2025届四川省成都市锦江区七年级下学期数学应用题测试卷

2025届四川省成都市锦江区七年级下学期数学应用题测试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、甲、乙两地相距360千米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过4小时相遇。快车的速度比慢车的速度每小时快15千米，求快车和慢车的速度各是多少千米？二、某校准备购买若干套桌椅，桌子的单价是120元/套，椅子的单价是80元/套。如果购买桌子与椅子的数量比为3:4，恰好用去3200元；如果购买桌子的数量与椅子的数量比为2:3，则购买椅子的费用比购买桌子的费用多720元。求桌子与椅子的单价分别是多少元？三、某工程队计划在规定时间内完成一项工程。如果按照原计划每天工作6小时，恰好可以按时完成；如果因为特殊原因，前3天每天只工作5小时，则剩下的时间每天需要工作7小时才能按时完成。求原计划规定的时间是多少天？四、某校组织学生去科技馆参观，租用若干辆客车。如果每辆客车坐45人，则有15人没有座位；如果每辆客车多坐5人，即每辆客车坐50人，那么有一辆车不满载，但所有学生都能上车。求该校参加本次参观活动的学生总数是多少人？五、某商品原价200元，先提价10%，再降价10%。该商品现价是多少元？六、某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩下18棵树苗；如果每人植4棵，则还剩下2棵树苗。该班共有多少名同学参加植树？一共有多少棵树苗？七、甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶60千米。汽车出发3小时后，另一辆汽车从乙地出发开往甲地，每小时行驶70千米。两车出发后多少小时相遇？八、某工厂生产一种产品，计划每天生产100件，实际每天比计划多生产20%，实际生产了3天，一共生产了多少件产品？九、一件商品的成本是80元，商店按成本增加50%的价格出售。后来商店决定打折出售，售出一件商品后，盈利了40元。商店是按原定价打几折出售的？十、某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。问：只喜欢篮球或只喜欢足球的人数是多少？试卷答案一、思路：设慢车的速度为x千米/时，则快车的速度为(x+15)千米/时。根据相遇问题等量关系：快车速度×时间+慢车速度×时间=总路程。列方程求解。解：设慢车的速度为x千米/时，则快车的速度为(x+15)千米/时。(x+15)×4+x×4=3604x+60+4x=3608x=300x=37.5快车速度：37.5+15=52.5千米/时答：快车的速度是52.5千米/时，慢车的速度是37.5千米/时。二、思路：根据“购买桌子与椅子的数量比为3:4，恰好用去3200元”列方程求出桌子和椅子的总数量。根据“购买桌子的数量与椅子的数量比为2:3，则购买椅子的费用比购买桌子的费用多720元”建立另一个方程。联立方程组求解。解：设桌子购买了x套，椅子购买了y套。120x+80y=3200y/x=4/3将y=4x/3代入第一个方程：120x+80*(4x/3)=3200120x+320x/3=3200(360x+320x)/3=3200680x=9600x=14.1176...(此处应检查计算，按整数比例处理)若按整数比例，重新审视条件：设桌子购买了2k套，椅子购买了3k套。120*(2k)+80*(3k)=3200240k+240k=3200480k=3200k=6.666...(此处亦非整数)说明原题数据可能需调整为整数，如：桌子120元，椅子80元，总3200元。则3:4比例，桌72，椅96。费用2160,7680。差4520。或：桌子150元，椅子100元，总3000元。则3:4比例，桌90，椅120。费用1350,1200。差150。按原题数据，需允许非整数解或检查数据。若假设为整数解，需调整题目。假设题目意图为标准整数解，重新命题或检查数据。此处按原数据计算得x≈14.12,y≈18.16，非整数，矛盾。若题目允许非整数解，则答案为x≈14.12,y≈18.16。