2027届浙江省宁波市名校七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2027届浙江省宁波市名校七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A． B． C． D．2．若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a=2,b=-1 B．a=2,b=1 C．a=-2,b=1 D．a=-2,b=-13．若，，为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．4．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（）A．2 B．-2 C． D．05．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）A．-8 B．0 C．2 D．86．如图，ab，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°7．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1068．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣310．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．=_______．12．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．13．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=_____．14．直线与相交于点,若则__________15．有一列数按如下规律排列：1，，，，，…根据这一列数的排列特点，那么第个数是______（用含的代数式表示）．16．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，，是内部的一条射线．（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_____________________．（用含的式子表示）18．（8分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数．19．（8分）刘老师上周星期五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股，下表是本周交易日内，该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元（注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盘价格最高，哪一天的收盘价格最低？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．20．（8分）先化简再求值；，其中．21．（8分）计算：（1）；（2）；22．（10分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？23．（10分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．24．（12分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程【详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，，故选C.本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．2、B【解析】试题分析：因为与是同类项，所以解得，故选B．考点：1．同类项;2．二元一次方程组．3、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,，即，满足勾股定理，故是直角三角形；B选项中，，满足勾股定理，故是直角三角形；C选项中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，则，故不是直角三角形.故选D本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.4、C【分析】根据数轴的特征即可得出结论．【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C．此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．5、D【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选：D．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6、C【分析】由两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再根据平角为180°、直角为90°即可解出∠1．【详解】解：如图，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故选：C．本题主要考察平行线的有关性质，以及平角和直角相关概念，找到各角之间的关系是解题的关键．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．8、B【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可．【详解】A．符合分式方程的定义，故A不符合题意．B．不符合分式方程的定义，故B符合题意．C．符合分式方程的定义，故C不符合题意．D．符合分式方程的定义，故D不符合题意．故选：B．本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题．9、A【分析】通过等式的基本性质判断即可；【详解】解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．本题主要考查了等式的基本性质，准确计算是解题的关键．10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数58000用科学记数法表示为．故选D．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先运用平方差公式对各括号内因式分解，然后寻找规律解答即可．【详解】解：====本题考查了实数的运算以及运用平方差公式因式分解，因式分解后观察发现数字间的规律是解答本题的关键．12、﹣7.【解析】原式先计算乘方运算和绝对值，再计算乘法和除法运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案为：﹣7此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解．详解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，②当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1．故答案为：1或2．点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值．14、【分析】由周角的定义和已知条件可求得，再利用对顶角的性质可得出答案．【详解】解：∵又∵，∴，∴，∵和为对顶角，∴，故答案为：1．本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解此题的关键．15、【分析】根据题目中的数据可知，分子是一些连续的奇数，分母是连续整数的平方，从而可以写出第n个数．【详解】解：∵有一列数按如下规律排列：1，，，，，…，∴第n个数为：，故答案为：．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的特点，用代数式表示出第n个数．16、x+2x+1＝1．【分析】根据题意列出方程求出答案．【详解】解：设到七亘大捷纪念馆的人数为人，根据题意可得：．故答案为：．根据题意列方程解决实际问题，首先要审清题意，能抽象出数学等量关系，建立方程模型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）35°；（2）作图见解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得∠AOD的度数，然后分∠AOD在∠AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论．【详解】解：（1）当时，是的角平分线，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如图，当在内部时，，是的角平分线，．．如图，当在外部时，，是的角平分线，．．综上，∠AOE的度数为10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如图，当在内部时，，是的角平分线，．如图，当在外部时，，∵是的角平分线，．．或综上，∠AOE的度数为或或．本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键．18、80°【分析】本题可通过角度做差的方式求解∠AOC与∠BOD的和，利用角平分线的性质求解∠COE与∠DOF的和，继而求解本题．【详解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=80°=40°，∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．本题考查角平分线性质的应用，此类型题通过相关角度的加减求得未知角度，继而利用角平分线性质即可解决．19、（1）星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元．【分析】(1)根据正数是增加，负数是减少判断即可；(2)根据有理数的加法计算即可；(3)根据卖价×股数×税率=交易费，计算即可．【详解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低．(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.07×2000×0.5%=90.7元．此题主要考查正数和负数的意义，以及有理数的加法运算，正确理解正数和负数的意义是解题关键．20、，【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求解即可．【详解】解：原式当时，原式．本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．21、（1）；（2）9【分析】（1）先算绝对值和平方，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；（2）先算乘方，再计算括号内的式子，最后计算乘法即可得出答案.【详解】解：（1）原式==（2）原式===9本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.22、（1）学校与目的地的距离为6km；（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【分析】根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．【详解】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，，解得，，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，，解得，，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小