2026~2027学年专题1等式性质与不等式性质讲题型分类归纳高一数学同步人教A版

2026~2027学年专题1等式性质与不等式性质讲题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万；方案为第一年投资万，以后每年投资万.下列不等式表示“经过年之后，方案的投入不大于方案的投入”的是（）

A．B．C．D．2.某学生月考数学成绩x不低于100分，英语成绩y和语文成绩z的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（）

A．B．C．D．3.完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工人，瓦工人，则请工人满足的关系式是（）

A．B．C．D．4.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5厘米，人跑开的速度为每秒4米，距离爆破点150米以外（含150米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度（单位：厘米）应满足的不等式为（）

A．B．C．D．二、填空题5.某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式组可表示为______.三、单选题6.对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则四、多选题7.下列结论正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则五、单选题8.已知，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则六、多选题9.下列命题为真命题的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.下列命题为真命题的是（）

A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则七、填空题11.设，，则_______（填入“＞”或“＜”）．12.设，，，，则、的大小关系为______．八、单选题13.已知c＞1，且x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是（）

A．x＞yB．x＝yC．x＜yD．x，y的关系随c而定九、填空题14.已知，，则与的大小关系为__________．十、解答题15.已知、，比较与的大小.十一、单选题16.若，，则的取值范围是（）

A．B．C．D．十二、填空题17.若，则的范围为___________．十三、单选题18.已知且，求4a-2b的取值范围（）

A．B．C．D．十四、多选题19.（多选题）若实数a，b满足，则下列说法正确的有（）

A．的取值范围为B．的取值范围是C．的取值范围是D．的取值范围是十五、填空题20.已知，且，则的取值范围是______．十六、解答题21.已知，，求证：.22.若，，，求证：.23.已知，，，求证：(1)；(2).24.利用不等式的性质证明下列不等式：(1)若，，则；(2)若，，则．25.求证：(1)若，且，则；(2)若，且，同号，，则；(3)若，且，则．十七、填空题26.设、为实数，比较两式的值的大小：_______（用符号或=填入划线部分）．十八、单选题27.已知，则的取值范围是（）

A．B．C．D．十九、填空题28.小张同学看一本800页的数学书，看了200页后，为早日完成，后来每天比原计划增加40页，结果共用32天完成这一任务，请问小张原计划每天完成__________页.二十、解答题29.火车站有某公司待运的甲种货物，乙种货物.现计划用，两种型号的货箱共50节运送这批货物.已知甲种货物和乙种货物可装满一节型货箱