2026~2027学年专题9指数函数与对数函数练题型分类归纳高一数学同步人教A版

2026~2027学年专题9指数函数与对数函数练题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.计算：（）

A．B．2C．4D．2.若，则（）

A．B．C．D．二、填空题3.若，则__________.4.计算______.三、多选题5.已知实数a，b满足等式，则下列关系式成立的是（）

A．B．C．D．四、单选题6.已知函数的图象恒过定点，则（）

A．2B．0C．D．五、多选题7.对于函数，下列描述正确的是（）

A．在定义域内单调递增B．在定义域内单调递减C．值域是D．图像是中心对称图形六、解答题8.已知定义域都为的函数与满足：是奇函数，是偶函数，．(1)求函数与的解析式；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．七、单选题9.函数的定义域为（）

A．B．C．D．八、填空题10.不等式的解集为______．11.若函数，函数与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是_____．九、解答题12.已知，且，函数，，.(1)若，求的最小值；(2)若，对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)若对任意，恒有，求实数的取值范围.十、单选题13.设方程、、的实数解分别为、、，则（）

A．B．C．D．14.下列方程中不能用二分法求近似解的是（）

A．B．C．D．十一、填空题15.用二分法求函数在区间上的零点近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为______．16.已知函数，若关于的方程有8个不同的实数解，则实数的取值范围是______.十二、单选题17.已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（）

A．当时，函数均为增函数B．当时，的增长速度一直快于C．当时，的增长速度一直快于D．当时，的增长速度一直快于18.如果一个种群不受资源、空间等条件限制，种群数量将成指数级增长．假定某地的一种外来入侵生物不受控制，其数量将以每年的比例增加．如果放任年不管，该入侵生物数量将超过原来数量的100倍，则的最小值为（）（参考数据：，

A．9B．10C．11D．1219.二氧化碳是空气的组成部分，对维持人体正常生理功能有重要作用.但是当二氧化碳浓度过高时，会对人体产生危害.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内的二氧化碳浓度为，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述．则教室内的二氧化碳浓度降到需要至少多少整数分钟（参考：）（）

A．21B．20C．19D．18十三、解答题20.为践行“绿水青山，就是金山银山”的理念，我省决定净化珠江上游水域的水质．省环保局于2024年年底在珠江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，经过2个月测得蒲草覆盖面积为，经过3个月测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积与经过个月的关系式有两个函数模型与可供选择．(1)根据以上测量数据，分别求出两个函数模型的解析式；(2)若2024年年底投入蒲草之前测得原来蒲草覆盖的面积初始值为，从上述两个函数模型中选择更符合实际情况的一个模型，说明理由，并估算从2024年年底开始至少经过几个月蒲草覆盖面积能达到？（参考数据：，，）．十四、单选题21.已知，，，则（）

A．B．C．D．22.在资源有限的情况下，种群数量随时间（单位：天）的变化满足数学模型：，其中为环境容纳量，为增长率，为常数．某实验小组做培养变形虫的实验，初始时，在培养皿中放入5个变形虫，观察到时，种群数量为126，已知环境容纳量，根据上面的模型，可估算变形虫种群的增长率为（）参考数据：．

A．1.09B．1.35C．1.54D．1.7323.已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．十五、填空题24.已知若存在，使得，的取值范围是______.十六、解答题25.已知函数，．(1)当时，求函数的值域；(2)已知，若