人教小学四年级数学下册图形的运动（二）《轴对称》示范公开课教学课件

轴对称图形的性质及画法图形的运动（二）四年级数学下册•人教版它们都是一类特殊的图形——轴对称图形。

观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？这些图案中蕴含着哪些数学知识，今天我们来了解更多轴对称的知识！知识链接看一看、想一想：你发现了什么？像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线就是对称轴。对称轴两边的图形完全重合了。探究新知这些图形都是

图形。轴对称你能画出它们的对称轴吗？你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。发现：有的图形只有一条对称轴，有的图形有多条对称轴。生活中很多图形都利用了轴对称的对称美。（1）这幅图是一个（

）

图形。轴对称（2）中间竖直的虚线是它的（

）。对称轴看一看，数一数。你发现了什么。看一看看一看，数一数。你发现了什么。A′A找一找（1）沿对称轴对折，我们可以发现点A和点A′（

），重合的点称为（

）。重合对称点BB′CC′DD′EE′（2）点B和点（

）是对应点

点C和点（

）是对应点

点D和点（

）是对应点

点E和点（

）是对应点B′C′D′E′看一看，数一数。你发现了什么。连接对称点，发现对称点的连线与对称轴垂直。将这两个对称点连接起来，你能发现什么？A′AEBB′CC′DD′E′（2）点B和点B′到对称轴的距离都是（

）个小格，距离（

）。看一看，数一数。你发现了什么。A′AEBB′CC′DD′E′数一数3格3格2格2格（1）点A与点A′到对称轴的距离都是（）个小格，距离（）。相等相等32我的发现：轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）是相等的。看一看，数一数。你发现了什么。A′AEBB′CC′DD′E′填一填对称点A和A′B和B′C和C′D和D′E和E′到对称轴的距离

3小格2小格1小格1小格1小格我的结论是：每组对称点到对称轴的距离都是相等的。根据对称轴补全下面这个轴对称图形。这是五角星的一半，虚线是它的对称轴。补全就是要画出五角星的另一半。理解题意。怎样画得又好又快？根据对称轴补全下面这个轴对称图形。2.画图方法想一想：（1）先画什么？再画什么？（2）每条线段应该画多长？根据对称轴补全下面这个轴对称图形。2.画图方法①“找”，找出图形上条线段的端点；并用字母表示出来。ABDEA＇B＇D＇E＇CC＇FF＇1格1格②“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点；4格4格2格2格3格3格③“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。ABCDB′C′···D′E′·1.“找”，找出图形上每条线段的端点或交叉点。EF说一说:你是如何根据对称轴，补全下面这个图形的?2.“定”，根据对称轴确定每一个端点（或交叉点）的对称点。3.“连”，按照原图形的形状顺次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。轴对称图形画法并不难，找准关键点是关键。点轴距离要按格算，才能找得准对称点。依次连接各对称点，轴对称图形准确现。

1.说一说，轴对称图形有哪些特点？答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合；轴对称图形对称点的连线与对称轴垂直；轴对称图形对称点到对称轴的距离相等。达标练习

2.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。第一步：标出点A和点B；第二步：通过数格找到对称点A'和B'；第三步：依次连线。A5格5格A'B'B3格3格3.剪下附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。2条4条3条6条我国戏剧的脸谱多种多样，但基本上都是轴对称图形！4.剪下附页上的脸谱，贴在下面的空白处。对折4次，可以把一张纸平均分成16份，就可以剪出8只同样的蝴蝶。对折3次，可以把一张纸平均分成8份，就可以剪出4只同样的蝴蝶。5.像下面这样把一张纸连续对折3次，剪出的是什么图案？对折4次呢？想：对折1次可以把一张纸平均分成2份，就可以剪出一只完整的蝴蝶。对折3次，是4只蝴蝶。对折4次，是8只蝴蝶。6.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。ABCA′B′C′AA′BCDEB′C′D′E′一“找”二“定”三“连”7.下面图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。ABCDA′D′（1）找出图形中每条线段的端点，分别命名为A、B、C、D。其中A、D两个端点在对称轴上，分别与其对称点位置重合。8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（2）找出点B、C的对称点。可以过端点（如点B）作对称轴的垂线，量出点B到垂足之间的距离，根据这一距离在对称轴的另一侧找到点B的对称点B′，如图所示。同理可找出点C的对称点。ABCDB′C′A′D′（3）顺次连接各个对应点，就可以画出已知图形的另一半。ABCDB′C′A′D′8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。ABCDEFA′B′C′D′E′F′按照刚才的方法，分别过点B、C、D、E作对称轴的垂线，并测量各点到对称轴的距离，再在另一侧找到对应点，顺次连接对应点，就可以得到图形的另一半。8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。轴图形对称的特点：

对称轴两侧的图形完全重合。

轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相