对应题干数量关系，计算过程要保留关键等式，答语要带单位。本卷几何题和行程题对单位非常敏感。面积单位、体积单位、速度单位、时间单位应统一后再计算，分钟化小时或小时化分钟时要写出换算过程。考后订正时，应把错题分为“概念不清、审题不准、运算失误、过程缺漏、单位错误”五类，并在答案旁边写出改正原因，避免只抄最终答案。考生信息与答题卡姓名班级考号成绩选择题答题栏（每题5分，共40分）题号12345678答案填空题答题栏（每题5分，共40分）题号910111213141516答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）每小题只有一个选项符合题意。请将正确选项填入选择题答题栏。1.计算：(5/6－3/8)÷5/12＋0.25的结果是（）。A.13/10B.27/20C.7/5D.31/202.甲、乙、丙三组人数的比是3∶4∶5，甲组比乙组少12人，三组共有（）人。A.108B.144C.156D.1923.一个三角形的面积是96cm²，底不变，高增加25%，新三角形的面积是（）cm²。A.104B.112C.120D.1284.一个正整数除以5余3，除以7余5。满足条件的最小正整数是（）。A.23B.28C.33D.385.一件衣服先按原价打八折出售，又在打折后的价格上提高25%。最终售价与原价相比（）。A.降低5%B.降低10%C.相等D.提高5%6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是96cm³。圆柱体积与圆锥体积相差（）cm³。A.32B.64C.96D.1287.数据2，3，3，5，7的平均数、中位数、众数、极差分别为4，3，3，5。下列说法正确的是（）。A.平均数比中位数小1B.中位数比众数大1C.平均数比中位数大1D.极差等于众数8.若x、y为正整数，x∶y＝2∶3，且x＋2y＝32，则y＝（）。A.8B.10C.12D.14二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）请把正确结果填写在题后横线上，并同步填入填空题答题栏。9.18和24的最大公因数与最小公倍数的比是________。10.一辆汽车前2.5小时行驶150km，接着又行驶1.5小时，全程平均速度为70km/h。后1.5小时的平均速度是________km/h。11.边长10cm的正方形内画一个最大的圆，正方形内圆外部分的面积是________cm²。（π取3.14）12.5名工人12天完成一批零件，若工作效率不变，8名工人完成同样任务需要________天。13.一个数的5/8比它的1/2多45，这个数是________。14.6个数的平均数是78，去掉最大数95和最小数60后，剩下4个数的平均数是________。15.一个圆柱形笔筒的底面直径是6cm，高是8cm，只给侧面贴标签纸，至少需要标签纸________cm²。（π取3.14）16.观察数列：2，5，10，17，26，……按此规律，第20个数是________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答题应写出关键步骤、必要公式和答语。只写答案不得满分。17.计算或解方程。（10分）（1）7/9÷[5/6－(1/3＋1/4)]；（2）3/4x－1/6x＝35。作答空间：18.奖品采购问题。（10分）某班准备购买笔记本和签字笔作为小升初分班训练奖励。笔记本每本8元，签字笔每支5元。原计划两类奖品共买44件，共需292元。后来活动人数调整，笔记本数量增加25%，签字笔数量减少20%。实际应购买两类奖品各多少件？实际费用比原计划多多少元？作答空间：19.组合图形计算。（12分）一个图形由一个长方形和一个半圆组成。长方形长20cm、宽12cm，半圆的直径正好与长方形的一条宽重合，半圆向外凸出。求这个组合图形的周长和面积。（π取3.14）作答空间：

