2027高考物理一轮复习-专题二-电场2.电场能的性质的描述（解析版）

高中物理（一轮复习）第六部分电场第二节电场能的性质的描述知识点一电场力做功的特点1、特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．2、在匀强电场中电场力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ为电场力与位移间夹角．知识拓展：对电场力做功的理解(深化理解)1、静电力做功的特点的理解(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变．2、电场力做功正负的判断(1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功．(2)根据电场力方向和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功；电场力方向和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功．(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用)：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。典例1、如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（）A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多B．沿直线AB运动时，静电力做功最少C．沿直线ANB运动时，静电力做功最多D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多答案：D解：静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。随堂练习：如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线、折线运动。已知间的距离为间的距离为d。方向平行于电场线，方向垂直于电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（）A．电荷沿直线运动时，静电力做功为B．电荷沿直线运动时，静电力做功为C．电荷沿折线运动时，静电力做功为0D．电荷沿折线运动时，静电力做功为答案：B解：电场力做功与路径无关，只跟初末位置的电势差有关，故电荷沿直线运动和沿折线运动时电场力做功均相同，为：B正确。知识点二电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示.2、静电力做功与电势能变化的关系电荷在电场中A点具有的电势能为EA,在B点具有的电势能为EB,电荷从A到B静电力做的功就等于电势能的减少量，即：WAB=EA-EB.即静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加.3、电势能的大小若规定电荷在B点的电势能为零，EpB=0，则EpA=WAB即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功.注：（1）上述关系既适应于匀强电场，也适应于非匀强电场；既适应于正电荷，也适应于负电荷.电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能的选取无关.（3）通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.知识拓展：对电势能的理解1、对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．2、电势能增减的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大．(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)电势判断法：由公式Ep＝qφ，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小典例2、如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线构成一直角三角形，其中边与电场线平行，，，D点为边的中点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在D点，下列说法正确的是（）A．A、C两点的电势相等B．A、B两点的电场强度相等C．将电子沿直线从A点移动到C点，电场力做正功D．将电子沿直线从A点移动到B点，电势能先减小后增大答案：D解：A．根据几何关系可得，，点电荷Q在A、C两点的电势相等，但是沿电场线电势逐渐降低，根据电势的叠加，A、C两点的电势不相等，A错误；B．A、B两点在点电荷Q的电场强度大小相等方向不同，虽然在匀强电场，A、B两点的电场强度相等，但是根据场强的合成，A、B两点的电场强度不相等，B错误；C．A、C两点在点电荷Q的电场中的电势相等，将电子沿直线从A点移动到C点，电场力不做功，但是电子在匀强电场中受到的电场力与运动方向相反，电场力做负功，C错误；D．在匀强电场中，根据几何关系可得，直线AB垂直电场线，是等势面，将电子沿直线从A点移动到B点，电场力不做功，电势能不变化，但是在点电荷Q的电场中，电子先靠近正电荷再远离正电荷，则电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，D正确。随堂练习：（多选）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知.下列叙述正确的是()A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D.若把一负的点电荷从M点移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变答案：AD解：由点电荷产生的电场的特点可知：M点电势高于N点电势，即UMN>0,由W=qU知：移动电荷由M到N，若为正电荷，电场力做正功；若移动的是负电荷，电场力做负功，电势能的判断可以用以下三种方法：方法一、据Ep=q判断：若为正电荷，则EpM>EpN，从M到N电势能降低；若为负电荷，则EpM<EpN，从M到N，电势能升高.