成都市高中学阶段教育学校2026年七上数学期末学业水平测试试题含解析

成都市高中学阶段教育学校2026年七上数学期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中，互为相反数的是（）A．与 B．1与 C．2与 D．2与2．下面计算正确的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab3．下列方程变形中,正确的是（）A．方程移项得B．方程,去括号得3-x=2-5xC．方程,未知数系数化为1,得D．方程化成4．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．0没有相反数 B．0不是整数C．0可以做除数 D．互为相反数的两个数相加得06．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A． B． C． D．7．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形8．某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°10．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的绝对值是_____，倒数是______.12．已知，则多项式的值为__________．13．计算：（1）__________．（2）__________．14．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为_____度．15．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________16．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格甲型乙型进价(元/件)4050标价(元/件)6080（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？18．（8分）探索研究：(1)比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”连接）；(3)根据（2）中得出的结论，当|x|+|-3|=|x﹣3|时，则x的取值范围是．19．（8分）解方程（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3（2）20．（8分）综合与实践：甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（3）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．21．（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.22．（10分）当为何值时，方程的解，也是关于的方程的解．23．（10分）为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛．初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元．（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？（2）临近元旦，商场都开始促销活动．同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同．但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折．如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？24．（12分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.【详解】A.与是互为相反数；B.1与相等，不是相反数；C.2与互为倒数，不是相反数；D.2与相等，不是相反数，故选：A.此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.2、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．【详解】解：A、原式＝﹣9，故本选项错误．B、原式＝﹣2，故本选项错误．C、原式＝﹣8，故本选项正确．D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选C．考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．3、D【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立．即可解决．【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；故选：D．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4、B【解析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．【详解】A、旋转一周为球体，故本选项错误；

B、旋转一周为圆柱体，故本选项正确；

C、旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；

D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误．

故选B．本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．5、D【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0，据此对各项进行判断即可.【详解】A：0的相反数为0，故选项错误；B：0是整数，故选项错误；C：0不可以做除数，故选项错误；D：互为相反数的两个数相加得0，故选项正确；故选：D.本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入求解即可．【详解】∵第一次剪去绳子的，还剩原长第二次剪去剩下绳子的，还剩上次剩下的长度因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的，还剩第100次剪去绳子的，还剩故答案为：C．本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键．7、A【分析】根据正方体的截面知识，作出示意图判断即可.【详解】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，作出示意图，如图所示：截面可能是三角形，故选A.本题是对正方体截面知识的考查，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．8、B【分析】设此出租车行驶的路程为公里，根据行驶的路程与单价及总价可列出关于x的一元一次方程，求解即可确定出租车行驶的路程，再由题意确定行驶路程的可能值即可.【详解】解：设此出租车行驶的路程为公里，根据题意得，解得因为超过部分不足1公里按1公里收费，所以出租车可能行驶了6.9公里.故选：B.本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，根据总费用与行驶路程及单价的关系列出方程是解题的关键.9、C【解析】根据题意，将∠AOC分解为∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度数，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【详解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案选C.本题主要考查角的运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．10、C【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．考点：正数和负数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1）（2）-1【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数，a（a≠0）的倒数为可求解.【详解】解：∵的绝对值是的相反数，的相反数是，∴的绝对值是；的倒数是-1．故答案为，-1本题考查有理数的相关概念，正确把握绝对值的代数定义，及相反数的定义，倒数定义是解决此题的关键.12、1【解析】解：．故答案为1．13、【分析】（1）根据角度的和差运算法则即可；（2）根据角度的和差运算法则即可．【详解】解：（1）；（2）故答案为：（1）；（2）．本题考查了角度的和差运算问题，解题的关键是掌握角度的运算法则．14、95【解析】如图，，由题意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.15、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.16、1．【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案为：1．本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元．【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价×数量建立方程求出其解即可；（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润×销售数量，即可求出结论．【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由题意，得：，解得：，，答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）由题意，得：=780（元）．答：服装店比按标价售出少收入780元．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．18、（1）=；=；＞；＞；=；=；（2）≥；（3）x≤1【分析】（1）利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；

（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；

（3）利用（2）中结论进而分析得出答案．【详解】解：（1）①|+1|+|+4|=|+1+4|；②|-6|+|-3|=|-6-3|；

③|11|+|-3|＞|11-3|；④|8|+|-5|＞|8-5|；

⑤|1|+|+2|=|1+2|；

⑥|1|+|-8|=|1-8|；答案为：=；=；＞；＞；=；=；

（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，

当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，

∴|a|+|b|≥|a+b|；

（3）由（2）中得出的结论可知，当|x|+|-3|=|x﹣3|时，x与-3同号，则x的取值范围是：x≤1．本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键．19、（1）x＝3；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：3x﹣18+2x＝﹣3，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，移项合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣．本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）1小时（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1时，810﹣210x；1≤x＜7时，210x﹣810；7≤x≤10时，90x②小时【分析】（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）当两车之间的距离为312千米时，分三种情况：①两车相遇前相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-312；②两车相遇后相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+312；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞312，此种情况不存在；

（3）①分三种情况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；

②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1+=小时，快车慢车行驶的时间为1++=2小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可．【详解】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了1小时．（2）当两车之间的距离为312千米时，有两种情况：①两车相遇前相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②两车相遇后相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，7×90＝630＞312，此种情况不存在．答：当两车之间的距离为312千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；（3）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜1时，两车的距离为900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即1≤x＜7时，两车的距离为120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x；②第二列快车比第一列快车晚出发小时．在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1＋＝小时，快车行驶的时间为1＋＋＝2小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y＋×90＝900，解得y