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2025~2026学年陕西咸阳市乾县薛录高中高一第二学期期中考试数学试卷一、单选题1.（）

A．B．C．D．2.六棱台的顶点数和棱的条数分别为（）

A．6，B．，6C．，D．，3.复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）

A．，B．，C．，D．，5.如图，在梯形ABCD中，，，，，将梯形绕着AD所在的直线旋转一周，得到的旋转体的体积为（）

A．B．C．D．6.如图，位于点A处的渔船观测到点C处的灯塔在渔船的北偏东53°方向上，当渔船沿着正东方向航行14海里后，观测到灯塔在渔船的北偏东37°方向上，则此时渔船与灯塔的距离为（参考数据：取）（）

A．25海里B．30海里C．40海里D．45海里7.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足，的有两解，则b的取值范围为（）

A．B．C．D．8.（）

A．1B．C．D．二、多选题9.下列几何体中为棱柱的是（）

A．B．C．D．10.已知向量，满足，则（）

A．B．C．D．对任意实数，都有11.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的平分线与AB交于点D，，且，则（）

A．B．C．D．面积的最小值为三、填空题12.______．13.如图，是用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，，分别在，轴上，与重合，且，，则的面积为______．14.已知P，Q分别是的外心和重心，且，，则______．四、解答题15.已知点，，，．(1)若，求点的坐标；(2)若A，C，P三点共线，求的值．16.已知复数．(1)若，求m，n的值；(2)若z是方程的一个复数根，求m，n的值．17.如图，在中，，，，D是BC边上的点，且．(1)求；(2)求．18.一个圆锥体石膏如图所示，其中S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的一条直径，C是SA的中点，且该圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形．(1)求该圆锥体石膏的体积；(2)若有一只昆虫绕着圆锥体石膏的侧面从B点爬行至C点，求昆虫爬行的最短距离；(3)将该圆锥体石膏打磨成一个球体石膏（损耗忽略不计），求打磨的球体石膏表面积的最大值．19.如图，在菱形ABCD中，，，E是AB的中点，，，H为BD与FG的交点．(1)当

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