河南省镇平县2026年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

河南省镇平县2026年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为（）A．7 B．8 C．9 D．102．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（）A．16 B．17 C．18 D．16或173．已知不等式组的解集为，则的值为（）A．-1 B．2019 C．1 D．-20194．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）A．80° B．70° C．60° D．45°5．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()A．8 B．10 C．12 D．146．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．60°7．若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（）A．﹣4xy B．2xy C．﹣2xy D．4xy8．如图所示，、的度数分别为（）度A．80，35 B．78，33 C．80，48 D．80，339．估算在（）A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间10．某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）A． B．C． D．11．关于的分式方程，下列说法正确的是（）A．方程的解是 B．时，方程的解是正数C．时，方程的解为负数 D．无法确定12．若分式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．分解因式：3a2+6a+3=_____．14．若分式方程有增根，则的值为__________．15．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．16．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．17．如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．18．如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）分解因式：（1）．（2）．20．（8分）某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？21．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？22．（10分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米.一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？23．（10分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，，并且满足，．（1）求、两点的坐标．（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示．25．（12分）在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．26．先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果.【详解】因为是以的三边为边，分别向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因为所以=8故选：B考核知识点：勾股定理应用.熟记并理解勾股定理是关键.2、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】分两种情况讨论：①6为腰，5为底．∵5+6=11＞6，∴5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；②5为腰，6为底．∵5+5=10＞6，∴5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1．综上所述：周长为1或2．故选：D．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键．3、A【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得．【详解】解不等式x+a＞1，得：x＞1﹣a，解不等式2x+b＜2，得：x＜，所以不等式组的解集为1﹣a＜x＜．∵不等式组的解集为﹣2＜x＜3，∴1﹣a=﹣2，=3，解得：a=3，b=﹣4，∴=﹣1．故选：A．本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是求出a、b值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．4、B【解析】连接AE．根据ASA可证△ADE≌△CBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根据等边三角形的判定可得△ACE是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解．【详解】如图所示，连接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE与△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等边三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故选B．考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度．5、B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故选B.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.6、B【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，∴∠B=∠ADB=80°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，∵AD=CD，∴∠C=故选B．考点：等腰三角形的性质．7、D【分析】根据完全平方公式，即可解答．【详解】解：因为（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，（2x﹣y）2+4xy＝4x2+y2，所以M＝4xy，故选：D．本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的概念：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，再加上（或减去）它们积的2倍．8、D【分析】在△BDC中，根据三角形外角的性质即可求出∠1的度数．在△ADC中，根据三角形内角和定理即可求出∠2的度数．【详解】在△BDC中，∠1=∠B+∠BCD=65°+15°=80°．在△ADC中，∠2=180°－∠A－∠1=180°－67°－80°=33°．故选D．本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质．掌握三角形外角等于不相邻的两个内角和是解答本题的关键．9、D【解析】直接得出接近的有理数，进而得出答案．【详解】∵＜＜，

∴8＜＜9，

∴在8与9之间．

故选：D．本题考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题的关键．10、C【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.【详解】根据题意：可得：，故选C.本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.11、C【解析】方程两边都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，∴当-5≠0，把=+5代入得：+5-5≠0，即≠0，方程有解，故选项A错误；当＞0且≠5，即+5＞0，解得：＞-5，则当＞-5且≠0时，方程的解为正数，故选项B错误；当＜0，即+5＜0，解得：＜-5，则＜-5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误．故选C．12、A【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x的不等式，进而即可求解．【详解】∵分式有意义，∴，即：，故选A．本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后应用完全平方公式继续分解.【详解】3a2＋6a＋3＝．故答案为．考点：分解因式．14、【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到，然后将的值代入整式方程求出的值即可．【详解】∵∴∵若分式方程有增根∴∴故答案是：本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键．15、（3,5）【解析】试题解析：点关于x轴对称的点的坐标为故答案为点睛：关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.16、【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：∵AD⊥BC于点D，BD=DC，

∴AB=AC，

∴∠CAD=∠BAD=20°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠C=70°，

故答案为：70°．本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌等腰三角形的性质是解题的关键．17、27【分析】作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D、E、F，将△ABC的面积分为：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是△ABC的周长，可计算△ABC的面积．【详解】如图，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D、E、F，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF=3，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=AB•OD+AC•OE+BC•OF=OD（AB+BC+AC）=×3×18=27，故答案为27.本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键．18、【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，AD=BC=4，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵折叠，∴∠ACE=∠ACB，∴∠EAC=∠ACE，∴AE=CE，在Rt△DEC中，，设AE=x，∴，，故答案为：.本题考查了翻折变换，矩形的性质的运用，平行线的性质的运用，等腰三角形的判定的运用，解答时灵活运用折叠的性质求解是关键．三、解答题（共78分）19、（1）2(x＋3)(x－3)；（2）(a－2b＋3)（a－2b－3）【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方式和平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）==2(x＋3)(x－3)（2）==(a－2b＋3)（a－2b－3）此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．20、25元．【分析】设爱国主义读本原价x元，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】设爱国主义读本原价x元，，解得：x=25，经检验，x=25是分式方程的解，答：爱国主义读本原价25元此题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．21、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．【分析】(1)根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可．【详解】解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米；至少需要用电行驶60千米．(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用电行驶60千米．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．22、小鸟至少飞行13米．【分析】先画出图形，再根据矩形的判定与性质、勾股定理可求出AC的长，然后根据两点之间线段最短可得最短飞行距离等于AC的长，由此即可得．【详解】画出图形如下所示：由题意得：米，米，米，过点A作于点E，则四边形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由两点之间线段最短得：小鸟飞行的最短距离等于AC的长，即为13米，答：小鸟至少飞行13米．本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、两点之间线段最短等知识点，依据题意，正确画出图形是解题关键．23、详见解析.【解析】根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC，进而解答即可．【详解】∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°．在Rt△BDF和Rt△ADC中，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠FBD=∠DAC．又∵∠BFD=∠AFE，∴∠AEF=∠BDF=90°，∴BE⊥AC．本题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC．24、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①当点P在线段BC上时，；②当点P在线段BC延长线上时，【分析】(1)将代数式化简,利用非负性质求出a、b的值即可求出A、B的坐标．(2)先求出C点坐标,过点P作PM⊥y轴,用t表示PM的长度,分别讨论P在BC上和P在BC延长线上的情况．【详解】解：(1)∵ǀa－4|+b2+6b+9=0,∴a－4=0,