高一物理必修三10.3电势差与电场强度的关系

10.3电势差与

电场强度的关系第十章

静电场中的能量问

题

如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？电场强度和电势之间是否存在一定的联系呢？匀强电场的电势差与电场强度的关系如图，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移动到B点。E静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB的关系为我们也可以从q所受的静电力来计算功，这个力是F=qE在匀强电场中，电荷q所受的静电力F是恒力，它所做的功为

比较功的两个计算结果，得到·BAdqW=qUABW=Fd=qEdUAB=Ed即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。在上面的讨论中，如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。E.B′

若用d表示A、B沿场强方向上的距离

AB电场强度与电势差的关系也可以写作d为沿场强方向的距离01只适用于匀强电场，运算不用带符号02电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。03在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。电场强度的方向是电势降低最快的方向.04两相邻等势线之间的电势差U相同时，场强度E越大的地方，两相邻等势线之间的距离d越小，这就是电场线较密的地方等势线也较密的原因。05计算场强的三个公式适用于任何电场只适用于点电荷电场只适用于匀强电场

关

系

图电场力电场强度电势差电势电势能电场力的功电场力做功与路径无关

例题如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2x10-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8x10-15C，给两金属板加200V直流电压。（1）求带电粒子所受的静电力的大小。（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？

+MNU+_归纳：当M、N板间的距离增大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达N板的速度大小也不会变化。由动能定理，由静电力做的功等于带电粒子动能的变化，得

1.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是[]A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下

D

2、两块相同的金属板A、B水平地平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为60V，如图所示，求：（1）两板间电场的场强的大小和方向。（2）若A板接地，则B板电势为多大？（3）若C点离A板的距离10cm,D点离B板的距离为15cm,则C、D两点间的电势差为多少？AB.Ｃ.D3、如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势ΦD=______V.ABCD变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V.变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.4.图示，A、B、C为匀强电场中的三点,它们的连线组成一个直角三角形，且AB=4cm,AC=5cm.当把电量为-2×10-9C的点电荷从B点移到C点的过程中,电场力做功9.6×10-9J,而把该点电荷从A点移到B点需克服电场力做功9.6×10-9J,则电场强度为多大?BCEA5.如图所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O为圆心在竖直面内作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。在O点固定电量Q=5×10-4C的正点电荷，将