方法二、利用电场力做功判断.：若为正电荷，电场力做正功，电势能降低；若为负电荷，电场力做负功，电势能升高.方法三、用推论判断：对正电荷，因M>N,故EpM>EpN；对负电荷，EpM<EpN.综上所述，选项AD正确.知识点三电势1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用表示.2、定义式：3、单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V＝1J/C.4、特点：①电势是标量.某点电势大于零，表明该点电势比零电势点高；某点电势小于零，表明该点电势比零电势点低.②电场中某点电势值与电场本身和零电势点的选择有关，一般选取无穷远处或大地电势为零.③电场中沿着电场线的方向电势越来越低.场强的方向是电势降落最快的方向.典例3、关于电势和电势能，下列说法正确的是（）A．沿着电场线方向电势逐渐升高B．电场中某点的电势与电势零点的选取有关C．电势能决定于电场本身，与试探电荷无关D．静电力做正功，电荷的电势能增加答案：B解：A．沿着电场线方向电势逐渐降低，故A错误；B．电势是标量，具有相对性，所以电场中某点的电势与电势零点的选取有关。故B正确；C．某电荷的电势能决定于电场和自身所带电荷量，故C错误；D．静电力做正功，电荷的电势能减少。故D错误。随堂练习：如图，电子在一条直线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势高低.解：方法一、利用电场线方向来判断.由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，从b指向a.而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a指向b,因此电场线的方向从a指向b.顺着电场线方向电势越来越低，a点电势比b点电势高.方法二、利用电场力做功公式来判断.由于电势能增加，电场力一定做负功，即Wab为负值，而q是负电荷，即q为负值.由Wab=q(a-b)得知a-b>0，故a>b.方法三、利用电势能判断.正电荷q为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷q为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小，故a点电势高.知识点四电势差、等势面1、电势差（1）定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差，也叫电压.(2)公式：UAB=WAB/q单位：V，是标量.2、等势面（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面.（2）等势面和电场线的关系：电场线总是与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面；电场线越密的地方，等势面越密；沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功.知识拓展：电势与等势面1、对电势的理解：(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关．通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为电势零点．(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关．(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向．2、等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．(2)在空间中两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．(6)等势面的分布与电势零点的选取无关．3、几种常见电场的等势面：点电荷的等势面匀强电场的等势面等量异种电荷的等势面等量同种电荷的等势面典例4、在轴上有两个点电荷、，其电场中电势在轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（）A．为负电荷，为正电荷B．电量大于的电量C．处的电势最低、电场强度也是最小的D．电量为的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为答案：C解：A．由图可知，在0-段电势逐渐降低，可知该段电场强度的方向沿x轴正方向，在段，电势逐渐增大，可知该段电场强度方向沿x轴负方向，所以两点电荷为异种电荷；由于靠近定位置的电场强度方向沿x轴正方向，可知为正电荷，为负电荷，故A错误；B．-图线的切线斜率表示电场强度，由图可知，在处电场强度为零，该点离近，离远，处合场强为零，则电荷量小于的电荷量，故B错误；C．由图可知，处电势最低，图线的切线斜率表示电场强度，该点电场强度最小为零，故C正确；D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远处，电势能从增加到0，则电场力做负功，做功为，故D错误。随堂练习：a、b、c、d是匀强电场中的四个点.它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示.由此可知c点的电势为()A.4VB.8VC.12VD.24V答案：B解：方法一、在匀强电场中，沿任何方向电势都是均匀降落的，所以Uba=Ucd,即b-a=c-d,故c点的电势c=8V,故B项正确.方法二、利用等势面法：利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的有效方法：Ubd=b-d=20V,连接bd并将bd五等分，如下图所示.则e点电势为20V，h点电势为8V,由于ae在同一等势面上，又ae∥ch,故过c的等势面过h点，故c=8V.解题思路与方法一、电势高低的判定方法1、电势顺着电场线的方向逐渐降低，“顺”的含义是初末位置连线与电场线方向间的夹角小于90°,所以电场线方向是电势降低最快的方向.2、通过计算电势差UAB=WAB/q，结合UAB=A-B来判断，若UAB＞0，则A＞B；若UAB=0，则A=B，若UAB＜0，则A＜B.3、由公式A=WAO/q来判断.