20.统计与百分数。（12分）某校六年级四个班学生参加三类社团的统计如下表。每名学生只参加一种社团。班级阅读社团科技社团体育社团合计A班1281535B班10121335C班14101640D班9151135（1）三类社团中，参加人数最多的是哪一类？共有多少人？（2）参加科技社团的人数占四个班总人数的百分之几？（百分号前保留一位小数）（3）若把三类社团人数制成扇形统计图，体育社团对应的圆心角大约是多少度？（保留一位小数）（4）若下一届参加社团总人数比本届增加20%，且三类社团人数结构不变，预计体育社团约有多少人？作答空间：21.分组与整除推理。（12分）六年级参加分班适应性活动的人数在250到300之间。若每6人一组余4人，每8人一组余6人，每9人一组余7人。参加活动的学生共有多少人？若每辆校车最多坐45名学生，至少需要几辆校车？作答空间：

22.路程、速度与时间综合应用。（14分）学校组织学生从校园前往科技馆，全程14km。去程先乘公交车，再步行到馆。公交车平均速度为30km/h，步行平均速度为5km/h，中途休息6分钟，去程总用时54分钟。（1）公交车行驶了多少千米？步行了多少千米？（2）返程全程乘车，平均速度为28km/h。返程比去程少用多少分钟？作答空间：

参考答案与解析本部分与试题题号一一对应，含关键步骤、评分标准与易错点提醒。一、选择题答案与解析1.答案：B。先算括号：5/6－3/8＝20/24－9/24＝11/24；再除以5/12，即11/24×12/5＝11/10；最后加0.25＝1/4，得11/10＋1/4＝22/20＋5/20＝27/20。易错点：把除以分数误写成乘以分数本身，或把0.25错当成1/25。2.答案：B。甲、乙、丙人数比为3∶4∶5，甲比乙少1份，对应12人，所以1份是12人。总份数为3＋4＋5＝12份，总人数为12×12＝144人。易错点：看到3∶4∶5后直接用差12乘3、4、5中的某一个数，没有注意差对应的是1份。3.答案：C。三角形面积公式S＝底×高÷2。底不变，高增加25%，面积也随高增加25%。新面积为96×(1＋25%)＝96×1.25＝120cm²。易错点：把增加25%理解为增加25平方厘米。4.答案：C。依次找除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，33，……其中33除以7余5，且比它小的候选数都不满足，所以最小正整数是33。易错点：只满足一个余数条件便停止。5.答案：C。打八折后价格为原价的80%，再在此基础上提高25%，最终比例为80%×(1＋25%)＝0.8×1.25＝1，因此最终售价等于原价。易错点：把“降20%再涨25%”误认为一定涨回5%或降5%。6.答案：B。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3。圆锥体积为96÷3＝32cm³，二者体积差为96－32＝64cm³。易错点：把“相差”理解成圆锥体积，或把1/3关系用反。7.答案：C。按题给数据，平均数是4，中位数是3，众数是3，极差是7－2＝5，因此平均数比中位数大1。易错点：中位数应先排序后取中间数，本题虽已排序，也不能把平均数与众数混淆。8.答案：C。由x∶y＝2∶3，可设x＝2k，y＝3k。代入x＋2y＝32，得2k＋6k＝32，8k＝32，k＝4，所以y＝3k＝12。易错点：设比时只设x＝2、y＝3，没有注意倍数k。二、填空题答案与解析9.答案：1∶12。18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72，所以最大公因数∶最小公倍数＝6∶72＝1∶12。易错点：比值化简时应同时除以6。10.答案：86又2/3。全程用时2.5＋1.5＝4小时，平均速度70km/h，则全程路程70×4＝280km。前2.5小时已行150km，后1.5小时行280－150＝130km，后段平均速度为130÷1.5＝86又2/3km/h。易错点：把全程平均速度直接当成后段速度。11.答案：21.5。最大圆的直径等于正方形边长10cm，半径为5cm。正方形面积为10×10＝100cm²，圆面积为3.14×5²＝78.5cm²，所求面积为100－78.5＝21.5cm²。易错点：把半径错写成10。12.答案：7.5。工作总量不变，人数与天数成反比例。5×12＝60个“人·天”，8名工人需要60÷8＝7.5天。易错点：把人数变多后天数也按比例变多。13.答案：360。5/8－1/2＝1/8，一个数的1/8是45，所以这个数为45÷1/8＝45×8＝360。易错点：只计算5/8或1/2，没有抓住两个分率的差。14.答案：78.25。6个数总和为78×6＝468。去掉95和60后，剩余总和为468－95－60＝313，剩下4个数平均数为313÷4＝78.25。