2025~2026学年高二下学期期末全真模拟卷高二下学期期末备考研习室四川卷

2025~2026学年高二下学期期末全真模拟卷高二下学期期末备考研习室四川卷一、单选题1.若实数，满足，则（）

A．B．C．D．2.已知集合，，若，则（）

A．或B．或C．或D．或或3.当蛋白质分子量达到一定量级时，其分子量与迁移率之间满足，其中为常数.若，则当分子量变为原来的2倍时，现迁移率与原迁移率的差值为（）

A．B．C．D．24.根据生物实验中的一组数据作出如图所示的散点图，并对这组数据进行回归分析后发现遗漏了点，增加点后再次进行回归分析，得到的结果和原来相比（）

A．决定系数变小B．残差平方和变小C．相关系数变大D．不变5.某人工智能模型用于识别图像中有无“深度伪造”内容.已知一批待检测图像中有20%的图像实际存在深度伪造.在一次检测中，若模型输出结果“有深度伪造”，则实际存在深度伪造的概率为0.5；若图像实际无深度伪造，模型误判为“有深度伪造”的概率为0.1.现从该批图像中任取一张检测，输出结果为“有深度伪造”的概率为（）

A．0.08B．0.16C．0.18D．0.326.函数的大致图象是（）

A．B．C．D．7.一个边长为5的正方形被分割成四个不同的小矩形（如图），现用红蓝两种颜色对小矩形的边进行染色，若要使每个小矩形均有2条红色边和2条蓝色边，则不同染色的方法数为（）

A．32B．48C．64D．828.已知函数有3个零点，则可以是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列命题为真命题的有（）

A．，B．，C．，D．，10.若函数的图象上至少存在两个不同的点，，使得曲线在这两点处的切线垂直，则称函数为“垂切函数”．已知函数是“垂切函数”，则实数的值可以是（）

A．B．C．D．11.现有四个不透明的袋子，每个袋子中均有标号为的个球，其中袋中全是红球，袋中全是白球，袋中全是黄球，袋中全是黑球.若甲、乙、丙、丁四人随机从四个袋中选取一个(可多人选同一个袋子)，并从中随机取出一个球，则（）

A．取出的四个球颜色互不相同的概率为B．取出的四个球中红球比白球恰好多2个的概率为C．当时，取出的四个球既不同色也不同号码的概率为D．若甲、乙、丙、丁分别取到红、白、黄、黑球，则甲、乙、丙三人取到的号码之和等于丁取到的号码的概率为三、填空题12.函数在点处的切线方程为___________.13.“杨辉三角”是我国古代数学的瑰宝，它本身蕴含着非常丰富的数学规律和许多有趣的性质.如图所示，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，第__________行中从左到右第12与第13个数的比为.14.设表示集合中的元素个数.定义，若，则实数的所有可能值之和为__________.四、解答题15.中国数学奥林匹克（）竞赛由中国数学会主办，是全国中学生级别最高､规模最大､最具影响力的数学竞赛.某中学为了选拔参赛队员，组织了校内选拔赛.比赛分为预赛和决赛，预赛成绩合格者可进入决赛.(1)根据预赛成绩统计，学生预赛的成绩，成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛，试估计进入决赛的人数（结果取整数）；(2)决赛试题共设置了10个题目，其中单选题6题，每题10分，每题有1个正确选项，答对的10分，答错得0分；多选题4题，每题15分，每题有多个正确选项，全部选对得15分，部分选对得5分，有选错得0分.假设甲同学进入了决赛，且在决赛中，每个单选题答对的概率均为；每个多选题得15分､5分､0分的概率均分别为.求甲同学决赛成绩的数学期望.附：若，则，16.①；②．若直线为__________（选择①、②中的一个）的切线．（1）求切点坐标；（2）求实数a的值．注：如果条件①和条件②都解答，按第一个解答计分．17.某电动汽车制造企业为了提升电池性能，研发部门对一款新型号的电池进行了充放电循环测试，测试时分别收集了使用液冷技术与风冷技术的电池各250组，测试电池电容量衰减至初始容量的时所经历的充放电循环次数，若循环次数不低于2000次，则认定为A级电池，否则认定为B级电池，统计结果如下表：

A级电池B级电池总计液冷技术20050250风冷技术150100250总计350150500(1)根据小概率值的独立性检验，分析“是A级电池”与“电池冷却技术类型”是否有关；(2)现从使用液冷技术的250组电池中，按比例用分层随机抽样的方法抽取10组电池，再从这10组电池中用无放回的方式随机抽取3组电池，记为抽到的A级电池的组数，求的分布列和数学期望．附：．

0.0500.0100.0013.8416.63510.82818.设函数的定义域为，如果，都有，满足，那么函数的图象称为关于点的中心对称图形，点就是其对称中心．如果，且，使得，满足，那么函数的图象称为关于点的弱中心对称图形，点就是其弱对称中心．(1)证明函数的图象是关于点的中心对称图形(2)判断函数的图象是否为关于原点的弱中心对称图形，并说明理由；(3)若函数的图象是弱中心对称图形，且是其弱对称中心，求实数的取值范围．19.某企业生产的芯片独立出厂，每件芯片出现故障的概率为，正常的概率为.现对一批芯片开展批量抽样检测，连续抽取件芯片，记其中故障芯片的件数为随