2025~2026学年高二下学期期末复盘卷高二下学期期末备考研习室浙江卷

2025~2026学年高二下学期期末复盘卷高二下学期期末备考研习室浙江卷一、单选题1.已知变量x和y有较强的线性相关关系，根据下表中两个变量间的相关数据可以得到经验回归方程为，则（）

x2345y47813

A．经验回归直线必过点B．C．当时，预测值D．当时，样本点对应的残差为0.22.为了解高三年级学生参与“人工智能辅助学习”的频次（次/周）与数学模拟测试成绩（分）之间的关系，学校收集了一组成对数据，计算可得样本平均数，，通过数据分析求得经验回归方程为，下列关于这组数据的统计分析中，说法错误的是（）

A．变量与呈正相关关系B．经验回归直线必过样本中心点，且C．若某学生每周参与辅助学习6次，其测试成绩为110分，则该样本点的残差为D．若这组数据的残差平方和越小，则决定系数越小，说明经验回归模型的拟合效果越好二、多选题3.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的若干种价格进行试销，统计了连续5个月的月销售量y（单位：千件）与售价x（单位：元／件）的情况如下表所示.则（）

售价x（元/件）1011121314月销售量y（千件）109975参考公式：①；②；③.参考数据：，，，.

A．y关于x的线性回归方程为：B．相关系数（小数点后保留两位）C．当售价为15元/件时，预测月销售量为3.4千件D．在线性回归方程的估计下，样本点的残差为三、填空题4.甲袋子中装有3个白球和2个红球，乙袋子中装有4个白球和4个红球，先随机取一个袋子，再从该袋子中不放回的取两次，每次取一个球，则在第一次取出的球是红球的条件下，第二次取出的球是白球的概率为________．5.一个袋子里放有除颜色外完全相同的个白球、个红球，若采取有放回的抽样方式，从中依次摸出两个小球，则两个小球颜色不同的概率为______；若采取不放回的抽样方式，从中依次摸出两个小球，则在第一次摸到的是红球的条件下，第二次摸到的是红球的概率为______．四、解答题6.有两个罐子，罐中放有3个白球和2个黑球，罐中放有5个白球.(1)若从罐不放回地摸2个球，求恰好摸到一个白球一个黑球的概率；(2)若从罐不放回地摸2个球，求第二次摸到白球的概率；(3)现在从两个罐子各摸一个球并交换，这样交换2次后，记罐中黑球的个数为，求的分布列和期望.五、单选题7.设，则的大小顺序为（）

A．B．C．D．8.三个数的大小顺序为（）

A．B．C．D．9.令，，，则下列大小排列正确的是（）

A．B．C．D．10.已知，，，则a，b，c的大小顺序为（）

A．B．C．D．11.若函数对任意的都有成立，则与的大小关系为（）

A．B．C．D．无法比较大小12.某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据：

5689121720252835经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则下列选项错误的是（）

A．样本中心点为B．C．时，残差为D．相关系数六、多选题13.已知盒子中有12个样品，6个不同的正品和6个不同的次品，现从中逐个抽取5个样品.方案一：有放回地抽样，记取得次品个数为X；方案二：不放回地抽样，记取得次品个数为Y，则（）

A．B．当或3时，最大C．D．两种方案中第三次抽到次品的概率均为七、填空题14.已知变量x，y的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现y与x之间具有线性相关关系，利用最小二乘法，计算得到经验回归直线方程为且当x=9时，残差为-0.1．则当x=11时，y的预测值为___________．

x56789y3.54566.5八、解答题15.某工厂生产的一批产品共有100件，其中一等品60件，二等品40件.质检员采用两种抽样方案：方案一：从这批产品中随机抽取10件（不放回），检验其中一等品的件数；方案二：从这批产品中随机抽取1件，记录是否为一等品后放回，重复10次，检验10次抽取中一等品的总件数.记随机变量为方案一抽到的一等品件数，为方案二抽到的一等