2026届四川省高一数学月考质量检测QS01黑白可打印原创仿真卷B1第144套（含答案详解、评分标准与作答空间）

2026届四川省高一数学月考质量检测·黑白可打印原创仿真卷B1本卷满分150分，考试时间150分钟2026届四川省高一数学月考质量检测QS01黑白可打印原创仿真卷B1第144套（含答案详解、评分标准与作答空间）高一数学月考质量检测·原创仿真卷B1适用对象四川省普通高中高一年级考试时间150分钟满分150分试卷说明学生作答空间与参考答案分页注意事项◆本卷围绕2026届四川省高一数学月考质量检测场景编制，覆盖集合、常用逻辑用语、不等式、函数概念、函数性质及简单应用等核心内容。◆全卷共22题，满分150分，考试时间150分钟。试题难度分布为基础约90分、中档约45分、拓展约15分，便于教师进行月考诊断与分层讲评。◆选择题、多选题、填空题答案写在答题栏；解答题应写出必要的文字说明、运算过程和结论。答案部分与题目部分分页，便于课堂检测和独立批改。◆本卷采用黑白可打印排版，所有题干、标题、表格线和答案说明均按黑色或自动黑色呈现。学生答题栏选择题请将选项字母填写在相应题号下方；多选题少选且无错选可按评分说明给分。题号Q01Q02Q03Q04Q05Q06Q07Q08答案题号Q09Q10Q11Q12答案题号Q13Q14Q15Q16答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。Q01.（5分）【基础】设集合A={x∈Z｜-2<x≤3}，B={x｜x²-4x+3≤0}，则A∩B等于（）。A.{0，1，2}B.{1，2}C.{1，2，3}D.[1，3]Q02.（5分）【基础】命题“对任意实数x，都有x²+2x+2>0”的否定是（）。A.存在实数x，使x²+2x+2≤0B.对任意实数x，都有x²+2x+2≤0C.存在实数x，使x²+2x+2>0D.对任意实数x，都有x²+2x+2<0Q03.（5分）【基础】不等式|x-1|<3的整数解个数为（）。A.4B.5C.6D.7Q04.（5分）【基础】函数f(x)=√(2x-1)/(x-3)的定义域为（）。A.[1/2，3)∪(3，+∞)B.(1/2，+∞)C.[1/2，+∞)D.(−∞，3)∪(3，+∞)Q05.（5分）【基础】函数f(x)=x²-4x+1在区间[0，5]上的最小值为（）。A.-3B.-2C.1D.6Q06.（5分）【基础提升】函数f(x)=x³/(1+x²)的奇偶性为（）。A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数Q07.（5分）【基础提升】已知f(x)=2x+1，g(x)=x²，则(g∘f)(-1)的值为（）。A.-1B.0C.1D.9Q08.（5分）【基础提升】若不等式x²-(a+1)x+a<0的解集为(1，3)，则实数a的值为（）。A.1B.2C.3D.4二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，少选且无错选得2分，有错选得0分。Q09.（5分）【中档】设A={x｜x²-5x+6=0}，B={2，4，6}，下列说法正确的是（）。A.A∪B={2，3，4，6}B.A∩B={2}C.A⊆BD.{3}⊆AQ10.（5分）【中档】函数f(x)=x+1/x（x>0）具有下列性质，其中正确的是（）。A.f(1)=2B.f(x)≥2C.f(x)在(0，1]上递减，在[1，+∞)上递增D.f(x)的值域为[2，+∞)Q11.（5分）【中档】关于不等式h(x)=x²-4x+3，下列结论正确的是（）。A.h(x)≤0的解集为[1，3]B.h(x)<0的解集为(1，3)C.h(x)≥0的解集为(−∞，1]∪[3，+∞)D.h(x)>0的解集为(−∞，1)∪(3，+∞)Q12.（5分）【中档】一次函数f(x)=kx+b满足f(1)=3，f(3)=7，下列判断正确的是（）。A.k=2，b=1B.f(x)为增函数C.f(0)=1D.方程f(x)=5的解为x=2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题栏相应位置。Q13.（5分）【基础提升】已知A={x｜x²-3x-4<0}，B={x｜x≥2}，则A∩B=________。作答：____________________________Q14.（5分）【基础提升】函数f(x)=√(4-x)+1/(x+2)的定义域为________。作答：____________________________Q15.（5分）【基础提升】若二次函数f(x)=x²+2x+c的最小值为5，则c=________。作答：____________________________Q16.（5分）【中档】若不等式x²-2ax+a+2>0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为________。作答：____________________________四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的推理、计算过程和结论。Q17.（10分）【中档】已知集合A={x｜x²-5x+6≤0}，B={x｜m≤x≤m+2}。

（1）当m=1时，求A∩B与A∪B；

（2）若A⊆B，求实数m的取值范围。Q17作答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Q18.（12分）【中档】解下列不等式，并把解集写成区间形式。

（1）((x-2)(x+3))/(x-1)≥0；

（2）|2x-1|≤x+2。Q18作答区：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Q19.（12分）【中档】已知函数f(x)=x²-2x-3，定义域为[-1，4]。