具体步骤是把电荷q从将要比较的A、B两点分别移到零参考点，做的功分别为WAO、WBO.再由公式A=WAO/q直接判断，这种方法很麻烦，实际操作中运用得较少.4、根据场源电荷的电场来判断.在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高;在负电荷产生的电场中，情况恰好相反.5、根据电场力做功来判断.正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处.对于负电荷，情况恰好相反.随堂练习：将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为6.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功7.0×10-9J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势M、N有下列关系（）A.M＜N＜0B.N＞M＞0C.N＜M＜0D.M＞N＞0答案：C解：比较电势高低，可根据电势的定义进行处理：以无穷远处为电势零点，根据的定义求出M、N两点的电势，然后进行比较.根据电势定义式：二、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法1、公式法：由公式EA=qA判断，严格按电荷量q的正负、电势A的正负代入求解.则对正电荷，电势越高，电荷量越大，电势能越大；对负电荷，电势越高，电荷量越大，电势能越小.2、电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．3、做功判断法：无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．4、场源电荷法：若场源电荷为正电荷，则离场源电荷越近，正电荷的电势能越大，负电荷电势能越小；若场源电荷为负电荷，则离场源电荷越近，正电荷电势能越小，负电荷电势能越大.随堂练习：一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EPA、EPB之间的关系为（）A.EA=EBB.EA＜EBC.EPA=EPBD.EA＞EB答案：D解：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故A对.由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减小，故D对.三、带电粒子在电场中运动的综合分析1、根据电场线的性质分析（1）电场线的疏密表示场强的大小，切线方向表示场强方向．(2)正电荷受到的电场力方向与场强方向一致，负电荷则相反．(3)顺着电场线方向电势降低．(4)正电荷顺着电场线移动电场力做正功，电势能降低；负电荷顺着电场线移动电场力做负功，电势能升高，逆着电场线移动则相反．2、结合电荷的运动轨迹分析物体的运动轨迹由初速度与受力决定，所以根据带电粒子的运动轨迹可判定其运动方向和受力方向，运动方向沿轨迹的切线方向，轨迹为直线时，电场力与其他力的合力与轨迹共线，轨迹为曲线时，所受合力指向轨迹曲率圆心方向，若运动方向与受力方向间夹角小于90°，则此力做正功，若粒子只受电场力作用，则根据运动方向与电场力方向间夹角可判定电场力做功的正负，进而判定电势能的高低、变化等.3、结合等势面分析同一等势面上各点电势处处相等，电荷在等势面上移动时，电场力不做功，电势能不变化；电场线垂直于等势面，由电势高的等势面指向电势低的等势面；等势面的疏密反映了场强的大小，结合等势面的这些特点，也可分析电荷在电场中运动时，各量的变化．随堂练习：1、（多选）图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a,b两点的受力方向C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大答案：BCD解：从电场线分布看，场源电荷在左侧，从轨迹看受力指向左侧，即带电粒子与点电荷电性相反，但不能具体判断出带电粒子的电性，A错.粒子受力指向左侧，且此力为电场力与电场线共线，可判出粒子在a、b两点的受力方向沿电场线向左方，B正确．若粒子从a点运动到b点，则电场力与运动方向间夹角大于90°，电场力做负功，电势能升高Eb>Ea，动能减少va>vb，所以B、C、D都正确．随堂练习：2、如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV,它的动能应为（）A.8eVB.13eVC.20eVD.34eV答案：C解：等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka＞Ekb，则a点的电势能可表示为-2qU(U为相邻两等势面的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有：Eka+(-2qU)=Ekb+qU,即26-2qU=5+qU，解得qU=7eV，则总能量为7eV+5eV=12eV当电势能为-8eV的，动能Ek=12-（-8）eV=20eV.课堂练习1、如图所示,在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷,它们分别带等量的正､负电荷.E､F是AB边和CD边的中点,P､Q两点在MN的连线上,MP=QN.对于E､F､P､Q四点,其中电场强度相同､电势相等的两点是()A.E和FB.P和QC.A和BD.C和D答案：A解：电场强度用电场线叠加分析可知E、F两点的电场强度相同.沿电场线方向，电势降低，逆电场线方向电势增加，由等量异种电荷电场线、等势线分布情况可知E、F两点电势相等.2、一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则a、b两点间的电势差Uab为()A．3.0×104VB．1.0×104VC．4.0×104VD．7.0×104V答案：B解：由动能定理有：Wab+W外=ΔEk.Wab=ΔEk-W外=8.0×10-5J-6.0×10-5J=2.0×10-5J.又Wab=qUab,3、如图所示，虚线以a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等.一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交点.由此可以判定（）A.