1998年北京市海淀区中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages77页试卷第=page77页，总=sectionpages77页1998年北京市海淀区中考数学试卷一、单选题（每道小题3分共36分）)1.-5的相反数是（）A.5 B.15 C.-5 D.2.用科学记数法记为1.998×103的数是（A.1998 B.199.8 C.0.001998 D.199803.用换元法解方程x2+8x+x2A.y2+y+12=0 B.y24.在函数y=1x+5中，自变量xA.x>5 B.x≠5的实数 C.x≠-5的实数5.已知反比例函数y=-6x，当x=2时，yA.12 B.-12 C.3 D.-6.在△ABC中，∠C＝90∘，sinA=3A.1 B.32 C.22 D.7.已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于3，则两圆位置关系是（）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切8.十二边形的内角和等于（）A.1800∘ B.2160∘ C.1200∘9.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若∠BAC=20∘，则∠ADCA.110∘ B.100∘ C.120∘10.下列等式不成立的是（）A.2-1=12 B.311.在①菱形、②直角梯形、③正六边形、④等腰三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.②和④ B.①和④ C.①和③ D.①和②12.在下列直角坐标系中，一次函数y=12kxA. B. C. D.二、填空题（每道小题2分共12分）)13.4的算术平方根是________．14.不等式组x>-3x≥2的解集是________15.计算：1x-1x16.一组数据4，-1，0，-3，4，2的中位数是________．17.如图，AB // CD，AF交CD于E，若∠CEF=40度，则∠18.已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________c三、计算题（4分）)19.计算：12-3四、解答题（1-2每题4分，3-4每题5分，第5小题6分，第6小题9分，共33分）)20.分解因式：m2-21.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30求CD和AB的长．22.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过23.某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，原计划每天销售多少台？24.已知：如图，AB是⊙O的直径，线段AF和⊙O切于点A，D是AF的中点，BF交⊙O于点E，过B点的切线与DE的延长线交于点C．（1）求证：CD与⊙O（2）若tan∠BEC=2，BE+25.在直角坐标系xOy中，二次函数y=12x2+34nx+2-m的图象与x轴交于A、∠ACB=90（1）求点C的坐标及这个二次函数的解析式．（2）试设计两种方案：作一条与y轴不重合、与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是五、证明题（第1小题4分，第2小题5分，第3小题6分，共15分）)26.如图，点E在矩形ABCD的边BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足为F，求证：AF27.已知：关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于28.已知：如图，MN是⊙O的切线，切点为A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于点E．求证：AC2

参考答案与试题解析1998年北京市海淀区中考数学试卷一、单选题（每道小题3分共36分）1.A2.A3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.A10.D11.C12.B二、填空题（每道小题2分共12分）13.214.x15.216.117.14018.12三、计算题（4分）19.解：原式=2+=1-23四、解答题（1-2每题4分，3-4每题5分，第5小题6分，第6小题9分，共33分）20.解：m2=(m=(m=(m21.解：∵CD⊥∴∠ADC∵∠A=30∴CD=由勾股定理得：AD=∵∠BDC=∴∠BCD∴BD=∴AB=222.解：将(2, 5)，(-2, -3)，(1, 0)代入得：4a解得：a=1∴二次函数解析式为y=x223.原计划每天销售8台．24.解：连接AE、OE、OD∵AB是⊙O∴∠AEB=90在Rt△∵D是AF的中点，∴DE=在△ADO与△EDO中，∴△ADO∵线段AF和⊙O切于点A∴∠DAO∴CD与⊙O（2）连接OC交EB于点H，∵CE、CB为⊙O∴OC⊥易得△BOC∴∠COB∵CE、CB是⊙O∴∠CEB∵tan∠BEC=2，设AE∴AB=AE∵∠COB∴CB=在Rt△FAB中，AB则AD=∴CD=∵BE+代入可得2x解得x=4∴四边形ABCD的周长=AD25.解：（1）在y=12x2则C的坐标是(0, 2-m)，则∵∠ACB∴OC设A、B的横坐标分别是x1，x2，则OA=-则x1∴OC则(m-2)2=2m-故m=4．则OC则C的坐标是(0, -2)，∵COAO+BO∴AO=2则A的坐标是：(-4, 0)，把(-4, 0)以及m=4代入方程即可得到：8-3n-则二次函数的解析式是：y=1（2）直角△OAC中，OA=OC=2，则当直线经过OA的中点，平行于OC时，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△直角△OAC中，OA=OC=2，则当直线经过OA的中点，平行于OA时，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的四分之一，则三个顶点的坐标是五、证明题（第1小题4分，第2小题5分，第3小题6分，共15分）26.解：∵AF⊥∴∠AFD∵在矩形ABCD中，AD ∴∠ADF在RT△ADF和RT∴△ADF故AF=27.解：设方程x2+3x-m=0的两根为x1∵x1∴(x∴9+2m=11，解得且m=1，方程x∴m=1把m=1代入(k-当k=3，方程变形为3x+1=0当k≠3