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2025~2026学年青海西宁二中教育集团第二学期高二数学期中考试试卷一、单选题1.设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是（）

A．B．C．D．2.已知等比数列中，＝1，＝2，则等于.

A．2B．2C．4D．43.已知函数的导函数为，满足，则（）

A．B．C．3D．84.在等差数列中，首项，公差，前n项和为，且满足，则的最大项为（）

A．B．C．D．5.设等比数列的前项和为，前项积为，，且和的等差中项为，则的最大值为（）

A．B．C．D．6.函数满足，在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．7.已知数列满足，则的最小值为（）

A．B．C．D．8.设函数，若，则的最大值为（）

A．2B．C．D．二、多选题9.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3＝0，a4＝8，则（）

A．Sn＝2n2－6nB．Sn＝n2－3nC．an＝4n－8D．an＝2n10.数列的前n项和为，且，下列说法正确的是（）

A．若为等差数列，则的公差为1B．若为等差数列，则的首项为1C．D．11.已知是函数的极值点，则（）

A．有1个零点B．当时，C．曲线关于点对称D．过点与曲线相切的直线有2条三、填空题12.已知数列的前n项和为，若，则________．13.已知函数，曲线在点处的切线方程是，则曲线在点处的切线方程是_________.14.已知实数，满足，则的值为__________.四、解答题15.已知函数，曲线在点处的切线与直线平行.(1)求a的值；(2)求函数的单调区间；(3)求函数在上的最大值、最小值.16.已知等差数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.17.西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米2，紫龙卧雪30元/米2，朱砂红霜40元/米2.(1)设，试建立日效益总量关于的函数关系式；(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.18.已知数列中，，且满足．(1)证明：数列为等比数列；(2)求的通项公式；(3)令，为数列的前n项和，证明：．19.已知函数.(

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