电子在1、2、3、4四个位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B.O处的点电荷一定带正电C.a、b、c三个等势面的电势关系是a＞b＞cD.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系W12=2W34答案：A解：由电子射入电场后的运动轨迹可知场源点电荷为负点电荷，沿着电场线方向电势降低，即a＜b＜c.在点电荷的电场中，虽然ab=bc，但Uab≠Ubc，故电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功W12≠2W34，故正确答案选A.4、（多选）如图所示，矩形金属片AB放在电荷+Q的左侧，O为金属片的中点，点电荷Q和O点的连线恰与金属片垂直，此时A、O、B三点的电势分别为A、O、B；若把金属片取走，原来A、O、B三点所在处的电势分别为A′、O′、B′.则下列说法中正确的是（）A.A′=O′=B′B.A′=O′<B′C.A=O=BD.A=B<O答案：BC解:放入金属片时,由于静电感应———感应电荷的出现,使原电场发生了变化,使金属片内电荷重新分布,达到静电平衡时,金属片是一个等势体,因此有A′=O′=B′而取走金属片后,A､O､B处在一个孤立的点电荷产生的电场中,点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇同心球面.由几何知识可知:在同一个等势面上,电势相等,O点电场源电荷+Q较A､B近,电势比A､B要高,故有A′=O′<B′．5、如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ=30°，问：（1）小球带电荷量多少？（2）若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球由静止释放后，从A到B的过程，电场力对小球做功多少？（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？答案：解：（1）小球在B点受重力、拉力、电场力三个力作用，三力平衡，则小球所受电场力方向向右，小球带正电.对小球B进行受力分析如图所示Fcosθ=mgFsinθ=qE，解得(2)小球从A到B电场力做功：(3)小球从A到C由动能定理有mgL-qEL=mv2在C点绳对小球拉力为T-mg=联立得课堂练习匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°，∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()(2-)V，(2+)VB.0V,4VC.(2-)V,(2+)VD.0V,2V答案:B解:连接圆心O和c，并通过b、a两点分别作Oc的平行线，因为Oa=Ob=Oc=R，所以三条平行线是等电势差的.再过O点作三条平行线的垂线，交三角形abc的外接圆于d、e两点，则d点电势最高，e点电势最低.由ERcos30°=b-c,ER=d-c,ER=-c-e且b=(2+)V,c=2V得d=4V,e=0V,所以B正确，ACD均错误.2、(多选)如图，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A.A＞B＞CB.EC＞EB＞EAC.UAB＜UBCD.UAB=UBC答案:ABC解:从A到B再到C是顺着电场线的方向，电势应逐渐降低，所以A＞B＞C,即A正确.A、B、C三点中A处电场线最疏，C处电场线最密，所以EA＜EB＜EC，则B正确.尽管AB=BC，但EA＜EB＜EC，所以UAB＜UBC,即C正确，D错误.3、（多选）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°.下列判断正确的是()A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大答案:BD解:由电场的叠加知，E0为C点处电荷在O点产生的电场，A、B处电荷在O点处产生场强合为零，故A错误；由题知rDA=rDB=rDC，则D处的场强为，如图所示，故B正确；由题知由O到C各点处的场强方向沿x轴负方向，若将电荷+q从O移向C，电场力做正功，电势能减小，故C错；若将点电荷-q从O移向C，电场力做负功，电势能增加，故D正确.4、（多选）如图所示，a、b带等量异种电荷，M、N是a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v0射出，开始一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中()A.该粒子带负电B.该粒子的动能先减小后增大C.该粒子的电势能先增大后减小D.该粒子运动到无穷远处，速率大小一定仍为v0答案:AD解:由电荷的运动轨迹可看出粒子带负电，故A正确.MN是等势面，可延伸到无穷远，故粒子在M点和无穷远处的电势差为零，电场力做功为零，故D选项正确.5、（多选）如图所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为+和-，下述结论正确的是()A.电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E=/dB.电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C.若只减小两极板间的距离为d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加D.若有一个电子穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小答案:BC解:电容器两板间电势差为U=2，匀强电场的电场强度A错；沿电场线方向电势逐渐降低，AB两板间的电势由到-逐渐减小，B对；由于两极间电势差不变，而板间距离d减小时，电容C增大，电荷量Q=UC增大，C对；因不知电子的初速度方向，所以无法确定电子穿越两板之间时，电场力做功的正负，从而无法判断电势能的变化，D错.