（1）写出f(x)的对称轴，并判断其在定义域内的单调区间；

（2）求f(x)在[-1，4]上的最大值、最小值和值域；

（3）在定义域内解不等式f(x)<0。Q19作答区：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Q20.（12分）【应用】某年级为了组织月考，需要印制题卷和答题纸。制版固定费用为360元，每套试卷的纸张与装订费用为2.4元，年级按每套3元与各班结算。设实际印制x套试卷，x为正整数。

（1）写出总成本C(x)与结算收入R(x)的函数表达式；

（2）若要求不亏损，至少应印制多少套？

（3）若增加网上阅卷识别码，额外费用为每套0.2元，且希望本次印制利润不少于180元，求x的最小值。Q20作答区：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Q21.（12分）【综合】定义分段函数

f(x)=x+2（x<1），f(x)=ax²+bx（x≥1）。

已知f(1)=3，f(2)=8。

（1）求a，b的值；

（2）在实数范围内解不等式f(x)≥5；

（3）求f(x)在区间[-2，3]上的值域。Q21作答区：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Q22.（12分）【拓展】已知函数fₐ(x)=x²-2ax+a，x∈[0，4]。

（1）当a=1时，求f₁(x)的值域；

（2）若对任意x∈[0，4]，恒有fₐ(x)≥0，求a的取值范围；

（3）若对任意x∈[0，4]，恒有0≤fₐ(x)≤12，求a的取值范围，并说明最大值与最小值判断依据。Q22作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与详解、评分标准本部分独立分页。客观题给出答案表，主观题给出关键步骤、评分标准与易错提醒，便于教师批改和学生订正。客观题答案表题号Q01至Q04Q05至Q08Q09至Q12Q13至Q16评分说明答案Q01CQ02AQ03BQ04AQ05AQ06AQ07CQ08CQ09ABDQ10ABCDQ11ABCDQ12ABCDQ13[2，4)；Q14(−∞，−2)∪(−2，4]；Q156；Q16−1<a<2单选、填空每题5分；多选全部选对5分，少选且无错选2分，有错选0分。逐题解析Q01：A={−1，0，1，2，3}，由x²-4x+3≤0得(x-1)(x-3)≤0，所以B=[1，3]。两集合交集只保留A中落在[1，3]的整数，得{1，2，3}。选C。易错点：B是实数区间，A是整数集合，交集仍为整数集合。Q02：全称命题“对任意x，p(x)”的否定为“存在x，使非p(x)”。原不等式的否定应把“>0”改为“≤0”。选A。易错点：否定全称量词时必须同时改变量词和结论。Q03：|x-1|<3等价于-3<x-1<3，即-2<x<4。满足条件的整数为−1，0，1，2，3，共5个。选B。易错点：严格不等式两端点不取。Q04：根式要求2x-1≥0，故x≥1/2；分母要求x-3≠0，故x≠3。定义域为[1/2，3)∪(3，+∞)。选A。易错点：根号与分母条件要同时满足。Q05：f(x)=x²-4x+1=(x-2)²-3，顶点x=2在[0，5]内，故最小值为-3。选A。易错点：闭区间上求最值要先看顶点是否在区间内。Q06：函数定义域为R，且f(-x)=(-x)³/(1+(-x)²)=-x³/(1+x²)=-f(x)，所以为奇函数。选A。易错点：判断奇偶性先看定义域是否关于原点对称。Q07：(g∘f)(-1)=g(f(-1))。f(-1)=2×(-1)+1=-1，g(-1)=(-1)²=1。选C。易错点：复合函数的代入顺序不能颠倒。Q08：不等式x²-(a+1)x+a<0的解集为(1，3)，说明二次三项式两根为1和3。根和为4，所以a+1=4，得a=3；根积为3，也与a=3一致。选C。易错点：开口向上时小于0对应两根之间。Q09：由x²-5x+6=0得A={2，3}。B={2，4，6}，所以A∪B={2，3，4，6}，A∩B={2}，A不是B的子集，而{3}是A的子集。选ABD。易错点：A⊆B要求A的每个元素都在B中。Q10：对x>0，有x+1/x≥2，当且仅当x=1时取等号；函数在(0，1]递减，在[1，+∞)递增，值域为[2，+∞)。选ABCD。易错点：使用基本不等式时须确认x>0。Q11：h(x)=x²-4x+3=(x-1)(x-3)。开口向上，h(x)≤0在两根之间且含端点；h(x)<0在两根之间且不含端点；h(x)≥0在两根外侧且含端点；h(x)>0在两根外侧且不含端点。选ABCD。易错点：端点是否包含由不等号决定。Q12：由f(1)=3、f(3)=7得k+b=3，3k+b=7，相减得2k=4，k=2，b=1。故函数递增，f(0)=1，f(x)=5时2x+1=5，x=2。选ABCD。易错点：一次函数单调性由k的符号决定。Q13：x²-3x-4<0可化为(x+1)(x-4)<0，得A=(−1，4)。与B=[2，+∞)取交集，得[2，4)。答案：[2，4)。Q14：根式要求4-x≥0，故x≤4；分母要求x+2≠0，故x≠−2。定义域为(−∞，4]去掉−2，即(−∞，−2)∪(−2，4]。本题答题栏若只写“(−2，4]”是不完整。答案：(−∞，−2)∪(−2，4]。Q15：f(x)=x²+2x+c=(x+1)²+c-1，最小值为c-1。由c-1=5得c=6。答案：6。Q16：要使x²-2ax+a+2>0对一切实数x恒成立，因二次项系数为正，只需判别式小于0。Δ=(-2a)²-4(a+2)=4(a²-a-2)=4(a-2)(a+1)<0，解得−1<a<2。答案：−1<a<2。解答题答案、评分标准与易错提醒Q17（10分）解析：A={x｜(x-2)(x-3)≤0}=[2，3]。当m=1时，B=[1，3]，所以A∩B=[2，3]，A∪B=[1，3]。若A⊆B，则区间[2，3]必须完全落入[m，m+2]中，需m≤2且m+2≥3，故1≤m≤2。步骤或要点给分评分说明正确化简A=[2，3]2分写成区间或正确说明两端点均可。m=1时写出B=[1，3]1分若未写B但结果正确，可酌情给分。求得A∩B=[2，3]2分端点包含情况必须正确。求得A∪B=[1，3]2分并集不能误写为离散集合。根据A⊆B列出m≤2，m+2≥32分只列一个条件给1分。得出1≤m≤21分范围表达清楚即可。易错提醒：集合A与B均为实数区间，不能把A误写成{2，3}；子集条件要求左端点不大于2、右端点不小于3。Q18（12分）解析：（1）关键点为x=-3，1，2，其中x=1使分母为0，不能取。按区间验号得解集为[−3，1)∪[2，+∞)。

