2027届浙江省金华市东阳市东阳中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2027届浙江省金华市东阳市东阳中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有()对.A．2 B．3 C．4 D．52．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元3．若，互为相反数，则的值为（）A．0 B．1 C． D．随，的变化而变化4．如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（）A． B． C． D．5．在式子，，，，，中，整式有（）A．个 B．个 C．个 D．个6．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A． B． C． D．7．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（）A．9 B．10 C．12 D．168．已知代数式的值是5，则代数式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-169．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞10．若的三边分别为,且,则（）A．不是直角三角形 B．的对角为直角C．的对角为直角 D．的对角为直角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程．12．已知一列式子：，，，，，，……，按照这个规律写下去，第9个式子是_____．13．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是___________.14．小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，那么小康手中所写的整式是__________．15．若x2﹣3x＝﹣1，则3x2﹣9x＋7的值为_____．16．若代数式的值与代数式的值互为相反数，则________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．18．（8分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．（2）画出该几何体的三个视图．19．（8分）先化简，再求值：若，求的值．20．（8分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．21．（8分）如图，点在直线上，平分，，若，求的度数．22．（10分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.23．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．24．（12分）在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.2、C【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，利润=售价-进价，售价为0.8x，进价为400，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，

该商品按8折销售获利为：（0.8x-400）元，

故选C．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3、A【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：x+y=1，则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故选：A．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【分析】根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【详解】如图：∵小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90−＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故选：C．本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．5、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【详解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5个，故选：B．本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．6、B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落点处离O点的距离是1个单位．

故答案为:B．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．7、C【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故选：C．本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8、A【分析】由题意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，进而代入求出即可．【详解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故选：A．此题考查代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键．9、B【解析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故选B．10、B【分析】把式子写成a2−b2＝c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角．【详解】∵（a＋b）（a−b）＝c2，∴a2−b2＝c2，∴a为最长边，∴边a的对角是直角．故选：B．此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、=1．【解析】试题分析：甲乙两队的工作效率分别为和，等量关系为：甲4天的工作总量+甲乙两队x天的工作总量=1．考点：一元一次方程的应用．12、【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.【详解】∵第1个式子为，第2个式子为，第3个式子为，第4个式子为，第5个式子为，第6个式子为∴第7个式子为=第8个式子为=第9个式子为=故答案为：.此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.13、课【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可．【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”故答案为：课．此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键．14、【分析】根据题意可知是和，是其中一个加数，所以另一个加数=（和）—（其中一个加数），以此可得小康手中所写的整式．【详解】∵两个整式的和为∴小康手中的所写的整式故答案为：．本题主要考查了整式的加减运算，解决问题的关键在于弄清和与加数的关系．15、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【详解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案为：1．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16、【分析】根据题意得出+=0，解出方程即可.【详解】∵代数式的值与代数式的值互为相反数，∴+=0，解得：，所以答案为.本题主要考查了相反数的性质以及一元一次方程的求解，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根据线段中点的定义得到AC＝BCAB＝5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE．【详解】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中点，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．18、(1)8；(2)三视图见解析【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1．【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19、，32【分析】先将代数式化简,再将x=﹣3代入求值即可．【详解】原式=．将代入原式=．本题考查代数式的化简求值,关键在于对代数式的化简计算．20、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，见解析【解析】试题分析：（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据补角的定义，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考点：余角和补角．21、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】∵∴又∴又平分∴∴此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22、见解析【解析】试题分析：直线的两端是无限延长的；线段的两端是封闭的；射线的一端是封闭的，另一端是无限延长的，射线的起点字母