所以答案为BC.6、（多选）一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是电荷在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有()A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定高于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定小于B处的电势能D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功答案:ABD解:由速度图象可知，正电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，B处电场强度大于A处电场强度，选项A正确；正电荷从A点运动到B点，在电场力作用下，正电荷速度增大，电场力做正功，所以D正确；电势能减小，电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能，A处的电势一定大于B处的电势，选项B正确，C错.7、（多选）在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止.则从M到N的过程中()A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.M点的电势一定高于N点的电势答案:AC解:根据库仑定律：知F库减小，故A对；由于电荷Q电性未知，故无法判定M、N两点的电势高低，故D错；虽然电荷Q和小物块的电性都未知，但由题意可判断两者之间必为斥力，故小物块的电势能必然减小（因为电场力对其做正功），故B错；由动能定理有WG+W电+Wf=0，且WG＞0，W电＞0，故W电＜Wf，即C对.8、（多选）如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动.已知K＜L＜M,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是()A.粒子带负电B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C.粒子在a点与e点的速度大小相等D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能答案:CD解:因为k＜L，且带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误；由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误；a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确；b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确.9、如图所示，把电量为-5×10-9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能（选填“增大”“减小”或“不变”）；若A点的电势UA=15V，B点的电势UB=10V，则此过程中电场力做的功为J.答案:增大-2.5×10-8解:负电荷顺着电场线移动，电势能增加，电场力做负功.WAB=qUAB=q(UA-UB)=-5×10-9×(15-10)J=-2.5×10-8J.10、如图所示，绝缘水平板面上，相距为L的A、B两个点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上的两点，AC=CO=OD=OB=1/4L.一质量为m、电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为nE0（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平板面之间的动摩擦因数μ;OD两点间的电势差UOD；（3）小滑块运动的总路程S.答案：解:(1)根据动能定理.CO：W电+Wf=nE0-E0①OD：W电′+Wf=0-nE0②Wf=-μmg③根据题意W电=-W′电④联立①②③④解得μ=2E0/Lmg⑤(2)根据动能定理，O到D过程有：qUOD-μmg=O-nE0⑥解⑤⑥得U0D=(1-2n)⑦(3)由初始C点至最终停止于O点，根据动能定理有qUCO-μmgS=0-E0⑧UCO=-UOD⑨联立⑤⑦⑧⑨解得总路程⑩11、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB=0.4m，α＝３７°,q=-3×10-7C,F=1.5×10-4N，A点的电势UA=100V.（不计负电荷受到的重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势.（2）求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？答案:(1)如图（2）4.8×10-5J解:(1)因为点电荷在电场中匀速运动.所以F-qE=0方向与F的方向相同.UAB=E··cosα=500×0.4×0.8V=160V.B=A-UAB=100-160=-60V电场线和等势线如图所示（2）电势能的增加量为ΔEΔE=-W电ΔE=-qUAB=3×10-7×160J=4.8×10-5J.12、在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q，b球的带电荷量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：（1） B球刚进入电场时，带电系统的速度大小.（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.答案：解:(1)带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律得：当球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有=2a1L,求得(2)对带电系统进行分析，假设球A能到达右边界，电场力对系统做功为W1，有W1=2qE×3L+(-3qL×2L)=0故带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右边界NQ.设球B从静止到刚进入电场时间为t1，设球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律得：显然，带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t2，则有：可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为B球电势能增加了ΔEP=3qE·2L=6qEL.