2027高考物理一轮复习-专题二-电场3.电势差与电场强度的关系（解析版）

高中物理（一轮复习）第六部分电场第三节电势差与电场强度的关系知识点一电势差1、定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．2、表达式：若A点电势为φA，B点电势为φB.则UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.3、单位：伏特，符号V.知识点二静电力做功与电势差1、关系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).2、证明：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)得WAB＝qUAB.知识拓展：一、对电势差的几点认识1、电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．2、讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA.3、电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低．4、电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．5、电势差与电势的对比概念比较内容电势φ电势差U区别定义电势能与电量的比值φ＝eq\f(Ep,q)电场力做功与电量的比值U＝eq\f(W,q)决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与电势零点的选取有关无，与电势零点的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV，mV等标矢性都是标量，均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量二、对公式UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB的理解1、应用公式WAB＝qUAB时的两点注意(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB为负值表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB为负值表示φA<φB，q为负值表示试探电荷为负电荷．(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．2、电场力做功的求解四法四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法WAB＝qUAB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk典例1、下列关于电势、电势差、电势能的说法中正确的是（）A．电势差一定为正值B．沿着电场线方向电势一定降低C．在电场中，电势高的地方，试探电荷具有的电势能一定大D．在电场中某一点，若放入的试探电荷的电荷量越大，它的电势能就越大答案：B解：A．电势差为两点之间电势的差值，不一定为正值，选项A错误；B．沿着电场线方向电势一定降低，选项B正确；C．在电场中，电势高的地方，根据可知试探电荷具有的电势能不一定大，选项C错误；D．在电场中某一点，若放入的试探电荷的电荷量越大，根据可知它的电势能不一定越大，选项D错误。随堂练习：在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=-100V，则A、B、C三点电势高低关系为（）A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA答案：C解：由题意：75V则得：φA＞φBV则得:φB＜φC又:V则得:φA＜φC故有:φC＞φA＞φB故ABD错误，C正确。知识点三匀强电场中电势差与电场强度的关系1、关系式：UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)(注：公式中d是两点沿电场方向距离)2、物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．3、适用条件：匀强电场．典例2、对公式的理解，下列说法正确的是（）A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是a、b对应两个等势面间的垂直距离答案：D解：A．此公式适用于计算匀强电场中a、b两点间的电势差，故A错误；BC．在同一匀强电场中，d是两点间沿电场线方向的距离，所以只有当两点间沿场强方向的距离越大时，两点间电势差也越大，而不是任意两点间的距离越大，两点间电势差也越大，故BC错误；D．由于电场线与等势面垂直，两点间沿电场线方向的距离等于a、b所在两个等势面的垂直距离，故D正确。随堂练习：1、如图，、、三点在匀强电场中，，，，把一个电量的正电荷从移到，电场力不做功；从移到，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．，垂直向上B．，垂直向下C．，垂直斜向上D．，垂直斜向下答案：C解：由题，q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。BC间电势差为：所以B点的电势高。该匀强电场的场强大小：沿电场线方向电势降低，故垂直AB斜向上。知识点四公式E＝eq\f(UAB,d)的意义1、意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值．2、E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．3、电场强度的单位：N/C或V/m.4、关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝eq\f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢．总结：1、UAB＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．