2026年统编版适配小学四年级数学开学摸底卷空间想象与综合证明标准试卷第338套（含答案解析与可打印作答区）

四年级数学开学摸底卷第338套姓名：______________班级：______________2026年统编版适配小学四年级数学开学摸底卷空间想象与综合证明标准试卷第338套（含答案解析与可打印作答区）学校：________________班级：________姓名：________考号：________考试时间：120分钟满分：120分适用对象：小学四年级题号：1—26考试说明1.本卷共26题，满分120分，考试时间120分钟。请先通读全卷，再按题号顺序认真作答。2.选择题每题只有一个最佳答案；填空题要写清单位；解答题要写出主要推理过程和计算过程。3.与空间想象有关的题目，可在题旁画草图帮助思考；图形条件不足时，应先说明补充观察到的关系。4.书写要清楚，单位要完整，答案写在相应作答区内。保持诚信作答，不抄袭，不交换答案。题型题号分值主要考查内容选择题1—824分观察物体、图形关系、面积周长、简单推理填空题9—1624分单位换算、图形计数、对称和平移、角度关系操作与材料分析题17—2131分读图、展开与折叠、搭建方块、方案解释综合解答与证明题22—2641分综合计算、分类讨论、用理由说明结论合计1—26120分基础诊断与空间想象综合运用一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把唯一正确选项填入下面答题栏。1.（3分）把一个正方体放在桌面上，前面写着“数”，右面写着“学”，上面写着“思”。将正方体向右滚动一次后，原来上面的字会到哪个面？

A.前面B.右面C.左面D.下面2.（3分）一个长方形长8厘米、宽5厘米。把它沿长的方向向右平移3厘米，平移后的图形与原图形完全一样。下面说法正确的是（）。

A.面积变大B.周长变小C.形状和大小都不变D.宽变成8厘米3.（3分）用4个同样的小正方形拼成一个大正方形，再拿走左上角的1个小正方形。剩下图形的面积是原来大正方形面积的（）。

A.四分之一B.二分之一C.四分之三D.不能确定4.（3分）下面四句话中，能作为“正方形一定是长方形”的理由的是（）。

A.正方形的四条边都相等B.正方形的四个角都是直角，且对边相等

C.长方形的四条边都相等D.正方形的周长比长方形大5.（3分）一个由小方块搭成的物体，从正面看是3个正方形排成一行，从上面看也是3个正方形排成一行。最少用了（）个小方块。

A.3B.4C.5D.96.（3分）把一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸，从一个角剪去边长2厘米的小正方形。剩下图形的面积是（）平方厘米。

A.17B.80C.82D.847.（3分）一条直线把一个长方形分成两个完全一样的部分。下面哪种分法一定可以做到？

A.只过长方形的一个顶点B.过长方形中心且把对边中点连起来

C.沿着任意斜线剪开D.只靠近一条边画线8.（3分）观察同一个正方体，甲看到前面是“春”、上面是“新”、右面是“学”；乙看到前面是“春”、上面是“学”。乙看到的右面最可能是（）。

A.新B.与“新”相对的面C.春D.与“春”相对的面题号12345678答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）在括号里填上合适的数或单位：3平方米＝（）平方分米；一张课桌面的面积约24（）。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.（3分）一个长方形的周长是34厘米，长是10厘米，它的宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11.（3分）在方格纸上，点A向右平移4格、再向下平移2格到点B。点B若要回到点A，应先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12.（3分）一个正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6。已知1的对面是6，2的对面是5，那么3的对面是（）。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13.（3分）钟面上从3时整到4时整，分针转过（）度；从3时整到3时15分，分针转过（）度。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14.（3分）由3个横向小正方形和2个纵向小正方形组成的长方形网格中，一共能数出（）个正方形。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________15.（3分）用同样大小的小方块搭物体，从正面看有2列，高度分别是2、1；从左面看也有2列，高度分别是2、1。这个物体最少需要（）个小方块。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（3分）把一个长方形沿一条直线剪成两个小长方形。两个小长方形面积相加等于原长方形面积，这可以用“把图形（），总面积（）”来说明。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

三、操作与材料分析题（本大题共5小题，共31分）17.（6分）下面是一个校园劳动角的方格图。每个小方格表示边长1米的正方形。阴影区由一个长方形和一个正方形组成。请根据表格完成问题。

（1）写出阴影区可以看作哪两个图形拼成。

（2）求阴影区面积。

（3）说明你怎样确认没有重复计算。123456A■■■■B■■■■■■C■■■■■■D■■________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）六个正方形纸片按下表位置连接，准备折成一个正方体。格子里的字母表示纸片，空白格没有纸片。

（1）若B为底面，写出可能成为上面的纸片。

（2）判断A和E是否可能成为相对面，并写出理由。

（3）给这个展开图再涂一个颜色，使相对面颜色不同，请说明你的安排。ABCDEF________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（7分）四年级兴趣小组用小方块搭了一个物体。下表表示从上面看见的占位情况，数字表示该位置竖着放了几个小方块，空白表示没有小方块。

（1）一共用了多少个小方块？

（2）从正面看，每一列的最高高度分别是多少？

（3）若要让从正面看到的图形不变，最多能拿走几个小方块？请说明。行/列第1列第2列第3列前排21后排132________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（6分）阅读材料并作答：李老师用同样的两张长方形纸演示“面积守恒”。第一张剪成左右两个小长方形；第二张剪成上下两个小长方形。两张纸原来都是长10厘米、宽6厘米。

