2004年北京市丰台区中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages66页试卷第=page33页，总=sectionpages77页2004年北京市丰台区中考数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）)1.15的倒数是（）A.15 B.-15 C.52.计算a2⋅a3A.5a B.a5 C.a6 D.3.计算(-2)0的结果是（A.1 B.0 C.-1 D.-24.9的平方根是(

)A.3 B.-3 C.±3 D.815.我区2004年参加中考的考生预计达到9400人，用科学记数法表示这个数为（）A.9.4×103人 B.94×102人 C.0.94×106.在函数y=1x-1中，自变量x取值范围是（A.x>1 B.x<-1 C.x≠-1 D.x≠17.如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm8.六边形的内角和为（）A.360∘ B.540∘ C.720∘9.如图，ABCD为圆内接四边形，若∠A=60∘，则∠C等于（）A.30∘ B.60∘ C.120∘10.两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（）A.相交 B.外切 C.内切 D.相离11.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若sinA=22，则A.12 B.22 C.3212.在直角坐标系中，点P(1, -1)一定在（）A.抛物线y=x2上 B.双曲线y=1x上 C.直线y=x上 D.13.如图，在△ABC中，DE // BC，若ADAB=13，DE=2，则BC的长为（A.2 B.4 C.6 D.814.如图，PA切⊙O于点A，若∠APO=30∘，OP=2，则⊙O的半径是（）A.12 B.1 C.2 D.415.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A.3和2 B.2和3 C.2和2 D.2和416.如果b>0，c>0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是（A. B.C. D.二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）)17.计算：​1a-b-b18.若|x-y|+(y+1)2=0，则x+y=________19.如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，那么这个圆柱的侧面积是________cm2.20.要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是________．（填一个正确的条件即可）三、解答题（共7小题，满分40分）)21.分解因式：a2-b22.计算：22+1-23.已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．24.用换元法解方程：x2+3x25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinB=35，点D在BC边上，求∠BAD的正切值．26.甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务．开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩120件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同．求原来甲、乙两人每天各做多少件？27.已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为(0, 23)，连接AB，∠OAB=60∘，将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点（1）求D点坐标；（2）求经过点A、D的直线的解析式．

参考答案与试题解析2004年北京市丰台区中考数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.D8.C9.C10.B11.B12.D13.C14.B15.A16.D二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17.118.-219.24π20.∠A=90∘三、解答题（共7小题，满分40分）21.解：a2=(a=(a+b)(a-b)+(a-b)，=(a-b)(a+b+1)．22.解：原式==2=-2．23.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB // DC，AB=DC．∴∠BAE=∠DCF．在△AEB和△CFD中，AB=CD∠BAE=∠DCF∴△AEB≅△CFD(SAS)．∴BE=DF．24.解：设y=x则原方程变为：y-4方程两边都乘y，得：y2(y-4)(y+1)=0，∴y=4或y=-1，经检验得：y=4或y=-1是原方程的解，当y=4时，x2解得：x1=3，当y=-1时，x2x2∵△=-11<0，∴方程无解．经检验：x1=3，25.解：过D点作DE⊥AB，交AB于E点，在Rt△ADC中，∠C=90∘，∠ADC=45∴∠DAC=45∴AC=DC=6，在Rt△ABC中，∠C=90∵sinB=∴ACAB设AC=3k，则AB=5k，∴3k=6，∴k=2，∴AB=5k=10，根据勾股定理，得BC=8，∴BD=BC-DC=8-6=2在Rt△BDE中，∠BED=90∘，∴DEBD=DE根据勾股定理，得BE=8∴AE=AB-BE=10-8∴tan∠BAD=DE26.原来甲每天做10件，乙每天做6件．27.解：根据题意，可分以下两种情况：第一种情况矩形在第一象限，如图．（1）OA=23，∠AOB=90∘∴OB=OA⋅tan又Rt△ACB≅Rt△ADB，∴AC=AD=OB=6．过点D作y轴的垂线，垂足为F，∠OAB=60∴∠BAC=∠BAD=∠DAF=30∴DF=1AF=AD⋅cos∴OF=AF-OA=33∴点D的坐标为(3, -3)

（2）设经过点A(0, 23)、D(3, -3b=2