提高练习1、（多选）如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势ψ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零，BD段中的电势最低点为C点，则下列说法正确的是（）A．A点的电场强度方向向左B．从B点到D点的电场强度先增大后减小C．两点电荷的电荷量的大小关系为q1>q2D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做负功答案：AC解：AC．因为C点的斜率等于零，则C点的电场强度等于零，所以q1和q2两个点电荷在C点产生的电场的电场强度等大，反向，所以q1和q2是异种电荷，根据点电荷的电场强度公式：可知，q1离C点远，则q1的电荷量大，则：q1和q2是异种电荷，且q2附近的电势为正，所以q2为正电荷，q1为负电荷，q1和q2在A处产生的电场的电场强度都向左，则A处的电场强度水平向左，故AC正确；B．因为C点的电场强度等于零，所以从B点到D点的电场强度先减小后增大，故B错误；D．C到D电势逐渐升高，根据：可知，将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电荷的电势能逐渐减小，所以电场力做正功，故D错误。2、（多选）某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子仅受电场力作用的运动路径如图中虚线所示，M、N是路径上的两点，粒子在MN点的加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN。则下列判断正确的是（）A．粒子带正电B．粒子定从M点运动到N点C．aM＞aND．vM＜vN答案：AD解：A.根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力大致向上，与电场方向相同，可知粒子带正电，选项A正确；B.根据题中条件不能确定粒子是从M点运动到N点还是由N点运动到M点，选项B错误；C.因N点电场线较密集，可知场强较大，粒子在N点的加速度较大，即：aM<aN选项C错误；D.由M到N点电场力做正功，则速度增加，即：vM＜vN选项D正确。3、如图所示，A、B、C、D四点共线，C为AD中点，B为AC中点。在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度的大小为，C点电势为；若将A点的点电荷移到C点时，B点电场强度的大小为，B点电势为，下列选项中正确的是（）A． B． C． D．答案：AD解：AB．在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度的大小为：若将A点的点电荷移到C点时，B点电场强度的大小为：所以A正确；B错误；CD．在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，C点电势为=0，若将A点的点电荷移到C点时，B点电势为>0，所以C错误；D正确；4、（多选）如图所示为某电场中x轴上电势随x变化的部分图像，其中处电势最低。一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动（粒子只在x轴上运动），可沿x轴运动到处，则下列说法正确的是（）A．该粒子带正电B．和处的电场强度均为零C．从运动到的过程中，粒子的动能先增大后减小D．若将该粒子处由静止释放，仅在电场力作用下，该粒子能运动到处答案：AC解：A．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，故段场强水平向右，带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下能沿x轴正向运动，说明受到的电场力方向水平向右，与场强方向相同，故粒子带正电，A正确；B．图像的切线斜率越大，则场强越大，可知，和处的电场强度均不为零，B错误；C．段场强水平向右，粒子带正电，电场力做正功，粒子动能增大，段场强水平向左，电场力做负功，粒子动能减小，C正确；D．仅在电场力作用下，粒子的动能和电势能之和将保持不变，从处到处，随着电势降低，粒子的电势能全部转化为动能；由于电势差相等，所以从处到处，随着电势升高，粒子的动能又全部转化为电势能，即在处，粒子的速度将减小到零，但由于处的电场强度不为零，所以粒子不会静止在该处，而是沿着x轴负方向开始运动，即粒子最远只能运动到处，D错误。5、（多选）如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是（）A．粒子带负电B．粒子P点的加速度大于在Q点加速度C．粒子在P点的动能大于在Q点动能D．粒子在P点电势能小于在Q点电势能答案：CD解：A．因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示，由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，A错误；B．P点处的等势线稀疏，Q点处等势线密集，则粒子在P点加速度小于Q点的加速度，B错误；C．若粒子从P到Q，则电场力做负功，粒子动能减小，故P点动能大于Q点动能；若粒子从Q到P，电场力做正功，动能增大，P点动能大于Q点动能，故粒子在P点动能一定大于Q点的动能，C正确；D．因P点电势小于Q点电势，粒子带正电，由E=φq可知P点的电势能小于Q点的电势能，D正确；6、（多选）如图所示，的平行四边形abcd对角线的交点为O，两个等量异种点电荷、关于O点对称、ab边与两电荷连线平行，下列判断正确的是（）A．b、c两点处的电势相同B．a、b、c、d四个点中d点处的电势最高C．b、d两点处的电场强度相同D．将同一试探电荷从d点移至a点和从c点移至b点电势能变化相同答案：BCD解：A．b、c两点不在同一等势面上，则两点的电势不相同，选项A错误；B．a、b、c、d四个点中d点离正电荷最近，则电势最高，选项B正确；C．根据等量异种电荷的电场分布可知，b、d两点处的电场强度大小方向均相同，选项C正确；D．根据对称可知，da两点电势差等于ac两点电势差，则将同一试探电荷从d点移至a点和从c点移至b