（1）两种剪法得到的小图形面积和分别是多少？

（2）为什么剪法不同，总面积仍相等？

（3）若把其中一张纸剪下一块再移到另一边拼回原长方形，面积是否改变？写理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（6分）下面是学校操场一角的铺砖方案，每块砖都是边长1米的正方形。甲方案铺成8米×5米的长方形；乙方案先铺6米×5米的长方形，再在旁边补一个2米×5米的长方形。

（1）分别计算两种方案需要多少块砖。

（2）用分步理由说明两种方案的铺砖数相等。

（3）如果只看外边线长度，两种方案是否一定相同？结合图形关系说明。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

四、综合解答与证明题（本大题共5小题，共41分）22.（8分）花坛由两个相邻的长方形组成。左边长方形长9米、宽4米；右边长方形长6米、宽4米，两个长方形共用一条4米的边。

（1）求整个花坛的面积。

（2）把两个长方形看成一个大长方形，求大长方形的长和宽。

（3）说明两种算法为什么得到同一个结果。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）一个正方体的展开图由六个正方形组成，中心面写“勤”，上、下、左、右分别写“学”“善”“思”“行”，另有一个面写“问”连在“学”的上方。折成正方体后：

（1）写出“勤”的相对面。

（2）写出“学”的相对面。

（3）小明说“思”和“行”一定相邻。请判断并说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）在方格纸上有一个长方形ABCD，AB长6格，BC长3格。把它向右平移2格得到长方形A'B'C'D'。

（1）两个长方形的面积各是多少平方格？

（2）重叠部分的宽是几格，面积是多少平方格？

（3）不用重新数格子，说明为什么平移后面积不变。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（8分）学校准备把边长1分米的小正方形贴纸贴成一个周长最短的长方形展示框，一共使用24张贴纸，且不能重叠、不能剪开。

（1）列出24可以拼成的长方形的长和宽。

（2）比较这些长方形的周长。

（3）指出周长最短的一种，并说明你比较的依据。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.（9分）综合探究：用12个边长1厘米的小正方形拼成长方形。

（1）所有拼法的面积是否相同？写出理由。

（2）写出至少三种不同长方形的长、宽和周长。

（3）如果要在长方形四周围一圈彩带，哪种拼法最省彩带？请用比较或推理证明。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析本部分按题号逐题对应。阅卷时应关注答案、过程、单位和理由是否完整；学生作答只要方法正确、表达清楚，可按等值思路给分。题号12345678答案BCCBABBB1.答案B。向右滚动时，原来的上面会转到右面，原来的左面会转到上面，正方体各面大小不变，只是位置改变。2.答案C。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、边长、周长和面积。选项A、B、D都把位置变化误认为大小变化。3.答案C。4个相同小正方形拼成大正方形，拿走1个后还剩3个，剩下面积是原来4份中的3份，即四分之三。4.答案B。判断一个四边形是不是长方形，关键看四个角是否为直角并且对边相等。正方形具备这些条件，所以一定属于长方形。5.答案A。最少时把3个小方块排成一排，从正面看是3个正方形，从上面看也是3个正方形。若有叠高或转折，数量只会增加。6.答案B。原长方形面积为12×7＝84平方厘米，剪去小正方形面积为2×2＝4平方厘米，剩下84－4＝80平方厘米。7.答案B。过长方形中心并连接一组对边中点，可以把长方形平均分成两个大小、形状完全相同的小长方形。其他分法不一定平均。8.答案B。甲中“学”在“春”的右面，“新”在上面。乙保持前面是“春”，若把正方体绕前后方向转动，可使“学”到上面，此时右面就是原来上面的相对面。9.300；平方分米。解析：1平方米＝100平方分米，3平方米＝300平方分米。课桌面比平方厘米大得多，比平方米小，常用平方分米作单位。10.7；70。解析：长方形周长＝（长＋宽）×2，34÷2＝17，宽＝17－10＝7厘米；面积＝10×7＝70平方厘米。11.左，4；上，2。解析：平移的返回路线与原来方向相反，距离相同。向右4格返回要向左4格，向下2格返回要向上2格。12.4。解析：正方体共有3组相对面。1和6、2和5已成两组，剩下的3和4互为相对面。13.360；90。解析：分针1小时转一周，为360度；15分钟是1小时的四分之一，转360÷4＝90度。14.8。解析：1×1小正方形有3×2＝6个，2×2小正方形有2个，共6＋2＝8个。15.3。解析：最少可在前左位置放2个、前右位置放1个，或在满足左面高度的相应位置安排。关键是同时满足正面两列高度2、1和左面两列高度2、1，至少需要一个高为2的柱和一个高为1的柱，共3个小方块。16.分成若干部分；不变。解析：图形被分割后没有重叠、没有缺失，各部分面积相加等于原图形面积，这就是面积守恒的直观理由。17.参考答案：（1）可看作A1—A4、B1—B4、C1—C4组成的4×3长方形，再加上B5、B6、C5、C6、D5、D6组成的2×3长方形；也可按行分成4格、6格、6格、2格计算。（2）面积为18平方米。按行计算：4＋6＋6＋2＝18；按分块计算：4×3＋2×3＝12＋6＝18。（3）两块区域只在边上相接，没有共同占用同一小方格，因此没有重复计算。解析：本题考查把复杂图形分割成已会计算的长方形，关键是保证“不重不漏”。18.参考答案：（1）若B为底面，E可能成为上面。展开图中B、C、D、E在同一行，折叠后它们围成正方体的侧面，B与E处在相对位置。（2）A和E不可能成为相对面。A连在D的上方，E连在D的右方，折起后A与E都与D相邻，它们也相邻，不是相对面。（3）可将B与E安排成不同颜色，A与F安排成不同颜色，C与D安排成不同颜色；只要每一组相对面颜色不同即可。解析：判断相对面时，要抓住围绕中心