若必须整数解，题目数据存在问题。（此处按原数据严格计算结果非整数，提示题目可能需修正或接受非整数解）三、思路：设原计划规定的时间为x天。根据“按照原计划每天工作6小时，恰好可以按时完成”可表示工程总量。根据“前3天每天只工作5小时，则剩下的时间每天需要工作7小时才能按时完成”也可表示工程总量。建立关于x的方程求解。解：设原计划规定的时间为x天。工程总量=6x小时工程总量=3天*5小时/天+(x-3)天*7小时/天6x=15+7(x-3)6x=15+7x-216x-7x=-6-x=-6x=6答：原计划规定的时间是6天。四、思路：设该校参加本次参观活动的学生总数是z人，租用的客车数量为y辆。根据“每辆客车坐45人，则有15人没有座位”列等式z=45y+15。根据“每辆客车坐50人，有一辆车不满载，但所有学生都能上车”列等式z=50(y-1)+k，其中0<k<50。联立方程求解。解：设该校参加本次参观活动的学生总数是z人，租用的客车数量为y辆。z=45y+15z=50(y-1)+k(0<k<50)将第一个方程代入第二个方程：45y+15=50(y-1)+k45y+15=50y-50+k15+50=50y-45y+k65=5y+k5y=65-ky=(65-k)/5y是整数，所以65-k必须是5的倍数。k<50，所以65-k>15。可能的k值为：20,25,30,35,40,45。对应的y值为：11,10,9,8,7,6。对应的z值为：540,500,465,430,395,360。需要满足“有一辆车不满载”，即z<50y。检查各z值：z=540,540<50*11=550,满足。z=500,500<50*10=500,不满足（满载）。z=465,465<50*9=450,不满足。z=430,430<50*8=400,不满足。z=395,395<50*7=350,不满足。z=360,360<50*6=300,不满足。唯一满足条件的是z=540,y=11,k=20。答：该校参加本次参观活动的学生总数是540人。五、思路：设该商品现价是x元。根据“先提价10%”可知提价后价格是原价的1+10%。根据“再降价10%”可知降价后价格是提价后价格的1-10%。列式表示现价，并令其等于200元求解。解：设该商品现价是x元。x=200*(1+10%)*(1-10%)x=200*(1+0.1)*(1-0.1)x=200*1.1*0.9x=220*0.9x=198答：该商品现价是198元。六、思路：设该班共有x名同学参加植树。根据“每人植3棵，则还剩下18棵树苗”列方程z=3x+18。根据“每人植4棵，则还剩下2棵树苗”列方程z=4x+2。联立方程组求解。解：设该班共有x名同学参加植树。z=3x+18z=4x+23x+18=4x+218-2=4x-3x16=xx=16z=3*16+18=48+18=66或z=4*16+2=64+2=66答：该班共有16名同学参加植树，一共有66棵树苗。七、思路：设两车出发后y小时相遇。根据相遇问题等量关系：汽车速度×时间+另一辆汽车速度×时间=总路程。列方程求解。解：设两车出发后y小时相遇。60y+70y=540130y=540y=540/130y=4.1538...(约等于4.15小时)答：两车出发后约4.15小时相遇。八、思路：求实际每天生产的件数，即计划每天生产件数乘以（1+增加百分比）。然后求3天总共生产的件数。解：实际每天生产的件数=100*(1+20%)=100*1.2=120件实际生产了3天，一共生产的件数=120件/天*3天=360件答：实际生产了360件产品。九、思路：设商店是按原定价打m折出售。商品成本80元，按成本增加50%的价格出售即原定价为80*(1+50%)=120元。打折后售价为120*m。根据“售出一件商品后，盈利了40元”，可列方程：售价-成本=盈利。即120m-80=40。解：设商店是按原定价打m折出售。120m-80=40120m=120m=120/120m=1m=1即100%，表示按原价出售。答：商店是按原定价100%出售的（即打一折）。十、思路：用集合思想。总人数50人。喜欢篮球的人数A=30。喜欢足球的人数B=28。既喜欢又喜欢