2、在非匀强电场中，公式E＝eq\f(U,d)可用来定性分析如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断Uab<Ubc.3、等分法计算匀强电场中的电势或电场强度（1）在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的eq\f(1,n).像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫作等分法．（2）在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点．（3）在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差．（4）等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中典例3、如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab=ad。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV。设a点的电势为零，下列说法正确的是（）A．b点的电势为-4.5V B．c点的电势为0C．该匀强电场的方向是由b点指向a点 D．该匀强电场的方向是由b点指向d点答案：B解：A．电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV，电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV，根据：W=qU求出：Uab=-4.5V、Uad=-4.5V，φa=0，φb=4.5V，φd=-4.5V根据匀强电场的规律有：Uab=Ucd，φc=0A错误、B正确；CD．由以上分析知，ac连线为电场的0等势线，电场强度的方向垂直于等势线，所以该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，CD错误。随堂练习：1、如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（）A．匀强电场的电场强度大小为40V/m，方向由A指向CB．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了C．将电子由A点移到C点，电子的电势能增加了D．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V答案：B解：A．由电场强度与电势差间的关系得：场强方向垂直于BD从C到A，故A错误；BC．将电子从A点移到C点：说明将电子由A点移到C点电势能减少了，故B正确，C错误；D．由上图可知，在三角形ABC外接圆周上，由电势沿电场线方向降低可知，电势最低点不是A点，最低电势不是2V，故D错误；解题思路与方法一、静电力做功与电势差的关系随堂练习：1、如图所示，匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，D为AC的中点，AB⊥BC，且AC＝2AB。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、D三点的电势分别为0V、4V和2V，一电量为2×10－6C的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为（）A．2×10－6J B．－2×10－6J C．－4×10－6J D．4×10－5J答案：C解：匀强电场中，由于D为AC的中点，则D点的电势：φD＝得到：φC＝4V正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为：W＝qUDC＝q（φD－φC）＝2×10－6×（2－4）J＝－4×10－6JABD错误，故C正确。随堂练习：2、如图所示，匀强电场中有一正方形abcd，设一试探电荷从a点分别沿路径abc、ac、adc运动到c点，电场力做功分别为W1、W2、W3。比较W1、W2、W3的大小，下列判断正确的是（）A．W1>W2>W3B．W1<W2<W3C．W1=W2>W3D．W1=W2=W3答案：D解：根据：所以三种路径做功相同：W1=W2=W3二、电势与电势差的关系随堂练习：1、在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功。下列选项不正确的是（）A．A、B两点间的电势差B．C、A两点间的电势差C．A、B、C三点的电势高低关系为D．A、B、C三点的电势高低关系为答案：D解：A．依题意，A、B两点间的电势差：故A正确；B．A、C两点间的电势差：所以：故B正确；CD．因为：所以A、B、C三点的电势高低关系为，故C正确，D错误。随堂练习：2、三个电荷量均为Q的点电荷形成的电场如图所示，A，B，C是电场中的三个点，设三点电场强度的大小分别为EA、EB、EC，三点的电势分别为A、B、C。下列说法正确的是（）A．三个点电荷的电性不相同B．A、B、C三点电场强度大小EA>EB>ECC．A、B两点电势A>BD．若将一带负电的试探电荷从B移动到A，电场力做负功答案：C解：A．由图中电场线分布可知，三个点电荷的电性相同，均带正电荷，故A错误；B．由电场线疏密可判断，A、B、C三点电场强度大小EC>EA>EB，故B错误；C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则A、B两点电势A>B，故C正确；D．由于，则有：则电场力做功为：则带负电的试探电荷从B移动到A，电场力做正功，故D错误。三、判断非匀强电场中电势差的大小随堂练习：1、将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图，若a、b、c、d为电场中的点，其中b、c在金属球的外表面，ab=cd，a、b、c、d各点的电势分别为a、b、c、d。则下列判断正确的是（）A．检验电荷+q在a点的电势能比在b点的小 B．将电子从a点移到b点的过程中，电场力做正功C．a>b=c>d D．Uab=Ucd答案：C解：A．沿电场线电势逐渐降低，则a点的电势比在b点的高，根据：检验电荷+q在a点的电势能比在b点的大，A错误；B．