易错点：去掉两个数后仍用6作除数。15.答案：150.72。圆柱侧面积S＝底面周长×高＝πdh。直径d＝6cm，高8cm，所以S＝3.14×6×8＝150.72cm²。易错点：题目只贴侧面，不需要加上下底面积。16.答案：401。数列2，5，10，17，26，……可看作1²＋1，2²＋1，3²＋1，4²＋1，5²＋1，故第n个数为n²＋1。第20个数是20²＋1＝401。易错点：只观察相邻差3，5，7，9，未继续概括到平方规律。三、解答题参考答案、评分标准与易错点17.参考答案与评分标准（10分）（1）7/9÷[5/6－(1/3＋1/4)]。先算小括号：1/3＋1/4＝4/12＋3/12＝7/12；再算中括号：5/6－7/12＝10/12－7/12＝3/12＝1/4；最后7/9÷1/4＝7/9×4＝28/9。（2）3/4x－1/6x＝35。合并同类项：(3/4－1/6)x＝(9/12－2/12)x＝7/12x；所以7/12x＝35，x＝35×12/7＝60。评分标准：第（1）小题5分，其中通分与括号计算2分，除法转乘法2分，结果1分；第（2）小题5分，其中正确合并系数2分，列出7/12x＝35得1分，求出x＝60得2分。易错点：分数混合运算必须先括号后乘除；解方程时不能把3/4x－1/6x误算成2/2x，也不能在两边同乘12后漏乘35。18.参考答案与评分标准（10分）设原计划购买笔记本x本，签字笔y支。由题意可列方程组：x＋y＝44，8x＋5y＝292。由y＝44－x，代入第二式得8x＋5(44－x)＝292，即3x＋220＝292，3x＝72，x＝24，y＝20。调整后，笔记本增加25%，数量为24×(1＋25%)＝30本；签字笔减少20%，数量为20×(1－20%)＝16支。实际费用为30×8＋16×5＝240＋80＝320元，比原计划多320－292＝28元。答：实际购买笔记本30本、签字笔16支，实际费用比原计划多28元。评分标准：设未知数并列出两条等量关系3分，解出原计划数量3分，按百分数求调整后数量2分，求实际费用与差额2分。易错点：增加25%应乘1.25，减少20%应乘0.8；“实际费用比原计划多多少元”比较的是总费用，不是总件数。19.参考答案与评分标准（12分）半圆直径为长方形的宽12cm，所以半径r＝6cm。组合图形的面积由长方形面积和半圆面积组成：长方形面积＝20×12＝240cm²，半圆面积＝3.14×6²÷2＝3.14×36÷2＝56.52cm²。总面积＝240＋56.52＝296.52cm²。周长由长方形未被半圆直径覆盖的三条边和半圆弧长组成。三条边长度为20＋20＋12＝52cm，半圆弧长为πr＝3.14×6＝18.84cm，所以总周长为52＋18.84＝70.84cm。答：周长70.84cm，面积296.52cm²。评分标准：找出半径2分，求长方形面积2分，求半圆面积2分，求总面积1分；判断周长组成2分，求半圆弧长2分，写出周长与单位1分。易错点：半圆直径与长方形一条宽重合，这条直径在组合图形内部，不计入外周长；半圆面积要除以2，半圆弧长不是圆周长的一半再加直径。20.参考答案与评分标准（12分）先求三类社团总人数：阅读社团12＋10＋14＋9＝45人；科技社团8＋12＋10＋15＝45人；体育社团15＋13＋16＋11＝55人。四个班总人数为35＋35＋40＋35＝145人。（1）参加人数最多的是体育社团，共55人。（2）科技社团人数占总人数的45÷145≈0.3103＝31.0%。（3）体育社团对应圆心角为55÷145×360°≈136.6°。（4）下一届总人数约为145×(1＋20%)＝174人，若结构不变，体育社团人数约为174×55/145＝66人；也可用55×1.2＝66人。评分标准：正确合计三类人数与总人数4分；第（1）小题2分；第（2）小题2分；第（3）小题2分；第（4）小题2分。百分数或圆心角保留位数合理即可。易错点：求百分数时分母应是四个班总人数145，而不是某一类社团人数；扇形统计图圆心角要乘360°；“结构不变”表示各类人数同步按20%增长。21.参考答案与评分标准（12分）设参加活动的学生人数为N。由题意，N除以6余4，除以8余6，除以9余7。可以发现N＋2能同时被6、8、9整除。6、8、9的最小公倍数为72，所以N＋2是72的倍数，即N＝72k－2。