2020年西藏中考数学试卷【含答案】

第=PAGE6*2-111页共=SECTIONPAGES6*212页◎第=PAGE6*212页共=SECTIONPAGES6*212页1/82020年西藏中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分．1.20+(-20)的结果是（）A.-40 B.0 C.20 D.402.如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（）A.16×106 B.1.6×107 C.4.下列分解因式正确的一项是（）A.x2-9＝(x+3)(x-3) B.2xy+4xC.x2-2x-1＝(x-1)2 D.5.一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（）A.8 B.9 C.10 D.116.下列运算正确的是（）A.2a⋅5a＝10a B.(-a3C.(-2a)3＝-6a3 D.7.如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）A.∠ADB＝90∘ B.OA＝OB C.OA＝OC D.AB＝BC8.格桑同学一周的体温监测结果如下表：星期一二三四五六日体温（单位：​∘36.635.936.536.236.136.536.3分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（）A.35.9，36.2，36.3 B.35.9，36.3，36.6C.36.5，36.3，36.3 D.36.5，36.2，36.69.如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30∘，则图中阴影部分的面积为（）A.43π-3 B.43π-211.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y=4x(x>0)的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则A.1 B.2 C.3 D.412.观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）A.18 B.19 C.20 D.21二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．13.若式子x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14.分式方程2x-1=315.计算：(π-1)0+|-2|+16.如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140∘，则17.当-1≤x≤3时，二次函数y＝x2-4x+5有最大值m，则m＝________．18.如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把△PBE沿PE折叠，得到△PFE，连接CF．若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为________．三、解答题：共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.解不等式组：x+1<2,2(1-x)≤6. 20.如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．21.某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．22.如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF＝60∘，AC长7米．接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角∠B＝30∘．（不计卓玛同学的身高）求信号塔EF23.列方程（组）解应用题某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇24.如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝12，BC＝4，求AD的长．25.在平面直角坐标系中，二次函数y=12x2+bx+c的图象与x轴交于A(-2, 0)，B(4, 0)两点，交y轴于点（1）求二次函数的解析式；（2）如图（甲），连接AC，PA，PC，若S△PAC=15（3）如图（乙），过A，B，P三点作⊙M，过点P作PE⊥x轴，垂足为D，交⊙M于点E．点P在运动过程中线段DE的长是否变化，若有变化，求出DE的取值范围；若不变，求DE的长．

参考答案与试题解析2020年西藏中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分．1.B2.C3.B4.A5.C6.D7.D8.C9.A10.D11.C12.A二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．13.x≥314.x＝515.3+216.2017.1018.8三、解答题：共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.解；解不等式x+1<2，得：x<1，解不等式2(1-x)≤6，得：x≥-2，则不等式组的解集为-2≤x<1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20.证明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD，即∠DAE＝∠CAB，在△ADE和△ACB中，AD=AC∠DAE=∠CAB∴△ADE≅△ACB(SAS)，∴DE＝CB．21.画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两名同学选到相同项目的为4种情况，∴P（两名同学选到相同项目）=422.信号塔EF的高度为2323.这个茶园的长和宽分别为30m、20m24.证明：连接OD，OE，∵AD切⊙O于A点，AB是⊙O的直径，∴∠DAB＝90∘∵AD＝DE，OA＝OE，OD＝OD，∵△ADO≅△EDO(SSS)，∴∠OED＝∠OAD＝90∘∴CD是⊙O的切线；过C作CH⊥AD于H，∵AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，∴∠DAB＝∠ABC＝∠CHA＝90∘∴四边形ABCH是矩形，∴CH＝AB＝12，AH＝BC＝4，∵CD是⊙O的切线，∴AD＝DE，CE＝BC，∴DH＝AD-BC＝AD-4，CD＝AD+4，∵CH2+D∴122+(AD-4)∴AD＝8．25.∵二次函数y=12x2+bx+c的图象与x∴二次函数的解析式为y=1即y=1如图甲中，连接OP．设P(m, 1由题意，A(-2, 0)，C(0, -4)，∵S△PAC＝S∴152整理得，m2+2m-15＝解得m＝3或-5（舍弃），∴P(3, -5结论：点P在运动过程中线段DE的