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文档简介

2026届河南省新未来高三下学期5月测评数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.若，则在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知为第四象限角，，则（）

A．B．C．D．4.已知数列是各项都为正数的等比数列，若，，则（）

A．2B．3C．4D．55.设椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，与的另一个交点为，若，则的周长为（）

A．B．C．D．6.已知函数，设，，，则（）

A．B．C．D．7.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则（）

A．B．C．D．8.已知向量，满足，定义，若，则的最大值为（）

A．2B．4C．D．二、多选题9.已知函数，自变量、相位、函数值的部分取值如下表，则（）

0

A．B．C．的图象关于点对称D．的图象上存在互相垂直的切线10.已知不透明的袋子中有3个白球，2个黑球，甲从中随机取2个球（甲取球后不放回），然后乙再从袋中随机取出1个球，记事件：“甲取出个白球”，事件：“乙取出1个白球”，则（）

A．B．C．D．在甲至少取出1个白球的条件下，乙取出白球的概率为11.已知抛物线的焦点为，点在的准线上，过的直线与相切于点，点在上，且满足，则（）

A．准线的方程为B．可能在直线上C．的最小值为9D．面积的最小值为16三、填空题12.设随机变量，若，且，则________.13.已知正四棱柱的体积为，，且底面内（包含边界）一动点P满足，则点P的轨迹长度为________.14.已知函数，若存在，使得对任意恒成立，则实数的取值范围为______.四、解答题15.已知数列满足，，且数列是公差为4的等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)求证：.16.如图，在三棱柱中，平面平面，，，，.(1)证明：；(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.17.已知函数.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，讨论曲线与的交点个数.18.已知双曲线的右焦点为，左顶点为，，圆，到圆上点的距离的最大值为3.(1)求的方程；(2)已知过点的直线与的右支交于，两点，直线，分别交圆的另一点于，.（i）证明：；（ii）记四边形的面积为，的面积为，求的最小值.19.已知依次为圆周上的个等分点，每个点等概率地被染成白色或黑色.对于任意两个点和，若它们颜色相同，则连接，否则不连接.记线段的

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