广东深圳市龙华区龙为小学2025-2026学年北师大版六年级数学下册5月份质量检测卷

广东深圳市龙华区龙为小学2025-2026学年北师大版六年级数学下册5月份质量检测卷一、计算题：数的认识与数的运算。（共21分）1．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）3.14×62÷2（2）13×3.14×（3）12.5×3.2×0.25（4）72．解方程或解比例。（1）3.6∶x＝1.2∶5（2）2x＋1.5×4＝16（3）x8＝二、选择题：知识理解与运用。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）3．下面的图形中，以直线为轴旋转一周，能得到圆柱的是（）。A． B．C． D．4．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的1C．不变 D．缩小到原来的15．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得深圳到广州的图上距离约为2.8厘米，深圳到广州的实际距离约为（）千米。A．14 B．140 C．1400 D．1.46．下面各组量中，成正比例关系的是（）。A．正方形的边长和面积B．圆的周长和它的直径C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数D．被减数一定，减数和差7．下面各组量中，成反比例关系的是（）。A．打字速度一定，打字时间和打字总数B．从家到学校的路程一定，行走的速度和时间C．一个人的年龄和身高D．长方形的长一定，它的面积和宽8．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。A．12 B．24 C．36 D．48三、填空题：知识理解与运用。（请在横线上填出合适的答案）（每空1分，共21分）9．一个圆柱形水桶，底面半径是3dm，高是5dm，它的侧面积是dm2，体积是dm10．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆沙子的体积约是立方米。（π取3.14，结果保留一位小数）11．如果5a＝8b（a和b都不为0），那么a∶b＝∶。12．在比例尺为1∶300的图纸上，量得一间教室的图上长为3.5cm，图上宽为2cm，这间教室的实际面积是m213．一种精密零件长2毫米，画在设计图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是。14．下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填；如果x和y成反比例，那么“？”处应填。x69y18？15．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm。以3cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体，它的体积是cm3四、操作题：动手实践与数学表达。（共10分）16．按要求在方格纸上画图。（每小格边长表示1cm）（请在下面的方格纸上画图，并标注顶点坐标和字母）（1）三角形ABC三个顶点的位置分别为A（4，5）、B（4，2）、C（6，2）。（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。17．学校长方形花坛的实际长是12米，宽是8米。（1）如果按1∶200的比例尺画出花坛的平面图，图上长和宽分别是多少厘米？（2）在下面的方格中画出这个花坛的平面图。（每小格边长表示1厘米）（3）写出这幅图比例尺的两种表示形式。五、解决问题：问题解决与数学表达。（共36分）18．一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（π取3.14，得数保留一位小数）19．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城之间的图上距离是7.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从A城开往B城，需要多少小时？20．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（结果保留整数）21．“神舟”飞船返回舱由圆柱体和圆锥体两部分组成。圆柱部分底面直径是4米，高是2.5米；圆锥部分底面直径是4米，高是1.2米。返回舱的总体积约是多少立方米？（π取3.14，得数保留一位小数）22．某工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天比原计划多修150米，实际多少天可以完成？（要求用比例知识解答）23．下面是一张长方形铁皮（长16.56分米），按照下图剪下涂色部分（两个完全一样的圆和一个长方形）正好可以制成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。提示：长＝2r＋2πr，其中r为底面半径。（1）这个油桶的底面半径是多少分米？（2）这个油桶的容积是多少升？

