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2025~2026学年青海海南州高级中学高一下学期期中考试数学试卷一、单选题1.化简：等于（）

A．B．C．D．2.已知向量，满足，，，则（）

A．B．1C．2D．33.已知向量与的夹角是，且，，则向量在向量上的投影向量是（）

A．B．C．D．4.在中，已知，．为的中点，且，则的面积是（）

A．B．C．D．5.如图，为测量河对岸、两点间的距离，沿河岸选取相距米的、两点，测得，，，，则、两点的距离是（）

A．米B．米C．米D．米6.若，，则（）

A．B．C．D．或7.已知函数（）在区间上单调递增，则ω的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知函数（）在上恰有3个零点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．函数图象关于直线对称B．函数的最小正周期为C．函数图象可看作是把函数的图象向左平移个单位而得到D．函数在区间的最大值为210.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以下判断正确的是（）

A．B．若，则C．若，，，则符合条件的△ABC有两个D．若△ABC为锐角三角形，则11.已知在中，，，，点为所在平面内一点，则（）

A．若为的垂心，则B．若为的重心，则C．若为的外心，则D．若为的内心，则.三、填空题12.函数的最小值为___________.13.在中，三个内角，，的对边分别是，，，若，，，则______.14.若，则的值为__________.四、解答题15.已知向量，，，且，.(1)求与；(2)若，，求向量，的夹角的大小.16.（1）作图题：如图所示，已知同起点的三个向量，，，求作向量.（2）设两个非零向量，不共线，，，.①若和共线，求实数的值；②求证：、、三点共线.17.已知函数.(1)求的最小正周期和对称中心；(2)求在区间内的单调递增区间.18.记的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)求角的大小；(2)若，求的最小值及的面积.19.在中，内角A，B，C

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