高一预习人教A版（2019）高中数学必修一第一二三章测试卷基础篇（有详解）

第页暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（基础篇）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（24-25高一上·全国·课前预习）下面几组对象可以构成集合的是（

）A．视力较差的同学 B．2025年的中国富豪C．充分接近2的实数的全体 D．大于−2小于2的所有非负奇数【解题思路】根据集合的元素需要满足确定性即可判断.【解答过程】根据集合的元素需要满足确定性，对于A，B，C三个选项来说，研究对象无法确定，所以不能组成集合；对于D选项，大于−2小于2的所有非负奇数为1．可以构成集合．故选：D．2．（5分）（24-25高一上·新疆和田·期末）不等式−3x2+7A．13,2 B．−∞,13∪2,+∞【解题思路】根据一元二次函数的因式分解和不等式的性质求解一元二次不等式的解即可.【解答过程】因为−3x2+7所以3x−1x−2>0所以不等式的解集为−∞,1故选：B.3．（5分）（24-25高一上·全国·课前预习）命题“对任意x∈R，都有x2A．对任意x∈R，都有x2<0 C．存在x∈R，使得x2≥0 【解题思路】根据全称量词命题的否定为存在量词命题易求.【解答过程】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知：命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为“存在故选：D.4．（5分）（24-25高一上·全国·课前预习）函数y=11+A．xx>0 B．xx>0或x≤−1 C．x【解题思路】由函数特征得到不等式，求出定义域.【解答过程】由题意得1+1x>0且x等价于xx+1>0，解得x故定义域为xx>0或故选：C.5．（5分）（24-25高一上·云南楚雄·期末）已知幂函数fx=xn满足f9A．2 B．4 C．8 D．16【解题思路】将f9=3f1代入幂函数【解答过程】因为幂函数fx=x所以9n=3=3则fx=x故选：B.6．（5分）（24-25高一上·全国·课前预习）已知集合A=−2,3,1，集合B=3,m2．若A．1 B．3 C．1,−1 D．3【解题思路】根据B是A的子集列方程，由此求得m的取值集合.【解答过程】由于B⊆A，所以解得m所以实数m的取值集合为1,−1.故选：C.7．（5分）（24-25高一上·全国·课前预习）已知x<−2，则函数y=2xA．22 B．22−4 C．−2【解题思路】根据题意，得到x+2<0【解答过程】因为x<−2，可得x则y=2当且仅当2x+2=所以函数y=2x+故选：C.8．（5分）（24-25高一上·广东梅州·期末）函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间−∞,0上单调递增，则不等式fx−2A．−1,5 B．−∞,−1C．−∞,−1∪5,+∞ 【解题思路】根据偶函数的性质，把函数不等式转化成代数不等式求解.【解答过程】因为fx为R上的偶函数，且在−∞,0上单调递增，所以fx在所以fx−2<f3⇒x−2>3⇒x所以所求不等式的解集为：−∞,−1∪故选：C.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（24-25高一上·河南郑州·阶段练习）下列命题既是全称量词命题又是真命题的是（

）A．每一个末位是0的整数都是5的倍数B．任意实数的平方大于0C．有些菱形是正方形D．对任意的整数n，【解题思路】根据命题所含量词判断全称量词命题，再判断真假即可.【解答过程】由题意，ABD是全称量词命题，C是存在量词命题，其中AD都是真命题，B中02故选：AD.10．（6分）（24-25高一上·贵州黔南·期末）设a,b,A．若a>b，则a−c>C．若ac2>bc2，则【解题思路】利用不等式的性质推理判断AC；举例说明判断B，作差判断D.【解答过程】对于A，由a>b，得对于B，取a=−2,b=1满足a对于C，由ac2>bc对于D，由a>b，得a−故选：ACD.11．（6分）（24-25高一上·重庆·期末）已知函数f(x)=A．f(xB．f(xC．f(D．f(x)的单调递减区间为【解题思路】对于给定的函数，结合对勾函数的性质逐项判断即可.【解答过程】对于A，函数f(x)=x+对于B，f(−1)=−2，因此f(x对于C，x∈(−∞,0)∪(0,+∞)，有−x∈(−∞,0)∪(0,+∞)函数f(对于D，由对勾函数性质知，f(x)在(0,1)又f(x)是奇函数，则f(x因此f(x)的单调递减区间为−1,0故选：ACD.第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（24-25高一上·上海·阶段练习）已知全集U=R,集合A=x|x≤2【解题思路】利用集合的交集运算即可求解.【解答过程】由A=−∞,2,故答案为：−∞,−1.13．（5分）（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知正数a,b满足2a+b=1，则【解题思路】根据基本不等式“1”的妙用可求得结果.【解答过程】∵a∴1a+2b当且仅当ba=4综上所述，1a+2故答案为：8.14．（5分）（24-25高一上·云南曲靖·期末）已知函数fx=3a−1x+4【解题思路】由单调递增得出a所满足的不等式组，求解即可.【解答过程】分段函数要是单调递增函数，必须每一段都是单调递增函数，且左边一段的最大值小于等于右边一段的最小值.所以3a−1>0a所以a的取值范围为13故答案为：13四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（24-25高一上·山东淄博·阶段练习）用要求的方法表示下列集合：(1)列举法表示“小于10的自然数组成的集合”．(2)列举法表示集合A(3)描述法表示偶数集【解题思路】（1）由列举法的定义写出集合即可；（2）由列举法的定义写出集合即可；（3）由描述法的定义写出集合即可.【解答过程】（1）列举法表示“小于10的自然数组成的集合”为：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；（2）列举法表示集合A=x∈（3）描述法表示偶数集为：x|16．（15分）（24-25高一上·河南信阳·阶段练习）（1）试比较x+1x+5（2）已知4≤x≤5，2≤y≤3，求【解题思路】（1）作差法比较即可；（2）由不等式的性质计算即可.【解答过程】（1）因为x所以x+1（2）因为2≤y≤3，所以所以1≤x因为2≤y≤3，所以所以4317．（15分）（24-25高一上·河南信阳·阶段练习）求下列函数的定义域：(1)已知函数f(x)的定义域为1,2(2)已知函数y=f(2x+1)【解题思路】（1）由f(x)的定义域可得1≤2x+1≤2（2）由f(2x+1)的定义域可得1≤x≤2，求出2x+1【解答过程】（1）设2x+1=t，由于函数y故1≤t≤2，即1≤2x所以函数y=f(2（2）因为函数y=f(2x+1)所以3≤2x+1≤5，所以函数y=由3≤2x−1≤5，得所以函数y=f(218．（17分）（24-25高一上·河北衡水·阶段练习）已知命题p:∀x≥2,mx(1)若命题p为真命题，求m的取值范围；(2)若命题p为假命题和命题q为真命题．求m的取值范围．【解题思路】（1）依题意可得∀x≥2，m≤（2）首先求出命题q为真命题时参数的取值范围，即可得解.【解答过程】（1）命题p:∀x≥2,mx因为y=12x−1在2,+∞上单调递增，所以当x所以m≤12，即m（2）若命题q:∃x∈R，x解得m≥1或m若命题p为假命题，则m>因为命题p为假命题且命题q为真命题，所以m≥1即m的取值范围为1,+∞.19．（17分）（24-25高一上·黑龙江