a点的电势比在b点的高，根据：则电子在a点的电势能比在b点的低，将电子从a点移到b点的过程中，电场力做负功，B错误；C．a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而d点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于d点的电势，即a点的电势比d点的高，金属球放在Q的电场中，是个等势体，表面是等势面，b、c在金属球的外表面，则b、c两点的电势相等，即：C正确；D．电场线的疏密表示场强的大小，由图可知ab段和cd段的平均场强大小不相等，根据：则有ab两点之间的电势差和cd两点之间的电势差不相等，D错误。随堂练习：2、某电场的电场线如图所示。已知，，，b点的电势为，b、d在同一等势面上。以表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则（）A．=4VB．=C．D．答案：D解：A．由于ab段的电场线比bc段更密集则│Wab│>│Wbc│，则φb≠4V，A错误；B．由于b、d在同一等势面，则│Wbc│=│Wdc│<│Wac│，B错误；C．若电场为匀强电场则，│Wac│=2│Wdc│，但由于ab段的电场线比bc段更密集则│Wac│>2│Wdc│，C错误、D正确。课堂练习1、如图所示是点电荷Q的电场线分布图，m、n是以Q为圆心的圆周上两点，则（）A．m点电势比n点电势高B．m、n两点电场强度相同C．Q带负电荷D．正电荷在m点的电势能大于在n点电势能答案：C解：A．m、n是在同一个圆周上，是等势面，电势相同，A错误；B．m、n两点电场强度的大小相同，方向不同，B错误；C．电场线指向点电荷，则点电荷Q带负电，C正确；D．m、n电势相同，根据：正电荷在m点的电势能等于在n点电势能，D错误。2、关于静电场的电场线和等势线，下列四个图中错误的是（）A．B．C．D．答案：C解：A．是点电荷的电场线和等势线，电场线和等势线垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，A正确，不符合题意；B．是等量异种电荷的电场线和等势线，是两簇对称曲面，B正确，不符合题意；C．是匀强电场的电场线和等势线，在匀强电场中，电场线与等势线互相垂直，并且电场线互相平行且等间距，等势线也是互相平行且等间距，因此C错误，符合题意；D．是形状不规则的带电导体附近的电场线和等势线，D正确，不符合题意。3、如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（）A．A、B两点的场强相同B．C点场强大于B点场强C．某负电荷从C点移动到B点，电场力做负功D．某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能答案：D解：A．电场线与等势面垂直，可知A、B两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；B．因B点的等势面较C点密集，可知B点场强大于C点场强，选项B错误；C．因B点的电势高于C点，则负电荷在B点的电势能较小，则负电荷从C点移动到B点，电场力做正功，选项C错误；D．因B点的电势高于C点，某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能，选项D正确。故选D。4、如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点。其中a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成60°角。粒子只受电场力的作用，下述说法中正确的是（）A．点电荷Q带正电B．a点的电势高于b点电势C．从a到b，系统的电势能增加D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度答案：B解：A．根据负点电荷的电场线有会聚的特点，则点电荷Q带负电，所以A错误；B．点电荷Q恰好处于a、b两点电场线的交点处，根据负点电荷等势面的分布特点，离负点电荷越远的点电势越高，由几何关系可知，a点离负点电荷较远，所以a点的电势高于b点电势，则B正确；C．从a到b，电场力对正电粒子做正功，所以系统的电势能减小，则C错误；D．根据场强公式：粒子在a点的场强小于在b点，则粒子在a点的电场力小于在b点，所以粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，则D错误；5、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（）A．4V B．8V C．12V D．24V答案：B解：试题分析：根据在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分将线段bd五等分，如图所示，则Ube=Ubd=×（24-4）=4v，故Ube=φb-φe=4v，故φf-φd=4v，故φe=24-4=20v．φf=8v．故φa=φe，连接cf，则cf∥ae，故c点的电势φc=φf=8v．故B正确．故选B．6、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）A．B．C．D．答案：A解：OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得：则OB沿电场线方向上的距离：所以电场强度：7、如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc所在平面平行，ac⊥bc，∠abc＝60°，＝0.2m．一个电荷量q＝1×10－5C的正电荷从a移到b，电场力做功为零；同样的电荷从a移到c，电场力做功为1×10－3J．则该匀强电场的场强大小和方向分别为()A．500V/m、沿ab由a指向bB．500V/m、垂直ab向上C．1000V/m、垂直ab向上D．1000V/m、沿ac由a指向c答案：C解：正电荷从a移到b，电场力做功为零，则由电场力做功的特点可知，ab两点电势相等，故ab应为等势线；因电场线与等势面相互垂直，故过c做ab的垂线，一定是电场线；正电荷从a到c过程，由W=Uq可知，ac两点的电势差，即a点电势高于c点的电势，故电场线垂直于ab斜向上；ac间沿电场线的距离；由可知：电场强度；方向垂直ab向上；故C正确，ABD错误；8、如图某点电荷电场中的一条电场线，A、B、C是电场线上的三点，相邻两点间的距离AB=BC．