天津市南开区翔宇学校2026-2027学年七上数学期末调研模拟试题含解析

天津市南开区翔宇学校2026-2027学年七上数学期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A． B． C． D．2．下列利用等式的性质，错误的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b3．下列各式中结果为负数的是（）A． B． C． D．4．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+125．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为()A．70° B．60° C．50° D．48°6．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．97．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）A． B． C． D．8．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）A． B． C． D．9．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟10．据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×10211．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为12．根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（）.A．182个 B．183个 C．184个 D．185个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，那么的值为______.14．如图，顶点重合的与，且，若，为的平分线，则的度数为_____________．15．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度．16．定义，则_______________________________．17．用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中m=1，n=-2.19．（5分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．20．（8分）点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．（1）直接写出，，点对应的数为；（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若，求的值；③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．21．（10分）已知多项式是关于的二次二项式．（1）请填空：______；______；______；（2）如图，若，两点在线段上，且，，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．22．（10分）根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：解：方程可化为：或当时，则有：；所以.当时，则有：；所以.故，方程的解为或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的条件下，若都是整数，则的最大值是（直接写结果，不需要过程）.23．（12分）一个角的余角比它的补角的多10°，求这个角．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．2、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.3、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．4、D【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．故选D．本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.5、B【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故选B．本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．6、C【分析】先根据AD＝BE求出AB＝DE，再根据线段中点的定义解答即可．【详解】∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵点B为线段AC的中点，∴AC＝2AB＝2．故选：C．本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．7、C【解析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，则混合后的大米每千克售价=．故选C．考点：列代数式．8、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．【详解】A.，正确；B.，错误；C.，错误；D.，错误；故答案为：A．本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．9、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．∴只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D．本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．10、B【解析】35800=3.58×104.故选B.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.11、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；所以，第四小组人数为人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；故选：D．本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．12、D【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）．故选D．本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】由题意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝−1，则（a＋b）2218＝1，故答案为：1．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．14、【分析】由题意，先得到，结合，求出的度数，然后求出即可．【详解】解：根据题意，∵，∴，∵，∴，∵为的平分线，∴，∴．故答案为：72．本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角的关系，从而进行计算．15、1【解析】试题解析：设这个角为的度数为x；根据题意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此这个角的度数为1°；

故答案为1．16、-1【分析】根据新定义运算即可求解．【详解】=13-31=-1∴-1-1=-1故答案为-1．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知新定义运算法则．17、6.1【分析】根据近似数的定义，将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答．【详解】解：6.5378≈6.1，故答案为：6.1．本题考查近似数和有效数字，理解有效数字和精确度的关系是解答的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、mn，-1.【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn当m＝1，n＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．19、画图见解析；【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【详解】解：如图：本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.20、（1）-2，10，2；（2）①不变，2；②或；③或【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，再根据可得出点对应的数；（2）①先根据题意用t表示出点、点对应的数，再根据两点间的距离分别得出PD和AC的长，从而确定的值②根据列出关于t的方程，求出t的值即可．③分和两种情况进行讨论【详解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．设点P表示的数为x；∵点是线段上一点，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴点对应的数为2故答案为：，，（2）①根据题意得:点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴，∴②∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴，∵∴∴或③∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴点E表示的数为:∴或或本题考查了数轴与绝对值、解一元一次方程，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．．21、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或．【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题．【详解】解：（1）∵多项式是关于的二次二项式，∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，∴a=2，b=4，c=8；（2）∵，a=2，b=4，c=8，设EG=2x，GH=4x，HF=8x，则EF=14x，EH=6x，GF=12x，∵，两点分别是线段，的中点，∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，∴MN=MH+HN=5x=10，∴x=2，∴EF=14x=14×2=28；（3）设t秒后，两点到点的距离相等，∵，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，∴D点表示的数是-8，∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，①0<t≤3时，如图1，由题意得：PC=BQ=2t，AP=AQ，∴AC-PC=BQ-AB，即6-2t=2t-2，解得：t=2，∴点在数轴上表示的数是8-PC=8-2t=4；②3<t≤5时，如图2，由题意得：AP=AQ，BQ=2t，AP=5(t-3)，∴AP=BQ-AB，即5(t-3)=2t-2，解得：t=，∴AP=2t-2=，∴点在数轴上表示的数是=；③5<t≤6时，如图3，由题意得：AP=AQ，BQ=2t，DP=8(t-5)，DQ=12-2t，∴8(t-5)=12-2t