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2025~2026学年陕西咸阳市兴平市南郊高级中学第二学期期中质量检测高一数学试卷一、单选题1.若，则的共轭复数的虚部为（）

A．1B．C．D．2.已知，，若，则实数的值为（）

A．2B．C．-2D．±23.如图，正方形的边长为1，它是按“斜二测画法”得到的一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形的周长是（）

A．4B．6C．D．84.在空间中，若直线平面，直线平面，则与（）

A．相交B．平行C．是异面直线D．可能平行，也可能是异面直线5.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则角C为（）

A．B．C．或D．或6.在中，已知，，那么（）

A．8B．C．12D．7.如图，两座山峰的高度，为测量峰顶M和峰顶N之间的距离，测量队在B点（A，B，C在同一水平面上）测得M点的仰角为，N点的仰角为，且，则两座山峰峰顶之间的距离（）

A．300mB．600mC．D．8.若球的表面积为16π，则与球心距离为的平面截球所得的圆的面积为（）

A．4πB．πC．2πD．π二、多选题9.已知互不相同的两条直线，和两个平面，，下列命题正确的是（）

A．若，，则B．若，，，，则C．若，，且，则D．若，，且，则10.在中，下列说法正确的是（）

A．若，则为钝角三角形B．若G是的重心，则C．若，，与的夹角为，则在方向上的投影向量为D．已知，，则的最大值为1011.如图，正三棱台的上、下底面边长分别为1和3，侧棱长为2，则下列说法正确的是（）．

A．该三棱台的体积为B．该三棱台的表面积为C．若点在棱上，则的最小值为D．该三棱台内半径最大球的体积为三、填空题12.已知向量，，且，则______.13.已知一个圆台的上下底面半径分别为3和4，母线长为，则该圆台的侧面积为______．14.在三棱锥中，底面ABC，，且，，，则三棱锥外接球的体积为______.四、解答题15.已知复数，（为虚数单位）.(1)当时，求；(2)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.16.已知向量.(1)求与;(2)求与的夹角的余弦值.17.在中，角所对的边分别是，且.(1)求；(2)若是边上靠近的三等分点，，，求的面积；(3)若是的角平分线，，，求的长.18.如图，直三棱柱内接于一个圆柱，，为底面圆的直径，圆柱的体积是，底面直径与圆柱的高相等．(1)求圆柱的侧面积；(2)求三棱柱的体积．

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