则（）A．三点场强大小的关系为EA>EB>ECB．三点电势之间的关系为φA>φB>φCC．相邻两点间电势差之间的关系为UAB=UBCD．电子在三点具有的电势能之间的关系为EpA>EpB>EpC答案：B解：A、C、一条电场线无法确定电场线疏密情况，所以无法比较三点场强的大小；同理由可知无法比较相邻两点间电势差之间的关系，故A、C错误.B、顺着电场线方向，电势必定降低，则有φA＞φB＞φC，故B正确．D、根据可知，负电荷在电势高的位置电势能低，故有EpA<EpB<EpC，则D错误．故选B.课后练习1、如图所示，在真空中把一不带电的绝缘导体AB放在带负电的小球P附近，M、N为导体AB上的两点，下列说法正确的是（）A．导体A端将感应出负电荷B．N点的电势φN大于M点的电势φMC．导体两端带上异种电荷，说明静电感应在导体上创造了电荷D．导体的感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度答案：D解：A．根据静电感应，可知导体A端将感应出正电荷。故A错误；B．导体是一个等势体，N点的电势φN等于M点的电势φM，故B错误；C．导体两端带上异种电荷，说明静电感应使导体上的正负电荷进行了再分配。故C错误；D．导体内部合场强为零，即导体感应电荷产生的场强与带电小球产生的场强，等大方向。根据场强的概念可知，带电小球在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度。所以感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度。故D正确。2、卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，将某次实验中某个α粒子的运动简化为如图所示的模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（）A．加速度先变小，后变大B．速度先增加，后减少C．电势能先减少，后增加D．电场力先做负功，后做正功，总功等于零答案：D解：A．由点电荷电场线分布特点，b点的电场线比a、c两点较密，因此，a、c两点场强小于b点场强，加速度先变大后变小，A错误；BCD．卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子经过某一原子核附近时α粒子和原子核均带正电，互相排斥，虚线为等势线，电场线垂直于等势线，α粒子由于惯性，逆电场线运动，由a到b，受斥力，电场力做负功，电势能增大，速度减小，动能减小，由b到c过程中，电场力的方向与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，速度增大，动能增大，由于a和c在同一等势线上，电场力做功为零，D正确，BC错误；3、真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为EA，B点的场强为EB，A、B两点之间距离为d，电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是（）A．该试探电荷在A点受静电力较小B．该试探电荷在B点具有的电势能较大C．A、B两点间的电势差等于D．A、B两点间的电势差等于答案：D解：A．由点电荷场强公式可知，该试探电荷在A点的电场强度大，所以在A点受的静电力较大，故A错误；B．沿电场线电势降低可知：则该试探电荷在B点具有的电势能较小，故B错误；CD．A与B两点间的电势差为：从A到B电场力做的功等于电势能的变化，则有：得：由于电场为非均强电场，则AB间的平均强度不等于，故C错误，D正确。4、如图所示，空间中存在着由一固定的点电荷（图中未画出）产生的电场。另一同种点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，q在M点的速度小于到达N点时的速度。图中两虚线与运动轨迹相切，则（）A．点电荷Q有可能位于图中的区域①内B．q在M点的加速度比在N点的加速度小C．q在M点的电势能比在N点的电势能大D．Q的电场中M点的电势一定比N点的高答案：C解：A．根据同种电荷相互排斥，若点电荷Q位于图中的区域①内，则两电荷应是吸引关系，应是异种电荷，所以A错误；C．由于q在M点的速度小于到达N点时的速度，根据动能定理可知，q从M到N过程电场力做正功，则电势能减小，所以q在M点的电势能比在N点的电势能大，则C正确；B．由于电场力做正功，则N点到点电荷Q的距离较大，根据场强公式：可知，在N点的场强较小，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，则B错误；D．由于两点电荷的电性不确定，所以电势能大的位置电势无法确定大小关系，则D错误；5、匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V，设场强大小为E，一电量为1×C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则（）A．W=8×JE＞8V/mB．W=6×JE＞6V/mC．W=8×JE≤8V/mD．W=6×JE≤6V/m答案：A解：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD-φC）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d＜1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以．6、如图所示，匀强电场的场强，A、B两点相距0.2m，两点连线与电场的夹角是60°，下列说法正确的是（）A．电荷量的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB．电荷量的电荷从A点运动到B点电场力做功为-6JC．若取A点的电势为0，则B点的电势D．A、B两点间的电势差是答案：B解：A．从A到B，电场力做功：，则电势能减小6J。故A错误；B．从A到B，电场力做功：；故B正确；CD．