（2）|2x-1|≤x+2等价于−(x+2)≤2x-1≤x+2。由左侧得x≥−1/3，由右侧得x≤3，故解集为[−1/3，3]。步骤或要点给分评分说明（1）找出关键点−3，1，2，并指出x=1不取2分关键点漏一个扣1分。（1）完成符号判断2分符号表或文字说明均可。（1）写出[−3，1)∪[2，+∞)2分端点不清或x=1误取扣分。（2）化为双边不等式2分也可用分类讨论，过程合理即可。（2）分别求得x≥−1/3与x≤32分每个条件1分。（2）写出[−1/3，3]2分区间表达错误扣1至2分。易错提醒：分式不等式不能直接约去含x的因式；绝对值不等式右边含x时，用双边不等式要同时保留两侧条件。Q19（12分）解析：f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4，对称轴为x=1。因开口向上，函数在[−1，1]上递减，在[1，4]上递增。f(1)=-4，f(-1)=0，f(4)=5，故最小值为-4，最大值为5，值域为[−4，5]。不等式f(x)<0即(x+1)(x-3)<0，解得−1<x<3，再与定义域[−1，4]交，得(−1，3)。步骤或要点给分评分说明写出配方形式或对称轴x=12分只写顶点横坐标也可。判断单调区间[−1，1]递减，[1，4]递增3分区间端点或方向错一处扣1分。求得最小值-42分需说明在x=1处取得。求得最大值52分需比较端点。写出值域[−4，5]1分由最值直接得到。解得f(x)<0的解集(−1，3)2分必须与定义域相交。易错提醒：闭区间二次函数最大值通常要比较两个端点；本题f(-1)=0，不是最大值。Q20（12分）解析：（1）固定费用360元，每套2.4元，故C(x)=360+2.4x；按每套3元结算，R(x)=3x。

（2）不亏损即R(x)−C(x)≥0，3x-(360+2.4x)≥0，0.6x≥360，x≥600。因x为正整数，至少600套。

（3）增加识别码后总成本为C₁(x)=360+2.6x。利润不少于180元，即3x-(360+2.6x)≥180，0.4x≥540，x≥1350。因此最小印制量为1350套。步骤或要点给分评分说明写出C(x)=360+2.4x2分单位可不写，但表达式要准确。写出R(x)=3x2分把3误当成本系数不得分。建立不亏损不等式3x-(360+2.4x)≥02分只写x≥600但无过程给1分。求得至少600套2分注意x为整数。写出新成本C₁(x)=360+2.6x1分额外0.2元须加到每套成本中。建立并解出3x-(360+2.6x)≥180，x≥13503分不等式2分，最小整数结论1分。易错提醒：固定费用只加一次；利润=收入−成本，不是收入与单套成本的差。Q21（12分）解析：（1）因x=1，2都属于x≥1的部分，故a+b=3，4a+2b=8。解得a=1，b=2。

（2）当x<1时，f(x)=x+2<3，不可能≥5；当x≥1时，f(x)=x²+2x，令x²+2x≥5，即x²+2x-5≥0，得x≤−1−√6或x≥−1+√6。结合x≥1，解集为[−1+√6，+∞)。