河南省开封市通许县2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页河南省开封市通许县2025—2026学年第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是()A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.4，4，82.已知，则下列不等式中不成立的是（

）A. B. C. D.3.下面的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.解方程﹣1＝时，去分母正确的是（

）A.3x﹣3＝2x﹣2 B.3x﹣6＝2x﹣2 C.3x﹣6＝2x﹣1 D.3x﹣3＝2x﹣15.已知方程组的解为，则的值为（

）A. B. C. D.6.如图，在中，．将沿向右平移，得到（点E在线段上），若要使成立，则平移的距离是（）

A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm7.如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD的长为（

）A.12 B.7 C.2 D.148.已知m为整数，关于x,y的二元一次方程组的解满足2024＜x+y＜2026，则整数m的值为（）A.2022 B.2023 C.2024 D.20259.通过如下尺规作图,能说明ABD的面积和ACD的面积相等的是()A. B.

C. D.10.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如，[1.2]＝1，[3]＝3，[-2.5]＝-3．若，则x的取值可以是（

）．A.36 B.40 C.45 D.46二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.关于的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是

．

12.若n边形内角和为900°，则边数n=____．13.一副三角板如图1摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图2，即时，的大小为

.

14.某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍．那么该校七年级学生有_______人，学校安排给七年级学生的宿舍有_______间。15.如图,将ABC绕点A逆时针旋转角(<<)得到ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若DEAC,CAD=,则旋转角的度数是

.​​​​​​​三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.解方程（组）．(1)

(2)

17.解不等式（组）．(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．19.(本小题10分)如图，中，点在边上，，，垂足分别是．

(1)与平行吗？请写出证明过程；(2)若，，求的度数．20.(本小题9分)

已知关于、的方程组．(1)求方程组的解（用含的代数式表示）；(2)若，，试化简．21.(本小题9分)如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点都在格点上．

(1)在网格中画出关于直线的对称图形；(2)在网格中画出绕点逆时针旋转后的图形；(3)在直线上画出点，使的值最小．22.(本小题10分)

开学前夕，某书店计划购进、两种笔记本共350本．已知种笔记本的进价为12元/本，种笔记本的进价为15元/本，共计4800元．(1)请问购进、两种笔记本各多少本？(2)在销售过程中，、两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受经济影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．23.(本小题10分)材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．解决问题：

(1)观察“规形图”，试探究与之间的数量关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：Ⅰ．如图②，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边恰好经过点若，则

°．Ⅱ．如图③，平分平分，若，求的度数．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x3

12.【答案】7

13.【答案】75°

14.【答案】94；18

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．【小题2】解：，，得，，得，，得，∴，把代入，得，∴，∴方程组的解为．

17.【答案】【小题1】解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，两边同除以，得；【小题2】解：，由①得，解得，由②得，解得，不等式组的解集是．

18.【答案】解：将x=-y代入二元一次方程租可得关于y，m的二元一次方程组

解得：

所以m的值为23．

19.【答案】【小题1】解：与平行，理由如下：∵，，，，∵，，∴．【小题2】解：如图，过点作，∵，，，，由（1）已证：，，．

20.【答案】【小题1】解：，得，∴，把代入，得，解得，∴方程组的解为．【小题2】解：，，∴，∴，，．

21.【答案】【小题1】如图，即为所求．【小题2】如图，即为所求．【小题3】如图，点即为所求．

22.【答案】【小题1】解：设购进种笔记本本，购进种笔记本本，由题意得，，解得，答：购进种笔记本150本，种20