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文档简介

2025~2026学年难点2解三角形中的最值和范围问题练(期末重难点攻略)一、单选题1.记的内角的对边分别是，已知，，，则线段长度的最小值为（）

A．B．C．D．2.在中，内角的对应边分别为且满足，则的最大值为（）

A．B．C．D．3.已知的面积为1，，的中点分别，，且，则的最小值为（）

A．B．2C．D．二、解答题4.在中，角的对边分别为，若平面向量，其中，．(1)求角的大小；(2)若，求周长的最小值；(3)若是锐角三角形，且，求面积的取值范围．5.已知内角，，的对边分别为，，，已知．(1)求角；(2)若，为中点，求的最大值．三、单选题6.已知锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，，若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．四、填空题7.如图，在四边形中，，，，，.则的面积的最小值为______.8.已知中内角A、B、C满足，若在边AB，BC，CA上各取一点M、N、P，满足，则的面积的最大值是______.五、解答题9.已知锐角三角形的内角，，对应的边分别为，，，且满足.(1)求角；(2)若，求面积的取值范围；(3)求的取值范围.10.在中，内角的对边分别为，已知，(1)求角的大小；(2)若，的面积为，为线段上的一点，且．①求的值；②求的最小值．11.在平行四边形中，.(1)若，证明：；(2)若，点在线段（包含端点）上运动，求的取值范围；(3)若是上一点，满足，且，求的最小值.12.如图，在中，为边

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