2025~2026学年难点6分配与分组问题讲期中期末重难点攻略

2025~2026学年难点6分配与分组问题讲期中期末重难点攻略一、解答题1.6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？(1)平均分给甲、乙、丙三人；(2)平均分成三堆.二、单选题2.学校举办篮球赛，将6支球队平均分成甲、乙两组，则两支最强的球队被分在不同组的概率为（）

A．B．C．D．三、填空题3.某亲子栏目中，节目组给6位小朋友布置一项搜寻空投食物的任务，已知：①食物投掷点有远、近两处；②由于小朋友甲年纪尚小，所以要么不参与该项任务，要么参与搜寻近处投掷点的食物，但不参与时另需1位小朋友在大本营陪同；③所有参与搜寻任务的小朋友被均匀分成两组，一组去远处，一组去近处．那么不同的搜寻方案共有______种．四、单选题4.有5名护士到某医院实习，该医院将这5名护士分到心内科、心外科、骨科这三个科室，每个科室至少分1人，且每人只去一个科室，则不同的分配方案种数为（）

A．120B．150C．300D．3605.现有5项不同的寒假实践任务（社区志愿服务、家庭劳动打卡、阅读报告、科技创新小制作、传统文化调研）要全部分配给3个不同的“综合素质评价小组”（小组、小组、小组），每个小组至少承担1项任务．则不同的分配方法数是（）

A．90B．150C．240D．3006.今年我校有5名新进教师，需将这5人全部分配到高中3个不同的年级，要求每个年级至少分配1人，每名教师只能分配到一个年级，则不同的分配方案共有（）

A．种B．种C．种D．种五、解答题7.某AI实验室有6个不同的团队，需要对ChatGPT、Sora、GPT-4、Deepseek方向的4个研发项目进行，每个团队只能承担一个项目，且每个项目至少交给一个团队．(1)若从中选出5个团队去，共有多少种不同的安排方案？(2)若6个团队都同时参与调研，且A、B两个团队同一个项目，共有多少种不同的安排方案？六、填空题8.将5名上海世博会的志愿者分配到中国馆、美国馆、英国馆工作，要求每个志愿者只能去一个国家馆，每个馆至少分配一名志愿者，其中甲、乙两名志愿者不同时在同一个国家馆工作，则不同的分配方案有________种．9.第十五届全国运动会共有约5万名“小海豚”志愿者奔波于各个比赛场馆，他们在赛场内外用贴心的服务照亮每一场精彩赛事.若要把4名新加入的志愿者全部随机分配到A、B、C三个不同的场馆服务，每个场馆至少分配到1名志愿者，每名志愿者只去1个场馆，且甲不能去A场馆，乙必须去B场馆，则共有______种分配方法.七、解答题10.将6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？(1)（非均匀分组）一堆一本，一堆两本，一堆三本；(2)（定向分配）甲得一本，乙得两本，丙得三本；(3)（不定向分配）一人得一本，一人得两本，一人得三本；八、单选题11.在《红楼梦》第三十八回“林潇湘魁夺菊花诗，薛蘅芜讽和螃蟹咏”中，史湘云做东，邀众姐妹和贾宝玉一起作诗．诗会以菊花为主题，共编拟了十首不同的咏菊诗名，假设分配贾宝玉作《访菊》､《种菊》两首，薛宝钗作《忆菊》､《画菊》两首，剩下六首诗分别由林黛玉､史湘云､探春三人创作，且每人至少创作一首，至多创作三首，则不同的分工方案共有（）

A．150种B．360种C．450种D．540种九、填空题12.某居委会派小王、小李等6人到甲、乙两个路口做引导员，每人只去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能去同一路口，则不同的安排方案种数为__________.十、单选题13.某中学要在五一假期期间组织学生参加爱国主义教育活动，需要挑选10名志愿者，10个志愿者名额要分给该校高一年级的八个班，每个班至少一个名额，则名额分配方法有（）

A．45种B．36种C．28种D．8种14.不等式，其中是正整数，则使不等式成立的四元数组的组数为（）

A．B．C．D．十一、多选题15.现有6个小球和4个盒子，则下列结论正确的有（）

A．若6个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒子都不空，则共有24种放法B．若6个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有1个空盒的放法共