AB间的电势差：，因为A点的电势为0，B点的电势为：，故CD错误。7、如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC-xB=xB-xA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（）A．A点电势高于B点电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．A、B两点电势差UAB等于B、C两点电势差UBCD．电子经过A点的速率小于经过B点的速率答案：D解：A．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由图知电子电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功即：所以，A点电势低于B点电势，故A错误；B．根据电势能Ep随坐标x变化的关系：则：可知Ep-x图像的斜率绝对值越大，电场强度越强，由图可知A点的斜率绝对值比B点的大，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；C．由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据功能关系：，电场力做功：，故，A、B两点电势差UAB大于B、C两点电势差UBC，故C错误；D．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，根据动能定理：电子经过A点的速率小于经过B点的速率，故D正确。8、如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为+q和-q的两个点电荷。下列说法正确的是（）A．点电荷+q和-q受到的静电力大小均为qE，方向相反B．将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷+q做功qEdC．交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零答案：D解：A．点电荷+q受到的静电力为匀强电场给其向右的电场力以及点电荷-q所给其向右的库仑力，合力为：方向水平向右；点电荷-q受到的静电力为匀强电场给其向左的电场力以及点电荷+q所给其向左的库仑力，合力为：方向水平向左，故A错误；B．将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d，静电力做功既有电场力对点电荷+q做功为qEd，又有点电荷-q库仑力对其做正功，故B错误；C．交换两个点电荷的位置，静电力对点电荷+q做正功，对点电荷-q也做正功，代数和不为0，故C错误；D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，此时库仑力做功相互抵消，电场力对两个点电荷所做功相互抵消，故静电力对两个点电荷做功之和为零，D正确。提高练习1、（多选）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（）A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大答案：BD解：A．由图象可知：φb=φe则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；B．由图象可知：φa=3V，φd=7V根据电场力做功与电势能的变化关系有：Wad=Epa-Epd=(φa-φd)(-e)=4eVB正确；C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示由下图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。2、（多选）如图所示，xOy平面内有一圆与x轴相切于O点，A、B是关于y轴对称的圆上两点，在坐标原点O固定一个正点电荷，下列说法正确的是（）A．圆上A、B两点的场强相同B．圆上A、B两点的电势相同C．将一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力先做负功再做正功D．将一负点电荷从A点移动到B点其电势能增加答案：BC解：A．电场强度是矢量，由点电荷场强公式：可知圆上A、B两点的场强大小相等，但是方向不相同，故A错误；B．由于A、B两点在以点电荷为圆心的同一个圆上，即在同一等势线上，所以A、B两点的电势相同，故B正确；CD．将同一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力与速度方向的夹角先大于，过O点后小于，所以电场力先做负功再做正功，电势能先增加后减小；但由于A、B两点电势相等，根据：可知，同一电荷在A、B两点的电势能相等，故C正确，D错误。3、（多选）如图所示，在x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示（x轴正方向为场强正方向），其中图线在x=6cm处与x轴相切。把一个检验电荷q放在x=2cm处由静止释放，电荷仅在电场力作用下向x轴正方向运动，运动到x=7.2cm处速度减为零，运动中只受电场力，下列说法正确的是（）A．电荷q带正电B．x轴上2cm到6cm过程中场强减小、电势增加C．电荷q从2cm到4cm与从4cm到6cm过程中动能的增加相同D．电荷q在2cm处与在7.2cm处电势能相等答案：AD解：A．检验电荷q在x=2cm处由静止释放，电荷仅在电场力作用下向x轴正方向运动，则电场力方向沿x轴正向，x轴正方向为场强正方向，所以电荷q带正电，A正确；B．由图可知，x轴上2cm到6cm过程中场强减小，方向沿x轴正向，电场力对电荷q做正功，电势能减小，B错误；C．由图可知，从2cm到4cm与从4cm到6cm之间的平均场强不等，电荷受到的平均电场力不同，电场力做功不同，根据动能定理，动能的增加量不相同，C错误；D．电荷q由静止从2cm处运动到7.2cm处停止，根据动能定理，电场力做功为零，根据：则两点之间的电势差为零，即电荷q在2cm处与在7.2cm处电势能相等，D正确。4、（多选）如图所示，在粒子散射实验中，粒子穿过某一金属原子核附近的示意图，A、B、C分别位于两个等势面上，则以下说法中正确的是（）A．粒子在A