2026年山西省忻州市定襄中学七上数学期末复习检测试题含解析

2026年山西省忻州市定襄中学七上数学期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-32．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为()A．150° B．120° C．180° D．190°3．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．34．两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（）A．互为相反数B．绝对值相等的数C．异号两数，其中绝对值大的数是正数D．异号两数，其中绝对值大的数是负数5．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应该是（）A．2 B．8 C．6 D．06．－5的相反数是（）A．－5 B．5 C． D．7．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>09．飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“米”，那么下降15米应记作A．米 B．米 C．米 D．米10．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．12．若关于的方程无解，则的值为_________________．13．－的相反数是__________，－的倒数是__________．14．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．15．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．16．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下，则所捂的多项式是____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）（2）（3）18．（8分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．19．（8分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）按要求计算：（1）化简：（2）计算：（3）解方程：①②21．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m的值．22．（10分）计算题（1）；（2）．23．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.①当平分时，求旋转角度；②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.24．（12分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行驶，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为_____千米/小时；（2）小明家到西安北站有多少千米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.2、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．【详解】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故选：A．本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．3、B【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．4、C【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解．【详解】解：∵两个有理数的积为负，∴两数异号；又∵它们的和为正数，∴正数绝对值较大．故选：C．本题考查了有理数的乘法和加法．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．5、A【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用1011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【详解】已知31=3，末位数字为3，31=9，末位数字为9，33=17，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=143，末位数字为3，36=719，末位数字为9，…∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵1011÷4=505，∴的个位数字与1次方的个位数相同，∴的个位数字为3-1=1．故选：A．本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键．6、B【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．【详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴－5的相反数是5，故选：B．本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．7、C【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可．【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．故选：C．本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．8、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．9、C【分析】根据飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，可以得到下降15米应记作“﹣15米”，从而可以解答本题．【详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，∴下降15米应记作“﹣15米”，故选C．考点：正数和负数．10、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、150【解析】解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为150°．12、或【分析】方程两边同时乘以，根据方程无解去确定m的值即可．【详解】当，由于方程无解∴解得∴，无解∴，解得∴或故答案为：或．本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．13、－1【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．【详解】－的相反数是：；－的倒数是：－1．故答案为：，－1．本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．14、1【解析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1．考点：数轴与绝对值15、1．【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案为1．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．16、【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】原式===故答案：本题考查了整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）（3）【分析】（1）先去绝对值和括号，再算加减法即可．（2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括号，再算加减法即可．【详解】（1）．（2）．（3）．本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则、绝对值的性质、乘法分配律是解题的关键．18、x2-5xy，-2.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，当x=2，y=1时，原式=4﹣10=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．19、，【分析】先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.【详解】解：=；当，时，原式.本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则正确的进行化简.20、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（1）先同时计算乘方和化简绝对值，再计算乘法和除法，最后计算加法即可；（3）①先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案；②先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括号，得：11x﹣15+1=3x，移项，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同类项，得：9x=13，系数化为1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括号，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移项，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同类项，得：﹣7x=14，系数化为1，得：x=﹣1．此题考查计算能力，（1）考查整式的加减法计算，掌握去括号的方法是解题的关键；（1）是考查有理数的混合计算能力，掌握正确的计算顺序是解题的关键；（3）考查解方程的方法，根据每个方程的特点选择适合的解法是关键.21、（1）﹣5，11；（2）①P，Q两点之间的距离为13；②12≤t≤18；③当m＝5时，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立．【分析】（1）由非负性可求解；（2）①由两点距离可求解；②由，两点间的距离不超过个单位长度，列出不等式即可求解；③等式（为常数）始终成立，由列出方程，即可求解.【详解】（1）∵a、b满足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案为：﹣5，11；（2）①∵t＝2时，点P运动到﹣5+2×5＝5，点Q运动到11+2×4＝18，∴P，Q两点之间的距离＝18﹣5＝13；②由题意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由题意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴当m＝5时，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立．本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.22、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算括号里面，再算乘除，最后算加减.【详解】解：（1）原式==-10；（2）原式==本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.23、（1）④；（2）①