湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县2027届七上数学期末统考试题含解析

湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县2027届七上数学期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A． B． C． D．2．如图，将就点C按逆时针方向旋转75°后得到，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（）A．50° B．40° C．25° D．60°3．单项式的次数是（）A．6 B．5 C．4 D．34．下列计算错误的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=55．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝16．若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)7．根据等式的性质，下列变形正确的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．下列计算结果错误的是（）A． B．C． D．9．下列说法中正确的有（）个．①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______12．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为____．13．如果，那么的值等于________．14．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是____．15．计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．16．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了______名学生，的值是______．（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是______度；（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．18．（8分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷19．（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？20．（8分）计算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．21．（8分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？22．（10分）同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．23．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．24．（12分）某体育用品商店乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。该店为了促销制定了两种优惠方案．方案一：买一副球拍赠一盒乒乓球；方案二：按购买金额的九折付款．某校计划为校乒乓球兴趣小组购买球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?（2）当购买40盒乒乓球时，选择哪种方案购买更合算?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．2、A【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得．【详解】由旋转的定义得：故选：A．本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键．3、C【分析】根据单项式的次数定义即可确定．【详解】∵单项式中的字母因数为、y∴所有字母因数的指数和为∴单项式的次数是故选：C本题考查了单项式的次数，定义为所以字母因数的指数和，这里需要注意的是是个数字因数不是字母因数．4、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可．【详解】A、，计算正确；B、，计算正确；C、，计算正确；D、，计算错误；故选：D．本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键．5、D【分析】根据等式的基本性质作出判断．【详解】A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．故选：D．主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．

等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．6、B【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可．【详解】∵点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，

∴P点就在y轴上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴点P的坐标为：（0，）．

故选：B．此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．7、D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此选项错误；

B、如果x=y，那么，故此选项错误；

C、如果，那么，故此选项错误；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；

故选：D．此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．8、B【分析】根据有理数混合运算法则及顺序依次计算并加以判断即可．【详解】A：，计算正确；B：，计算错误；C：，计算正确；D：，计算正确；故选：B．本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．9、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；②若|a|＝|b|，则a2＝b2，此说法正确；③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；④x3+y3是三次多项式，此说法错误；⑤﹣3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；故选：B．本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念．10、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解．【详解】，故选C．本题考科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式的次数为1；由题意可得多项式的次数也为1；所以m的值是1．故答案为：1．本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．12、【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．【详解】解：由数列知第n个数为，则前2019个数的和为：====故答案为：．本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．13、1【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可．【详解】∵，

∴，∴故答案为：1．此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用．14、1【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=1．15、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.16、【分析】分向左和向右两种情况求解即可．【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；∴这个终点表示的数值是．故答案为：．本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；18；（2）补图见解析；（3）108；（4）该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以求得该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．【详解】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案为：50，18；（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），补全的条形统计图如图所示；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°×＝108°，故答案为：108；（4）1200×＝360（名），答：该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【分析】（1）根据A、B两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A超市买、去B超市买和去A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，三种情况讨论即可得出最少付款额．【详解】（1）根据题意得A超市所需的费用为：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的费用为：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案为：（70a+2800），（56a+3360）（2）由题意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．（3）学校购买20张书柜和100只书架，即a=100时第一种方案：到A超市购买，付款为：20×210+70（100﹣20）=9800元第二种方案：到B超市购买，付款为：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三种方案：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，付款为：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因为8680＜8960＜9800所以第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．20、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可．【详解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和混合运算的运算顺序．21、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可．【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：，解得x=20，经检验，x=20是原方程的根∴甲队每天安装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调．答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键．22、【初步运用】（1）见解析；【深入探究】（2）见解析；（3）见解析；【分析】（1）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线，据此解答即可；（2）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A与点B为圆心，1cm为半径的两个半圆，据此解答即可；（3）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm为半径的四个四分之一圆，据此解答即可.【详解】解：【初步运用】（1）∵点P到已知直线m的距离等于1cm，∴满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线，如图（5）所示：【深入探究】（2）∵点P到已知线段的距离等于1cm，∴满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A与点B为圆心，1cm为半径的两个半圆，如图（6）所示，（3）∵点P到已知正方形的距离等于1cm，∴满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm为半径的四个四分之一圆，如图7所示，本题是新定义题型，考查了对常见的平面图形的认识、点到直线的距离和新知的理解与运用，读懂题意、弄清点P与图形M之间的距离、全面思考是解题的关键.23、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】试题分析：（1）由题意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，从而可得∠COE的补角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，从而可得∠COE=∠AOF；（3）设∠AOC=x，则可得∠EOF=5x，结合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出关于x的方程，解方程求得x的值即可.试题解析；（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的补角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的角