辽宁省大连中山区四校联考2026年数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

辽宁省大连中山区四校联考2026年数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．2．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知的相反数是，则的值是（）A． B．3 C． D．75．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1046．为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．560名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体C．80名学生的身高是总体的一个样本 D．以上调查属于全面调查7．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1098．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式9．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是()A． B． C． D．无法比较10．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高12．的相反数是（）A． B． C．3 D．-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．14．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．15．若∠α=39°21′，则∠α的余角为______．16．任意写一个含有字母的五次三项式，其中最高次项系数为，常数项为：_______________.17．若，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算:19．（5分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C（1）画线段BC；（2）画射线AC；（3）过点C画直线AB的平行线EF；（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；（5）点C到AB的距离是线段______的长度．20．（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数．21．（10分）按要求完成下列各小题．（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；（2）已知关于的方程与方程的解相同，求的值；（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度．22．（10分）化简求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．23．（12分）解下列方程:(1);(2).

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：A.等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B.等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C.等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D.当a=0时，无意义；故本选项错误；故选D.2、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解．【详解】解：设，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依题意有：，解得．故选：．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键．3、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选C．考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.4、B【分析】根据相反数的定义作答．【详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．

故选：A．考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可.【详解】A：560名学生的身高情况是总体，故选项错误；B：每名学生的身高情况是个体，故选项错误；C：80名学生的身高是总体的一个样本，选项正确；D：以上调查属于抽样调查，故选项错误；故选：C.本题主要考查了统计与调查的相关辨析，熟练掌握相关概念是解题关键.7、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】513000000＝5.13×108，故选：A．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选D．本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．9、C【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.【详解】∵∴故选C.本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.10、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【详解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本选项正确．（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；故本选项错误．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本选项正确．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．故本选项正确．故选B．此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．11、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键12、A【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.故选A．【考点】相反数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7或1【解析】当点P在线段AB上时，

∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴BP=4，∵点Q为PB的中点，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，综上，线段AQ的长为7或1．故答案为7或1．14、3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型15、50°39'【分析】根据互为余角的定义作答．【详解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案为50°39'．本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．16、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】根据题意,结合五次三项式，最高次项系数为，常数项为可写出所求多项式.【详解】解:根据题意得

此多项式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的概念.17、4【分析】根据题意将代入式子，对式子进行绝对值的化简进行计算即可.【详解】解：∵，∴.故答案为：4.本题考查绝对值的化简，熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）23【分析】（1）由题意先进行乘方运算以及先算括号内，再进行加减运算即可；（2）根据题意先进行乘方运算以及变除为乘，最后进行去括号和加减运算即可.【详解】解：（1）===（2）==23本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关的计算规则是解题的关键.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD．【分析】（1）利用线段的定义可以得出答案；（2）利用射线的定义可以得出答案；（3）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；（4）利用网格得出直线AB的垂线即可；（5）根据点到直线的距离解答即可．【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）如图；（5）∵∴点C到AB的距离是线段CD的长度故答案为：CD．本题考查了网格图的作图，掌握线段、射线、平行线以及垂线的定义是解题的关键．20、125°【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解．【详解】解:如图，过点作.，，.，，，．本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键．21、（1）-5x2y+5xy，-5；（2）的值为19；（3）16cm【分析】（1）先将整式化简，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根据中间正方形的周长求出其边长，然后求出新正方形的边长和周长，相减即可得解.【详解】（1）原式=；当x=-1，y=时，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括号，得移项、合并同类项，得将其代入，得去分母，得去括号、，得合并同类项，得即的值为19；（3）由题意，得4（+4）-4=16，因此这根铁丝增加的长度为16cm．此题主要考查整式的加减、整式的化简求值以及一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.22、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式．当，时，原式．本题是一道整式的化简求值题目，按照先化简再求值的顺序进行解答，期间要特