人数在250到300之间，试72×4－2＝286，符合范围；72×3－2＝214小于250，72×5－2＝358大于300，所以N＝286。校车每辆最多45人，286÷45＝6余16，因此至少需要7辆校车。答：共有286名学生，至少需要7辆校车。评分标准：把三个余数条件转化为N＋2能被6、8、9整除4分；求最小公倍数72得2分；结合范围求出286得3分；求校车数量并进一法取7辆得3分。易错点：余数分别比除数少2，关键是整体加2；车辆问题不能四舍五入，余下学生也需要一辆车。22.参考答案与评分标准（14分）去程总用时54分钟，其中休息6分钟，所以实际行进时间为48分钟，即48÷60＝0.8小时。设公交车行驶xkm，步行ykm，则x＋y＝14。又因为公交速度30km/h，步行速度5km/h，行进时间关系为x/30＋y/5＝0.8。将时间方程两边同乘30，得x＋6y＝24。与x＋y＝14相减，得5y＝10，y＝2，x＝12。因此公交车行驶12km，步行2km。返程全程乘车，时间为14÷28＝0.5小时＝30分钟；去程总用时54分钟，所以返程比去程少54－30＝24分钟。评分标准：扣除休息时间并化为0.8小时2分；设未知数并列出路程方程2分；列出时间方程3分；解出公交和步行路程3分；求返程时间2分；比较时间并写答2分。易错点：去程总用时包含休息，列速度时间方程时要先扣除6分钟；返程比较的是去程总用时54分钟，不是行进时间48分钟。逐题订正与再练提示1.订正重点：分数、小数混合运算。订正时先写出0.25＝1/4，再按括号、除法、加法三步检查。再练时可把小数换成分数，训练通分与约分的连贯性。2.订正重点：比的份数意识。订正时标出甲3份、乙4份、丙5份，明确12人对应1份。再练时可把“甲比丙少”或“乙比丙少”换入题干，比较不同差值对应的份数。3.订正重点：面积随高同比变化。订正时写出三角形面积公式，说明底不变时面积只受高的变化影响。再练可把高增加改成减少，或把底、高同时变化，训练乘法模型。4.订正重点：余数条件筛选。订正时列出除以5余3的候选数，再逐一检验除以7的余数。再练可用列表法和同余转化法两种方式求最小正整数。5.订正重点：折扣与提价的基准。订正时写明第二次提高25%的基准是打折后的价格。再练可把打七五折后提高20%、先涨后降等情境放在一起比较。6.订正重点：圆柱和圆锥体积关系。订正时写出等底等高时V锥＝1/3V柱。再练可反向给出圆锥体积求圆柱体积，或求二者体积和。7.订正重点：统计量意义。订正时分别说明平均数、中位数、众数、极差的求法。再练应先排序，再计算，不要把出现次数最多的数和中间位置的数混为一谈。8.订正重点：设倍数k。订正时写出x＝2k、y＝3k，再代入方程。再练可改变x＋2y中的系数，体会比值不代表实际数值。9.订正重点：最大公因数与最小公倍数。订正时可用短除法或质因数分解确认6和72。再练时注意比要化成最简整数比，不能只写6∶72。10.订正重点：平均速度不是速度平均。订正时先求全程路程，再求后段路程。再练可改变前段时间或全程平均速度，避免把70km/h直接用于后段。11.订正重点：圆的半径与直径。订正时画出正方形内最大圆，标注直径10、半径5。再练时可把正方形边长换成偶数或小数，检查半径取值。12.订正重点：反比例工作量。订正时写出总工作量为5×12个人天。再练可加入“效率提高”条件，区分人数变化和效率变化。13.订正重点：分率差。订正时先算5/8－1/2＝1/8，45对应的是这个数的1/8。再练可把“多”改为“少”，训练从差量寻找单位“1”。14.订正重点：平均数总量思想。订正时先由平均数求总和，再扣除最大数和最小数。再练应强调人数变化后除数也随之改变。15.订正重点：圆柱侧面积。订正时写出S侧＝πdh，题目只求侧面标签纸。再练可比较“带盖”“无盖”“只贴侧面”三类表面积问题。16.订正重点：数列规律表达。订正时不仅写第20个数，还要写出第n个数n²＋1。再练可从相邻差为连续奇数推出平方规律。17.订正重点：过程分层。订正时第（1）小题把括号运算写全，第（2）小题把系数通分写全。再练要避免跳步导致符号或分母出错。18.订正重点：方程组与百分数调整。订正时先还原原计划数量，再计算调整后数量，不能直接对总件数做百分数变化。再练可换成单价不同、数量变化方向相反的情境。19.订正重点：组合图形外周长。订正时用彩笔标出外轮廓，内部重合的直径不计入周长。再练可把半圆换到长方形长边上，比较半径变化。