答案解析部分1．【答案】解：（1）3.14×62＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（2）13×3.14×4＝13＝13＝3×3.14×16＝150.72（3）12.5×3.2×0.25＝12.5×（8×0.4）×0.25＝（12.5×8）×（0.4×0.25）＝100×0.1＝10（4）7＝78×40＋4＝35＋32＝67【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）根据小数四则运算的顺序，从左往右依次计算解答；（2）根据小数四则运算的顺序，从左往右依次计算解答；（3）观察12.5和0.25的特征，将3.2写成8×0.4，再根据乘法结合律将12.5与8相乘，0.25与0.4相乘计算解答；（4）运用乘法分配律解答：（a+b）×c=ac+bc。2．【答案】（1）3.6∶x＝1.2∶5解：1.2x＝3.6×51.2x＝18x＝15（2）2x＋1.5×4＝16解：2x＋6＝162x＋6－6＝16－62x＝102x÷2＝10÷2x＝5（3）x8＝解：3x＝8×0.753x＝63x÷3＝6÷3x＝2【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解答；（2）先解答方程中的乘法算式，再等式的性质1和等式的性质2解答；（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解答。3．【答案】B【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的特征【解析】【解答】解：A．直角三角形绕一条直角边旋转一周得到圆锥；B．长方形旋转一周得到圆柱；C．直角梯形绕直角的腰旋转一周得到圆台；D．半圆绕直径旋转一周得到球。故答案为：B【分析】本题根据圆柱的特点解答：圆柱有两个圆形底面和一个侧面组成。可分别将每个选项能旋转出的立体图形对比。4．【答案】A【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：设原来圆柱底面半径为r，高为h。原来的体积：V原＝πr2h现在的体积：V现＝π×（2r）2×12＝π×4r2×12＝2πr2h2πr2h÷πr2h＝2所以它的体积扩大到原来的2倍。

故答案为：A。【分析】本题根据圆柱的体积公式解答。圆柱体积V＝πr2h，可设圆柱的底面半径为一个数值，分别求出变化前后圆柱的体积，进行比较。5．【答案】B【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：2.8÷1500000014000000厘米＝140千米因此深圳到广州的实际距离为140千米。

故答案为：B。【分析】本题已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离＝图上距离∶比例尺解答。6．【答案】B【知识点】正方形的面积；圆周率与圆周长、面积的关系；成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：A．正方形的面积÷边长＝边长，边长不是定值，比值会随边长变化而变化，所以正方形的边长和面积不成正比例。B．圆的周长÷直径＝π（圆周率，是一个定值），比值固定，所以圆的周长和它的直径成正比例。C．已看的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），不是比值一定，所以已看的页数和未看的页数不成正比例。D．减数＋差＝被减数（和一定），不是比值一定，所以减数和差不成正比例。所以成正比例关系的是圆的周长和它的直径。

故答案为：B。【分析】判断两种相关联的量是不是成正比例关系，要看这两种关联的量比值是不是一定，如果是比值一定，这两种量就成正比例关系。7．【答案】B【知识点】长方形的面积；成反比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】解：A．打字速度＝打字总数÷打字时间，打字速度一定，即打字总数与打字时间比值一定，成正比例；B．路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例；C．一个人的儿童和少年时期的年龄增长，身高也跟着增加。但是年龄和身高的比值不是一定的，年龄和身高的乘积也不是一定的，即年龄和身高不成正比例，也不成反比例；D．长方形的长＝面积÷宽，长一定，即面积和宽的比值一定，面积和宽成正比例。

故答案为：B。【分析】判断两种相关联的量是不是成反比例关系，要看这两种关联的量乘积是不是一定，如果是乘积一定，这两种量就成反比例关系。8．【答案】C【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：48÷（1＋3）＝12（立方厘米）12×3＝36（立方厘米）所以圆柱的体积是36立方厘米。

故答案为：C。【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积关系。圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝139．【答案】94.2；141.3【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：第1空：侧面积：2×3.14×3×5＝94.2（dm2）第2空：体积：3.14×32×5＝141.3（dm3）

故答案为：94.2；141.3。【分析】本题可根据圆柱的侧面积公式、体积公式解答。圆柱侧面积S＝2πrh，圆柱的体积V＝πr2h。10．【答案】6.3【知识点】圆的周长；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）1===0.5×4×3.14=2×3.14=6.28（立方米）6.28立方米≈6.3立方米这堆沙子的体积约是6.3立方米。

故答案为：6.3.【分析】本题要求这堆沙子的体积，可先求出圆锥形沙堆的底面半径，根据半径=圆的周长÷π÷2解答，再根据圆锥体积公式V=111．【答案】8；5【知识点】比例的基本性质【解析】【解答】解：如果5a＝8b（a和b都不为0），那么a∶b＝8∶5。

故答案为：8；5。

【分析】本题根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，将5a看作为比例的外项，8b看作为比例的内项，即可解答。12．【答案】63【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：实际长：3.5÷1＝3.5×300＝1050（cm）1050cm＝10.5m实际宽：2÷1＝2×300＝600（cm）600cm＝6m面积：10.5×6＝63（m2）

