2026~2027学年专题4函数的奇偶性练题型分类归纳高一数学同步人教A版

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2026~2027学年专题4函数的奇偶性练题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.下列函数是奇函数的是（）

A．B．C．D．2.函数的奇偶性是（）

A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数3.设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A．+|g(x)|是偶函数B．-|g(x)|是奇函数C．||+g(x)是偶函数D．||-g(x)是奇函数二、解答题4.判断下列函数的奇偶性(1)；(2)；(3)三、单选题5.设函数是定义在上的奇函数，且，则（）

A．B．3C．D．6.设为上的奇函数，且当时，，则（）

A．12B．C．13D．四、填空题7.已知函数是定义在上的奇函数，且，则_________.8.已知函数其中a，b为常数，若求_________.五、单选题9.若函数在其定义域上是奇函数，则的值为（）

A．B．3C．或3D．不能确定六、填空题10.已知是定义在上的奇函数，则____________.11.已知是定义在上的偶函数，则________.12.若函数是定义在上的奇函数，则______.七、单选题13.已知函数在上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．14.定义在上的函数满足以下条件：①；②对任意，当时都有．则的大小关系是（）

A．B．C．D．15.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则的大小关系为（）

A．B．C．D．八、填空题16.已知定义在上的偶函数在上是减函数，若，则实数的取值范围是___________.九、多选题17.已知定义在上的函数为偶函数，且满足，当时，，则下列说法正确的是（）

A．为周期函数B．的图象关于点对称C．当时，D．18.已知定义在上的非常数函数满足，则（）

A．B．为奇函数C．是增函数D．是周期函数19.已知函数满足当时，，且对任意实数、满足，当时，，则下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增B．C．函数为非奇非偶函数D．当时，十、单选题20.已知是定义在上的奇函数，函数的图象关于点对称，且满足，则（）

A．B．C．2D．421.设函数的最大值为，最小值为，则（）

A．B．C．D．22.已知是定义在上的奇函数，，且，则（）

A．4B．2C．0D．23.设奇函数的定义域为，对任意的，且都有不等式，且，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．十一、多选题24.对于定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（）

A．B．C．D．在上单调递减十二、解答题25.已知函数，，且.(1)判断函数的奇偶性；(2

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