20.订正重点：分母和圆心角。订正时列出三类社团总人数和全体人数。再练可把人数表改为百分数表，训练两种统计表之间的转换。21.订正重点：余数统一转化。订正时观察余数都比除数少2，因此考虑N＋2。再练可设置余数都比除数少1或都多同一个数的题型。22.订正重点：休息时间与运动时间。订正时先扣除6分钟休息，再列速度方程。再练可把休息时间放到返程或加入等待时间，训练时间分类。解答题评分观察表题号满分关键常见扣分点订正动作17运算顺序、通分、除法转乘法、方程合并系数完整括号先后不清；系数相减出错；结果未化简重写每一步等式，最后用原式检查18能从总件数与总费用列方程，能正确处理增加和减少百分率只算总件数变化；把减少20%写成乘1.2；未比较费用差标出两种物品原数量、调整后数量和费用19明确半径，面积分两部分，周长只取外边界把直径计入周长；半圆面积未除以2；单位缺失在图上标出内部边和外部边，再列式20先合计，再求百分数、圆心角和同比增加后的估计分母选错；百分数保留位数不合题意；圆心角未乘360°列出阅读、科技、体育和总人数四个数据21把余数条件统一为N＋2的整除关系，并结合范围筛选只找公倍数不减2；范围筛选不完整；校车数量四舍五入写出N＝72k－2并检验250＜N＜30022先扣除休息时间，建立路程和时间两条方程，返程时间单独计算用54分钟列运动方程；分钟与小时混用；比较对象错误把去程总时间、休息时间、运动时间分三行写清自评分建议：选择题和填空题以结果为主，但订正时必须补充关键理由；解答题以过程为主，若最终答案正确但关键过程缺失，应按评分点自行扣分。每次订正后，用不同记号标出“已经会做”“仍需复练”“需要请教”三类题。易错点汇总与订正建议1.分数、小数、百分数混合计算时，先统一意义再计算。0.25可以转化为1/4，25%可以转化为1/4，但二者在不同语境中不能随意替换单位。2.比和比例题要找准“一份量”。已知两个量的差时，差对应的是份数差；已知总量时，总量对应的是总份数。3.几何题要分清内部线段与外部边界。组合图形周长只统计外轮廓，面积则可采用分割、补全、相加或相减。4.圆柱、圆锥题要牢记等底等高时圆锥体积是圆柱体积的1/3；求侧面积时不要误加底面积。5.统计题要先确定分母。求某类占比，分母通常是总人数；求扇形统计图角度，要用该类占比乘360°。6.整除余数题可尝试把多个余数条件改造成同一个“整除对象”。本卷第21题中三个余数都比除数少2，因此转化为N＋2是公倍数。7.行程题中，休息、等待、换乘等时间是否计入运动时间要单独判断。列速度关系式时只使用实际运动时间，比较总用时时再把休息时间纳入。8.解答题订正时不仅要改答案，还要补齐关键式子、单位和答语。缺少过程会影响评分，也会遮住真正的错误来源。考后订正记录与能力复盘完成试卷后，建议用下列记录表整理错题。记录表不是重新抄题，而是把错误原因、正确方法和同类题提醒写清楚。一次高质量订正应能说明三个问题：错在哪里，为什么错，下次怎样避免。题号原得分错误类型关键错因正确方法摘要同类题提醒例：198/12几何周长把半圆直径也算入外周长先标外轮廓，周长＝20＋20＋12＋3.14×6组合图形周长只算外边界1.运算类题目复盘：检查是否先算括号、是否正确通分、是否把除以分数转化为乘以倒数、是否把小数和分数统一后再计算。2.比例类题目复盘：检查是否找准单位“1”、一份量、总份数和份数差；遇到百分数变化时，写出增加后的倍数或减少后的倍数。3.方程类题目复盘：检查未知数含义是否清楚，等量关系是否来自题干，解出结果后能否代回原题验证。4.几何类题目复盘：检查半径、直径、长、宽、高是否对应清楚，面积单位和长度单位是否混用，组合图形是否正确分割。5.统计类题目复盘：检查总数、部分数和百分数分母是否准确，扇形统计图圆心角是否用部分占整体的比例乘360°。6.整除类题目复盘：检查余数与除数之间是否存在共同特征，是否需要把未知数加上或减去同一个数后再找公倍数。7.行程类题目复盘：检查时间单位是否统一，休息、等待和运动时间是否分开，速度、时间、路程三者关系是否成式。8.书写类复盘：检查答语是否完整，单位是否写全，关键步骤是否保留。过程题的分数来自过程，不能只写最后结果。二次训练安排：订正当天重做错题，第二天不看答案再做同类题，三天后把错因用一句话写在题号旁。若三次均能独立完成，说明该知识点已经基本巩固；若仍出错，应回到公式、概念或单位换算处重新练