故答案为：63。

【分析】本题已知比例尺和图上的长、宽，要求实际面积，先要求出实际的长和宽，根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答，再根据长方形面积=长×宽可求出实际的面积。13．【答案】40∶1【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：8厘米∶2毫米＝80毫米∶2毫米＝80∶2＝（80÷2）∶（2÷2）＝40∶1

故答案为：40：1。【分析】本题已知实际长度和图上长度，要求比例尺，可根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答。14．【答案】27；12【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：第1空：如果x和y成正比例，则x和y的比值一定，618＝解：6x＝18×96x＝1626x÷6＝162÷6x＝27第2空：如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，6×18＝9x解：9x＝1089x÷9＝108÷9x＝12

故答案为：27；12.【分析】本题考查正比例与反比例的应用。若两种相关联的量成正比例关系，则两种量的比值一定，若两种相关联的量成反比例关系，则两种量的乘积一定，依此解答。15．【答案】圆锥；50.24【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：第1空：以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体，以3cm边为轴时，圆锥的高h＝3cm，底面半径r＝4cm。第2空：体积为：13×3.14×42×3＝50.24（cm3）【分析】第1空：本题根据题意，3cm的边是直角三角形的其中一条直角边，以这条边所在的直线为轴旋转一周可形成圆锥体。

第2空：根据圆锥的体积公式解答：圆锥的体积公式V＝13πr216．【答案】（1）如图：（2）如图：（3）放大后的底：3×2＝6放大后的高：2×2＝4如图：【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）根据提供的三个点的数位位置，分别从行、列找出各点，分别连接各点形成三角形；（2）以三角形的一条边作为参考，根据题意的方向及角度旋转，再将各点连接；（3）先分别求出放大后的底和高，再点出三点的位置，最后依次连接。​​​​​​（1）如图：（2）如图：（3）放大后的底：3×2＝6放大后的高：2×2＝4如图：17．【答案】（1）解：图上的长：12米＝1200厘米1200×1200图上的宽：8米＝800厘米800×1200＝4（厘米）

（2）如图：

（3）解：（1）数值比例尺：1∶200（2）图示比例尺：画一条线段，线段上的1厘米相当于实际2米。【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图【解析】【分析】（1）先把单位统一，再根据图上距离＝实际距离×比例尺解答；

（2）根据每小格边长表示1厘米，长为6格，宽为4格，依次连接；

（3）根据所学比例尺的类型解答：一种为数值比例尺，一种为线段比例尺。（1）图上的长：12米＝1200厘米1200×1200图上的宽：8米＝800厘米800×1200（2）根据图上长为6厘米，宽为4厘米画图。（3）数值比例尺：1∶200图示比例尺：画一条线段，线段上的1厘米相当于实际2米。18．【答案】解：r＝0.6÷2＝0.3（米）3.14×=3.14×0.09×2=0.2826×2=0.5652（平方米）3.14×0.6×1=1.884（平方米）1.884＋0.5652＝2.4492≈2.4（平方米）答：至少需要铁皮2.4平方米。【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】本题根据圆柱的表面积计算公式解答。圆柱的表面积S=2πr2+πdh（r为半径，d为直径，h为高）。19．【答案】解：7.5÷1＝7.5×4000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷60＝5（小时）答：需要5小时。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】本题要求需要的时间，可根据时间=路程÷速度解答。已知比例尺和图上距离，先求出实际距离（路程），再根据路程÷速度即可求出所需时间。20．【答案】解：750×[3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×1314130千克=14.13吨14.13吨≈14吨答：这堆小麦大约重14吨。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】这堆小麦大约的重量=每立方米小麦大约的重量×这堆小麦的体积，其中这堆小麦的体积=13πr221．【答案】解：底面半径：4÷2＝2（米）圆柱体积：3.14×22×2.5＝3.14×4×2.5＝12.56×2.5＝31.4（立方米）圆锥体积：13×3.14×22＝13＝13＝0.4×3.14×4＝1.256×4＝5.024（立方米）总体积：31.4＋5.024＝36.424≈36.4（立方米）答：返回舱的总体积约是36.4立方米。【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【分析】本题要求返回舱的总体积，先分别求出圆柱部分和圆锥部分的体积，